О чём не пишут в книгах по Delphi

procedure TLinesForm.FormMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

 if LineDrawing and ((X <> OldX) or (Y <> OldY)) then

 with Canvas do

 begin

SetROP2(Handle, R2_NOT);

Line(BegX, BegY, OldX, OldY); // Стираем старую линию.

Line(BegX, BegY, X, Y); // Рисуем новую.

OldX:= X;

OldY:= Y;

 end;

end;

procedure TLinesFom.FormMouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

 if (Button = mbLeft) and LineDrawing then

 begin

case RGroupLine.ItemIndex of

 2: Canvas.Pen.Color:= clBlue;

3: begin

Canvas.Brush.Color:= clRed;

Canvas.Pen.Color:= clRed;

 end;

4: Canvas.Pen.Color:= clGreen;

end;

Line(BegX, BegY, X, Y);

LineDrawing:= False;

 end;

end;

Обратите внимание, что резиновая линия следует за мышью даже тогда, когда мышь выходит за пределы формы, т. е. форма получает сообщения мыши, когда курсор находится за ее пределами. Это становится возможным благодаря захвату мыши окном. Любое окно в Windows может захватить мышь для монопольного использования, и тогда все сообщения от мыши будет получать это окно, независимо от того, где находится курсор. В VCL любой визуальный компонент, у которого установлен стиль csCaptureMouse (а у формы он по умолчанию установлен) автоматически захватывает мышь при нажатии левой кнопки и освобождает при ее отпускании, поэтому мы получаем требуемый нам эффект автоматически.

1.3.4.3. Кривые Безье

Сделаем следующий шаг — научимся рисовать произвольным стилем не только прямые, но и кривые. Проще всего это сделать с так называемыми кривыми Безье — они, во-первых, поддерживаются системой Windows, а во-вторых, ими можно аппроксимировать многие другие кривые (в частности, в Windows NT/2000 XP все кривые — окружности, эллипсы, дуги — аппроксимируются кривыми Безье).

Теорию кривых Безье разработал П. де Кастело в 1959 году и, независимо от него, П. Безье в 1962 году. Для построения кривой Безье N-го порядка необходимо N+1 точек, две из которых определяют концы кривой, а остальные N-1 называются опорными. В компьютерной графике наибольшее распространение получили квадратичные кривые Безье, строящиеся по трем точкам, и кубические кривые Безье, строящиеся по четырем точкам. Квадратичные кривые Безье используются, например, в шрифтах TrueType при определении контуров символов. Windows API позволяет строить только кубические кривые Безье.

Кубические кривые Безье задаются следующей формулой:

P(t) = А(1-t)³ + 3Bt(1-t)² + 3Ct²(1-t)+Dt³ (1)

где А — начало кривой, D — ее конец, а В и С — первая и вторая опорные точки. Прямая АВ касательная к кривой в точке А, прямая CD — в точке D. Параметр t изменяется от 0 до 1. При t = 0 P(t) = А, при t = 1 P(t) = D.

Одним из важнейших свойств кривой Безье является ее делимость. Если кривую разделить на две кривых в точке t = 0,5, каждая из полученных кривых также будет являться кривой Безье. На этом свойстве основывается алгоритм рисования кривых Безье: если кривая может быть достаточно точно аппроксимирована прямой, рисуется отрезок прямой, если нет — она разбивается на две кривых Безье, к каждой из которых вновь применяется этот алгоритм. Для рисования кривых Безье служат функции PolyBezier, PolyBezierTo и PolyDraw.

В некоторых случаях удобно строить кривую Безье не по опорным точкам, а по точкам, через которые она должна пройти. Пусть кривая начинается в точке А, при t=⅓ проходит через точку В', при t=⅔ — через точку С', и заканчивается в точке D. Подставляя эти точки в уравнение (1), получаем систему, связывающую В' и С' с В и С. Решая систему, получаем

 (2)

Из этих уравнений, в частности, следует, что для любых четырех точек плоскости существует, и притом единственная, кривая Безье, которая начинается в первой точке, проходит при t=⅓ через вторую точку, при t=⅔ — через третью и завершается в четвертой точке. Аналогичным образом можно вычислить опорные точки для кривой, которая должна проходить через заданные точки при других значениях t.

1.3.4.4. Траектории