О движении

Когда соударяются два абсолютно упругих шара, то на один момент они сжимаются. В этот момент количество движения перераспределяется между ними так же, как и при соударении неупругих тел. Но вслед за этим тела мгновенно возвращаются к прежней форме, воздействуя друг на друга.

Соударение упругих тел было исследовано теоретически Гюйгенсом более чем за десять лет до объявления конкурса Лондонским Королевским обществом. Гюйгенс не опубликовал свою работу только потому, что результаты его исследований не согласовались с «правилами удара» Декарта. Хотя эти «правила» противоречили опыту, но Гюйгенс не решился публично возражать Декарту.

Гюйгенс исходил из одного-единственного положения, что два равных упругих тела, ударяющихся друг о друга с равными скоростями, отскакивают одно от другого с теми же скоростями. Сочинение, в котором выведены из этого положения законы соударения упругих тел, было опубликовано после смерти автора, в 1703 году.

Вот как, например, Гюйгенс вывел из этого положения один из законов соударения абсолютно упругих тел.

Представим себе, что на лодке, плавно идущей вдоль набережной, сталкиваются два равных упругих шара, движущихся с одинаковой скоростью навстречу друг другу. При этом скорости движения шаров (относительно лодки) и самой лодки одинаковы, а шары катятся по линии, соединяющей корму с носом лодки.

Наблюдатель в лодке видит, что шары сближаются с одинаковой скоростью, а после удара покатятся каждый в обратном направлении.

Для наблюдателя с набережной тот из сближающихся шаров, движение которого по направлению обратно движению лодки, будет казаться неподвижным, а другой шар — движущимся к нему с удвоенной скоростью.

После удара, наоборот, шар, двигавшийся относительно наблюдателя на берегу, покажется остановившимся, а другой — катящимся с удвоенной скоростью.

Из этого опыта Гюйгенс вывел такое заключение: «если покоящееся тело ударяет другое равное тело, то это другое тело будет после удара покоиться, а покоившееся получит ту же скорость, какой обладало ударяющее».

В этом рассуждении Гюйгенс принял как неоспоримую истину, что соударение тел должно дать одинаковый результат как на судне, движущемся равномерно и прямолинейно, так и на суше, связав вывод своих законов с принципом относительности, установленным Галилеем.

Сделанный Гюйгенсом вывод, кажущийся парадоксальным, полностью оправдывается на опыте. Его справедливость подтверждается, например, при игре в бильярд упругими шарами из слоновой кости.

Когда катящийся шар ударяется о такой же покоящийся, то центры их сперва сблизятся. В этот момент, как и при ударе неупругих тел, оба шара должны бы получить половинную скорость первого из них в прежнем направлении.

Но упругость шаров сообщает каждому из них такую же скорость во взаимно противоположных направлениях. Поэтому ударивший шар остается на месте, так как его движение вперед парализуется толчком назад. А к половинной скорости шара, испытавшего удар, прибавляется еще такая же скорость от упругого толчка.

В результате ударивший шар останавливается, передав все количество своего движения другому шару, который приходит в движение со скоростью шара, нанесшего ему удар.

В рассмотренном случае оба шара имели одинаковую массу. Если их массы разной величины, то скорость ударяющего тела будет зависеть от соотношения масс.

Если масса ударяющего шара больше, чем покоящегося, то он не остановится, а будет двигаться в прежнем направлении, но с уменьшенной скоростью. Если же его масса меньше, чем покоящегося, то после удара он начнет двигаться в обратном направлении.

Тело, испытавшее удар, в обоих случаях движется в направлении ударяющего тела.

Гюйгенсу принадлежит и другая заслуга в теории удара. Он доказал, что при соударении абсолютно упругих тел сохраняется и сумма «живых сил», чего нет при ударе неупругих тел.

Выводы Гюйгенса подтвердились опытами Мариотта, устроившего для производства этих опытов специальный прибор. Ряд шаров из слоновой кости равных размеров был подвешен на нитях равной длины так, что шары соприкасались.

Отклонив крайний из них, отпускали его, чтобы он нанес прямой центральный удар в плоскости нитей. Тогда на другом конце ряда отскакивал один шар, поднимаясь на ту же высоту.

Это явление объясняется так: ударивший шар передает свое количество движения, или импульс[12], крайнему шару, а сам останавливается; крайний шар передает этот импульс следующему, и так далее; наконец последний шар отскакивает.

Гюйгенс доказал, что при соударении упругих тел передается как импульс, так и «живая сила». Отскочивший шар обладает тем же импульсом и той же «живой силой», как и шар, нанесший удар.

Воображаемый опыт Гюйгенса (соударение тел).

Но что произойдет, если удар нанесут два шара? Опыт показывает, что в этом случае отскакивают два шара — иначе не могли бы сохраниться одновременно и количество движения и кинетическая энергия.