Неоткрытые миры

Отдельные клетки объединяются в органы и в организм, в котором всё устроено очень сложно, но не менее целесообразно. Человек — это супермашина, состоящая из множества клеток-городов, наполненных наномашинами. В организме человека есть стражи, которые защищают его от внешних инфекций, ремонтники, которые залечивают полученные повреждения, а также множество полезных бактерий-симбионтов, помогающих жизнедеятельности человеческого организма.

Строки из учебников по биологии, описывающие жизнь города-клетки и всего организма, напоминают дневник человека, попавшего в город инопланетян, которые значительно превосходят нашу цивилизацию. Он старательно описывает, что происходит вокруг, практически не понимая — почему и как это происходит.

— Это очень хорошо, — сказала Галатея, — Иначе нам нечего было бы исследовать! Мы найдём интегродифференциальные уравнения, которые хорошо описывают не только сбор ягод, но и весь наш организм. Мы непременно решим их и найдём формулу бессмертия!

Примечания для любопытных

Жюльен Ламетри (1709–1751) — французский врач и философ эпохи Просвещения. Поразительно умный и прозорливый мыслитель, увидевший в человеке сложную, но познаваемую машину.

Вито Вольтерра (1860–1940) — итальянский математик и физик. Успешно применил методы математики для исследования биологических систем, в частности систем «хищник» — «жертва».

Альфред Лотка (1880–1949) — американский математик и демограф. Соавтор модели Лотки-Вольтерра в области динамики биологических популяций.

Сказка о математике Перельмане, катастрофах и предсказании будущего

Математика — удивительнейшее творение человеческого разума. Она началась как практичная арифметика, которая пересчитывала мешки с зерном и овец в стаде, и бережливая геометрия, которая определяла объём бочек с вином и маслом. Но постепенно математика стала самодостаточной наукой, которая развивается по своим законам, не связанным непосредственно с практикой. Математики придумали дифференциальные уравнения и тензорный анализ, многомерные и искривлённые пространства, группы преобразований и топологический анализ. Но совершенно замечательное свойство математики, которое удивляло многих мыслителей, заключается в том, что многие области этой науки, которые развивались сначала как совершенно абстрактные, как оказалось, прекрасно описывают реальные природные процессы.

Российский математик Ляпунов создал теорию устойчивости для решений дифференциальных уравнений. Редкая современная работа по анализу хаотического поведения систем обходится без понятия «устойчивость по Ляпунову». Турбулентность воды, нестабильность метеорологических процессов, хаотическое поведение социальных систем — все они подчиняются законам, открытым Ляпуновым.

Математика — это страсть. Гениальный француз Эварист Галуа за четыре года увлечения математикой опубликовал несколько статей, которые не были поняты тогдашними учёными. Эварист был убит на дуэли в двадцать лет, а в ночь перед дуэлью написал другу длинное письмо про свои результаты в математике. Когда его работы были поняты и развиты, они совершенно преобразили облик математики, где появились группы и поля Галуа.

Математика — это упорство. В 1637 году Пьер Ферма сформулировал в теории чисел Великую теорему Ферма. Например, известно, что квадрат целого числа 5 можно представить в виде суммы квадратов других целых чисел: 5 × 5 = 4 × 4 + 3 × 3, или 25 = 16 + 9. Ферма сформулировал теорему, что для степени больше двойки такое разложение уже невозможно. Он записал это утверждение на полях «Арифметики» Диофанта: «Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него». Эту теорему Ферма более трёхсот лет не могли доказать величайшие математики мира. Лишь в 1994 году её доказал математик Эндрю Уайльс, уместив своё доказательство в сто двадцать девять печатных страниц.

Математики — особенные люди, глубоко погружённые в абстрактные пространства. Они, возвращаясь из своих математических миров, часто удивляют остальных землян непривычными взглядами и поступками. В 1982 году в Ленинградский университет поступил шестнадцатилетний подросток Гриша Перельман, который только что получил золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште. Он заметно отличался от других студентов. Его научный руководитель Юрий Бураго рассказывал: «Существует масса одарённых студентов, которые говорят раньше, чем думают. Гриша был не таким. Он всегда очень тщательно и глубоко обдумывал то, что намеревался сказать. Он не был очень быстрым в своих решениях. Скорость решения не значит ничего, математика не построена на скорости. Математика зависит от глубины».