Наполовину мертвый кот

Мы уверены, для того чтобы понять, как устроен мир, надо знать его законы или, что то же самое, уравнения движения, выражающие эти законы. Вот в ньютоновской (не квантовой) физике надо задать начальное состояние — начальные положения и начальные скорости — и можно будет по уравнениям движения вычислить все последующие состояния, сменяющие друг друга с течением времени. Все просто. Надо только эти уравнения движения знать. Повторим, их называют законами. Один из них — хорошо известный закон всемирного тяготения.

Законы — как шестеренки. Мир — машина, механизм. Его один раз запустили, и он продолжает свое детерминированное движение. Все предопределено заранее.

Но как же наша свобода воли? Мы — и даже физики — считаем, что способны вмешаться в ход событий, изменить работу этого механизма под названием мир. Но если мы сами — такой же механизм, состоящий из частиц-шестеренок, подчиняющийся законам физики, то вся наша «воля» есть следствие его работы. И значит, воля также предопределена.

В квантовом мире все устроено иначе. Это мир вероятностей. Мы не можем сказать, что точно произойдет. Есть лишь вероятности тех или иных исходов, разумеется, из множества возможных. Конечно, это не решает проблему свободы воли окончательно — «воля» получилась зависящей от случая, от того, «как кости упали». Но так все же лучше: можно верить, что от тебя что-то зависит.

Но вернемся к звенящему бокалу. С ним все иначе. Волна обязана прибежать в фазе. Нет, уравнения движения — те, что мы назвали законами, — все те же. Вот только, несмотря на одинаковость законов, мир бокала устроен иначе. Решение уравнений ищут не по начальным положениям и скоростям, а по начальному и конечному положениям. На бокале они совпадают: начало и конец круга — одна и та же точка. Вот волна и прибежала «как надо» — возможными решениями нашего уравнения теперь будут только такие. Но — и это важно — мир становится более детерминированным, ведь конечное положение определено заранее. Оно — условие, а не результат при тех же законах.

С бокалом это неудивительно — ведь все происходит одновременно. Но вот другой пример. Рассказал его много лет назад известный российский физик Борис Михайлович Болотовский. Это было на общемосковском физическом семинаре — том семинаре, которым руководил тогда еще будущий Нобелевский лауреат Виталий Лазаревич Гинзбург. И начал Борис Михайлович как раз с нашего бокала, с объяснения, почему он звенит, а закончил кротовыми норами[48] и машиной времени. Те, кто читает фантастические романы о парадоксах времени, увидят здесь вполне знакомый сюжет — можно ли убить своего дедушку до того, как он стал отцом вашего отца. Конечно, нельзя. Это решение «не в фазе». А вот стать самому себе дедушкой… Просто это другой мир, в котором время не вытянуто в непрерывную пересекающуюся линию — в нем есть петли. И в этом мире все не так, как нам привычно, но вполне логично и не противоречит никаким законам мира.

Рис. 3.2 Графическое представление кротовой норы[49]

Итак, последуем за рассуждениями Болотовского. Машина времени теоретически возможна[50] — почему нет: вполне серьезные физики на основании следствий из общей теории относительности и свойств так называемой темной материи предполагают, что в космосе есть туннели, через которые можно переместиться в другие вселенные и даже в другое время. Предположительно, они образовались, когда Вселенная только зарождалась, когда, как говорят ученые, пространство «кипело» и искривлялось.

Итак, машина времени существует как минимум на кончике пера физика-теоретика. Всего четыре математических формулы, которые доказывают: путешествовать можно как в будущее, так и в прошлое.

Но одно дело кротовые норы, возникшие при зарождении Вселенной, другое — попытаться построить такую кротовую нору.

Как это сделать, мы не знаем. Но зато отчетливо понимаем, что пользоваться ею можно будет только после того, как мы ее достроим, когда будут соединены точки в прошлом и будущем. Например, в 2015 г. мы начали тянуть нору в 2020 и в 2020 г. достроили. Теперь можно сразу (тут важно не опоздать, ведь время идет, а из 2021 г. уже норы нет) отправляться в прошлое, а из прошлого можно будет и в 2020 г. И, что удивительно, как подчеркнул Борис Михайлович, не будет никаких парадоксов, которые так любят фантасты. Мир будет просто детерминирован — 2015 и 2020 гг. будут «в фазе» — как волна звука звенящего бокала.

Уравнения (они же законы мира) те же, но результат иной. И причиной тому лишь задание условий, при которых мы ищем решение одних и тех же уравнений. В данном случае нет начальных условий, совпасть должны условия на концах. (Тот, кто знает теорию дифференциальных уравнений, легко узнает здесь различие задачи Коши и задачи Лагранжа для одних и тех же уравнений.)