О движении

Например, если бы мог отскочить один шар с вдвое большей скоростью, то количество движения осталось бы неизменным. Зато «живая сила» отскочившего шара была бы вдвое больше, чем у двух шаров, нанесших удар, что невозможно.

Удар действует в течение чрезвычайно короткого времени, сообщая, однако, заметное, а иногда и значительное ускорение. Если бы его действие продолжалось секунду, то ускорение было бы очень велико.

Но сила измеряется произведением массы на ускорение. Значит, сила удара огромна. Этим пользуются при забивании гвоздей и свай, при рубке топором и других работах.

Практически невозможно определить ускорение, сообщаемое ударом в течение чрезвычайно короткого времени. Поэтому нельзя определить и силу удара как произведение массы тела на ускорение.

Измерению доступна только скорость, сообщенная ударом телу. Поэтому о силе удара судят по количеству движения. В этом особенность так называемых мгновенных сил.

Изучение удара тел имело большое значение в технике. На законах соударения тел основан, например, баллистический маятник, долгое время применявшийся для измерения скорости движения ядер при вылете из орудия.

Баллистический маятник представлял собой подвешенный массивный ящик с большим котлом внутри, наполненным песком. Выброшенное из орудия в горизонтальном направлении ядро попадает в котел и останавливается в песке. Баллистический маятник приходит в движение и, откачнувшись, поднимается на некоторую высоту.

По высоте поднятия маятника над уровнем, когда он висел спокойно, можно вычислить скорость, сообщенную ему снарядом. Она равна v = √2gh, — гдеh высота, на которую поднялся маятник[13]. Зная высоту h, легко находим и v.

После соударения маятник и снаряд обладают количеством движения, равным (M + m), где М — масса маятника, m — масса снаряда, v — скорость движения маятника. Все эти величины известны.

Это количество движения принадлежало до соударения снаряду. Оно равнялось mV, где V — скорость движения снаряда.

По закону сохранения количества движения можем написать: mV = (М + m)ν, откуда и определяется скорость снаряда V = (M + m)v/m.

Рассмотренный случай взаимодействия движущихся тел представляет собой пример изолированной системы. В такой системе общее количество движения остается неизменным, какие бы процессы в нем ни происходили.

Допустим, что летящий снаряд взорвался в воздухе. Осколки его разлетятся во все стороны. Если сложить количество движения всех осколков, принимая, конечно, во внимание направление их движения, то сумма будет равна количеству движения снаряда до взрыва.

Возникновение идеи о всемирном тяготении

Непосредственное действие давления и удара одним телом другого казалось всем понятным: оно является следствием непроницаемости тел.

Но как Земля заставляет падать на ее поверхность брошенное тело? Как воздействует Солнце на планеты, удерживая их на орбитах?

Коперник, размышлявший о строении солнечной системы, не ставил себе этих вопросов. Не думал о природе тяжести и Галилей, исследуя законы свободного падения тел. Впервые на вопрос о причине движения планет по орбитам пытался ответить современник Галилея — немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630).

Биография Кеплера — яркий пример тяжелых условий жизни в средневековой Европе. Сын протестанта, Кеплер испытал много неприятностей вследствие розни между лютеранами и правоверными католиками. Он подвергся изгнанию из Штирии в числе других протестантских преподавателей школ. Мать Кеплера была обвинена в колдовстве. Ей угрожало сожжение живой на костре, и Кеплеру стоило большого труда избавить ее от этой жестокой казни.

По окончании Тюбингенского университета Кеплер поступил на должность учителя математики высшей школы в Граце. На него же была возложена обязанность редактировать издания календаря, в котором делались предсказания погоды и различных событий на весь год.

«Законодатель неба» Кеплер был вынужден заниматься астрологией — предсказанием по звездам судьбы людей.

В 1600 году Кеплера пригласил знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546–1601) для участия в составлении планетных таблиц. Но уже в следующем году он умер, а Кеплер самостоятельно продолжал эту работу в Праге в качестве придворного математика императора Рудольфа.

Высокое звание не избавило, однако, Кеплера от бедности, угнетавшей его в течение всей жизни. Но, несмотря на все затруднения, он нашел время и силы, чтобы вывести из наблюдений Тихо Браге путем очень сложных вычислений законы движения планет.

В то время все были уверены, что планеты обращаются по кругам и движутся равномерно, хотя действительные перемещения их среди звезд не согласовались с этим утверждением.

Работая над составлением планетных таблиц, Кеплер никак не мог получить нужные результаты, исходя из кругового равномерного движения планет. Тогда он стал делать различные предположения о форме их орбит, пытаясь объяснить движение Марса.