Неоткрытые миры

Антисептика — комплекс мероприятий, направленных на уничтожение микроорганизмов в ранах, в больном органе или во всём организме.

Барри Маршалл (р. 1951) — австралийский врач, открывший бактериальную природу язвы желудка. Лауреат Нобелевский премии по медицине за 2005 год.

Робин Уоррен (р. 1937) — австралийский врач, переоткрывший геликобактерию и установивший вместе с Барри Маршаллом природу язвы желудка. Лауреат Нобелевский премии за 2005 год.

Фредерик Бантинг (1891–1941) — канадский врач и физиолог, один из открывателей инсулина. Лауреат Нобелевский премии за 1923 год.

Чарльз Бест (1899–1978) — канадский врач и физиолог, один из открывателей инсулина.

Сказка о биоматематике и бессмертии

В отличие от остальной природы, живые существа долгое время казались непознаваемыми с точки зрения механики или математики — они слишком сложны и обладают непредсказуемым поведением. Одним из первых учёных, увидевших в живом организме не нечто мистическое, а объект, подчиняющийся законам механики, физики и химии, был французский врач и философ Жюльен Ламетри. Он написал знаменитые произведения «Человек-машина» и «Растение-машина». В XVIII веке его материалистические воззрения были ересью. Труды Ламетри были сожжены инквизицией, а сам он был вынужден бежать из Франции и до конца своих дней скрываться на чужбине. В книге «Человек-машина» Ламетри изложил убедительные доводы в пользу того, что органы человеческого тела подчиняются законам науки также, как часы или другие механизмы. После чего он заключил: «Итак, мы должны сделать смелый вывод, что человек является машиной…»

Ламетри прекрасно сознавал, насколько живой организм отличается от простого механизма и отмечал: «Человек настолько сложная машина, что совершенно невозможно составить себе о ней ясную идею…» Тем не менее труды Ламетри ознаменовали наступление физики и математики на биологию. Исследователи стали обнаруживать сходство нервных волокон с электрическими проводами, стали понимать биофизику сокращения мышц и механическую целесообразность строения скелета.

С помощью математики начали исследовать не только строение отдельных организмов, но и их сообщества.

В 1931 году в Париже математик Вито Вольтерра опубликовал знаменитую книгу «Математическая теория борьбы за существование». Он написал в предисловии, что «область применения этих исследований включает все проявления борьбы между индивидуумами некоторого сообщества; прирост одних получается благодаря гибели других, причём прирост и гибель могут быть оценены численно». Сложные дифференциальные и интегродифференциальные уравнения Вольтерра…

— Что это такое? Интегро и ещё дифференциальные уравнения? — спросила Галатея.

— Это математические уравнения, в которых присутствуют сразу дифференциалы и интегралы неизвестных функций.

— Например?

— Хм… Когда ты собираешь ягоды в большую корзину, то скорость сбора ягод зависит от их количества на поляне и от твоей скорости движения по поляне. Скорость поступления ягод в корзину можно описать дифференциальным уравнением. Зато суммарное количество ягод в твоей корзине описывается интегралом по времени от скорости сбора. Если же учесть в уравнении, что по мере накопления ягод в корзине твоё движение по поляне замедляется из-за тяжёлой корзины и усталости, то окажется, что даже такое простое занятие, как сбор ягод, описывается интегродифференциальным уравнением.

— Теперь понятно, — удовлетворённо кивнула Галатея, — Выходит, я давно имею дело с интегры… с интегродифференциальными уравнениями.

— Вольтерра показал, что эти уравнения описывают, например, циклические колебания количества хищников и травоядных. Как замечали некоторые учёные, и прекрасно знали все скупщики мехов, бывают времена, когда охотники сдают много заячьих шкурок, но мало рысьего меха — и наоборот. Оказывается, изобилие корма помогало быстрому росту количества рысей, которые сокращали численность зайцев. В такое время охотники добывали много рысьих шкур, зато заячьих сдавалось меньше, чем обычно. Из-за голода поголовье рысей сокращалось — и зайцы снова размножались. Математика оказалась настолько могучим средством познания природы, что смогла точно описать уравнениями борьбу за существование тысяч рысей, замерших в охотничьем ожидании на ветках деревьев, и сотен тысяч зайцев, пугливо пробирающихся по лесным тропинкам. Аналогичные процессы протекали и в других биологических сообществах, например среди хищных рыб и рыб, которые питались водорослями и планктоном. Американский демограф Лотка провёл аналогичный математический анализ для колебания численности людской популяции. Сейчас эти уравнения, описывающие систему «хищник — жертва», называются уравнениями Лотки — Вольтерра.