Объединив нейронную и физическую модели, Хопфилд сумел перевести коннекционизм с уровня абстрактных рассуждений на прагматический уровень с возможными в будущем практическими приложениями. Таким образом он положил начало новой эре, той в которой мы живем сейчас, когда машинное обучение вытеснило с положения доминирующей парадигмы в науке об искусственном интеллекте символический подход.
По Хопфилду, нейронная сеть, которая изменяется во времени, подобна спиновому стеклу. Эта аналогия открыла возможность применить к машинному обучению математику, заимствованную из статистической физики! Сеть Хопфилда получила развитие в сети Хемминга предложенной Ричардом Липпманном в 1987 году. Сети Хопфилда и Хемминга остаются до нашего времени предметом изучения, наличие в них элементов ассоциативной памяти делает их полезными в задачах распознавания, но главное достижение Джона Хопфилда в том, что его работа стала первым камнем, вызвавшим лавину нынешнего массового распространения нейронных сетей и машинного обучения.
Машина Больцмана
Открытие Хопфилда прорвало плотину, с его работы начался активный поиск других шаблонов для моделей нейронных сетей. В 1985 году трое – математик Дэвид Окли, психолог Джеффри Хинтон и биолог Терри Сейновски опубликовали статью «Обучающий алгоритм для машины Больцмана» (A Learning Algorithm for Boltzmann Machines), они начали ее с замечания о том, что их работа служит развитием трудов Хопфилда. Статья начинается со слов: «Соответствие современных технологий сверхбольших интегральных схем VLSI архитектуре мозга стала источником возобновления интереса к коннекционизму. Такие схемы способны к долговременному хранению данных и обеспечению связей между элементами, подобными нейронам». В качестве средства для моделирования работы мозга, в идеале они видят некую многопроцессорную структуру, объединенную коммуникационной сетью, для нее они предложили название «Машина Больцмана», обратим внимание на слово машина. Оно было выбрано в честь австрийского физика Людвига Больцмана, одного из создателей статистической физики. Машина Больцмана может рассматриваться как стохастический генеративный вариант сети Хопфилда. Вероятность нахождения сети в конкретном состоянии соответствует известному в термодинамике распределению Больцмана.
Импульс, приданный Хопфилдом работам в области ANN, позволил последующим событиям развиваться с калейдоскопической быстротой. Многие из них были непосредственно связаны с Джеффри Хинтоном, что сделало его признанным лидером новой волны коннекционизма, которую можно назвать мэйнстримом. Старт состоялся в 1986 году, вместе с выходом в журнале Nature ставшей широко известной статьи «Представление обучения посредством метода обратного распространения ошибок» (Learning representations by backpropagating errors). Ее первым и основным автором был психолог-математик и видный представитель коннекционистского подхода Дэвид Румельхарт, а соавторами Джеффри Хинтон и Рональд Уилсон. В ней изложен алгоритм обратного распространения ошибки в приложении к многослойному персептрону Румельхарта, являющемуся частным случаем персептрона Розенблатта. Публикация статьи во всемирно известном журнале без упоминания предыстории backpropagating была неодобрительно встречена многим специалистами. Поскольку Румельхарт вскоре ушел из жизни, за это невольное упущение пришлось оправдываться Хинтону, это было впервые, другой случай описан выше. Но, если по существу, оппонентам не стоило поднимать волну, им следовало бы смириться с тем, что в истории науки и техники подобные прецеденты повторных открытий и изобретений далеко не редкость. Хорошо известны так называемые затяжные «патентные войны» между индивидуальными изобретателями или корпорациями.