Читаем Написание скриптов для Blender 2.49 полностью

Написание скриптов для Blender 2.49

Меш может иметь любую форму, и в большинстве случаев нет хорошей формулы, которая бы аппроксимировала его форму. Следовательно, мы аппроксимируем локальную кривизну неизбежно грубым способом (если нужна дополнительная информация и немного тяжелой математики, смотрите http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_curvature), вычисляя среднюю рёберную кривизну всех связанных с вершиной рёбер для каждой вершины в меше. Здесь мы определяем рёберную кривизну как скалярное произведение нормализованной вершинной нормали и вектора ребра (то есть, вектор, формируемый от вершины к её соседке). Это произведение будет отрицательным, если ребро изгибается вниз относительно нормали, и положительным, если оно изгибается вверх. Мы обратим этот знак, так как нам более привычно понятие положительной кривизны для пиков, а не для впадин. По-другому можно посмотреть на это так: в областях положительной кривизны угол между вершинной нормалью и ребром, начинающемся в той же вершине, больше 90°.

Следующий рисунок иллюстрирует концепцию - он изображает серию вершин, связанных рёбрами. У каждой вершины показана связанная с ней вершинная нормаль (стрелками). Вершины, обозначенные как a, имеют положительную кривизну, те, что обозначены b - отрицательную кривизну. Две из показанных вершин помечены буквой c, они находятся в области нулевой кривизны - в этих местах поверхность плоская, и вершинная нормаль перпендикулярна рёбрам.

Расчет локальной кривизны

Функцию, которая вычисляет локальную кривизну для каждой вершины в меше, и возвращает список нормализованных весов, можно осуществить следующим образом:

from collections import defaultdict

def localcurvature(me,positive=False):

end=defaultdict(list)

for e in me.edges:

end[e.v1.index].append(e.v2)

end[e.v2.index].append(e.v1)

weights=[]

for v1 in me.verts:

dvdn = []

for v2 in end[v1.index]:

dv = v1.co-v2.co

dvdn.append(dv.dot(v1.no.normalize()))

weights.append((v1.index,sum(dvdn)/max(len(dvdn),

1.0)))

if positive:

weights = [(v,max(0.0,w)) for v,w in weights]

minimum = min(w for v,w in weights)

maximum = max(w for v,w in weights)

span = maximum - minimum

if span > 1e-9:

return [(v,(w-minimum)/span) for v,w in weights]

return weights

Функция localcurvature() принимает меш и один опциональный аргумент, и возвращает список кортежей с индексом вершины и её весом. Если дополнительный аргумент - Истина, любой рассчитанный отрицательный вес отвергается.

Сложная работа выполняется на выделенных строках. Здесь мы проходим циклом над всеми вершинами, и затем, во внутреннем цикле, проверяем каждое связанное с текущей вершиной ребро, чтобы извлечь вершину на другом конце из предварительно рассчитанного словаря. Затем мы вычисляем dv как рёберный вектор и добавляем скалярное произведение этого рёберного вектора и нормализованной вершинной нормали в список dvdn.

weights.append((v1.index,sum(dvdn)/max(len(dvdn),1.0)))

Предшествующая строка может выглядеть странно, но она добавляет кортеж, состоящий из индекса вершины и средней кривизны, где среднее число получается вычислением суммы всех величин кривизны по каждому ребру из списка, и деления её на количество величин в списке. Поскольку список может быть пустым (это случается, когда меш содержит не связанные вершины), мы предохраняемся от ошибки деления на 0, деля её на длину списка или на единицу, в зависимости от того, что больше. Таким образом, мы сохраняем наш код более удобочитаемый, избегая оператора if.

Схема кода: curvature.py

С функцией localcurvature() в нашем расположении, сам скрипт вычисления кривизны становится совсем кратким (полный скрипт доступен как curvature.py):

if __name__ == "__main__":

try:

choice = Blender.Draw.PupMenu("Normalization%t|Only

positive|Full range")

if choice>0:

ob = Blender.Scene.GetCurrent().objects.active

me = ob.getData(mesh=True)

try:

me.removeVertGroup('Curvature')

except AttributeError: