Обман чувств

Франсиско Мартин Касальдеррей «Мир математики» № 16 « Обман чувств . Наука о перспективе»

Предисловие

История математики и история науки в целом долгое время шли параллельным курсом. Научные и технические открытия, совершенные на каждом этапе истории человечества, были бы невозможны без предшествовавших им открытий в математике.

Физика, астрономия, а в последнее время также экономика, общественные науки и все связанные с информацией дисциплины основаны на математике, используют математические модели или применяют математику в качестве вспомогательного инструмента.

Это понятно всем. Однако взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. Математика является частью ядра человеческой культуры, рядом с ней находится творчество, а в самом центре — язык, необходимый, чтобы выражать мысли и говорить о культуре. Вокруг этого ядра подобно электронам атома вращаются все остальные отрасли человеческого знания. Подобная близость объясняет, почему взаимосвязь между математикой и искусством намного глубже и обширнее, чем может показаться. Математика и творчество как направления человеческой деятельности развивались параллельно.

В этой книге мы расскажем о том, как именно они развивались. К примеру, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения ознаменовало переворот в живописи и переход от средневековых концепций к чему-то совершенно новому. В эпоху Возрождения профессии художника, архитектора и математика смешались: многие художники были математиками, многие математики — художниками, и эта взаимосвязь обогатила и математику, и искусство.

Понятия времени, пространства и меры волновали людей начиная с древних времен. Эти понятия рассматривались в философии, равно как и в математике и живописи. В данной книге мы рассмотрим эти три понятия с точки зрения математики на примере некоторых произведений великих художников.

В то же время искусству не чуждо математическое мышление. Особая методология математики и восприятие реальности с математической точки зрения способны помочь в изучении произведений искусства, понимании их ценности; в целом они способствуют иному взгляду на результаты творчества художников.

Мы посмотрим на некоторые картины и шедевры архитектуры «математическим взглядом» и попробуем понять замысел их создателей. Не будем уделять внимание исключительно формальным аспектам языка искусства, геометрии композиции или структуре повествования. Напротив, мы рассмотрим произведения с чисто художественной, исторической, повествовательной и других точек зрения, что поможет нам лучше понять искусство и насладиться им в полной мере.

Глава 1 Изобретение перспективы

Демонстрация Брунеллески

— Я Ванни из мастерской господина Филиппо. Мне было поручено сообщить твоему господину, что сегодня в полдень его будут ждать у Сан-Джованни.

— Проходи и поговори с ним. Он у себя в кабинете, там, с другой стороны двора, куда падает свет.

Ванни еле слышно постучал в дверь, услышав «войдите», медленно повернул ручку и открыл негромко скрипнувшую дверь. Он остался стоять на пороге, держа в руках шляпу, которую только что снял в знак уважения, и глядя в пол.

Донателло оторвался от бумаг и, осмотрев его с ног до головы, спросил:

— Чего тебе, юноша?

— Меня зовут Ванни, я работаю в доме господина Филиппо из рода Брунеллески. Он послал меня сообщить вам, чтобы вы пришли в полдень к дверям Сан-Джованни.

— Известно ли тебе, почему твой хозяин хочет, чтобы я пришел туда?

— Этого я не знаю, но могу сказать, что я также должен зайти в дом господина Лука делла Роббиа, а перед тем, как зайти сюда, я передал это же поручение господину Лоренцо Гиберти. Мне было велено зайти еще в одну мастерскую, прежде чем вернуться к моему господину.

— Хорошо, передай ему, что я приду.

Это приглашение Филиппо Брунеллески было несколько странным. Оно было странным не потому, что был выбран неурочный час: напротив, встреча должна была состояться незадолго до обеда, когда мастерские закрывались и все работники вместе с хозяином мастерской воздавали молитву Ангелу Господню и садились обедать. Странным было место, куда следовало прийти: Брунеллески приглашал не к себе домой, а в общественное место, к воротам баптистерия на площадь перед недостроенным кафедральным собором, который возводился, казалось, целую вечность. Такими темпами строительство должно было завершиться через много веков.

Флоренция была наполовину недостроенным городом. Фасады бесчисленных церквей в большинстве своем были выполнены из необработанного кирпича и обветшали от времени. Семьи, обогатившиеся в последние годы благодаря торговле и сделкам с банками, — Пацци, Медичи, Строцци, Ручеллаи и другие — хотели построить свои дворцы, более пышные, чем у соседей, чтобы показать не только свое богатство, но и политическое влияние.

Должно было произойти нечто особенное, чтобы Филиппо, старейший и, по мнению Донателло, мудрейший из всех художников той эпохи, созвал их всех в этом месте.