В заключение, возможно, стоит подчеркнуть, что математика, кроме простоты своих проблем и ясности их структуры, предоставляет некоторое поле действия для создания прекрасного. Греки действительно обладали очень острым чувством эстетики, если будет позволен здесь лингвистический анахронизм. Термин "эстетика", как он употребляется сегодня, впервые был введен в употребление германским философом XVIII в. Баумгартеном. Во всяком случае, чувство, выраженное Кеатом в высказывании, что правда есть красота, - целиком греческое воззрение. Это именно та вещь, которую платоник мог ощущать, созерцая совершенные пропорции греческой урны. То же относится и к структуре математического доказательства. Такие понятия, как изящество и экономия, в этой области эстетичны по характеру.
Эллинизм.
Если начало пятого столетия до нашей эры характеризовалось борьбой греков против вторгнувшихся персов, то уже в начале четвертого столетия империя Великих Царей представляла собой колосс на глиняных ногах.
Не Ксенофонт ли утверждал, что маленькая группа хорошо обученных и дисциплинированных греческих воинов способна противостоять всей мощи Персии, даже в пределах ее территорий.
Начиная с Александра Великого, греки перешли в наступление. За десять с небольшим лет, начиная с 334 и до 324 г. до нашей эры, Персидская империя была покорена молодым македонским завоевателем. От Греции до Бактрии и от Нила до Инда мир в одно мгновение попал под жесткое правление Александра. Хотя в глазах греков Александр был македонским завоевателем, сам он считал себя носителем греческой культуры. Он и был таковым в действительности. Александр Македонский являлся одновременно и завоевателем, и колонизатором. Где бы он ни появлялся со своим воинством, он основывал греческие города, строго придерживаясь греческих канонов. В основанных им центрах греческой жизни греческие или македонские поселенцы обычно смешивались с местным населением.
Александр поощрял браки македонцев с азиатскими женщинами и сам не стеснялся следовать тому, что он проповедовал. Так, он взял себе в жены двух персидских принцесс.
По мере того как расширялась его империя, греческая культура распространялась от Нила до Инда: аллегория Нила, индогреческий Будда.
Империя Александра была эфемерным государством. После смерти Александра его полководцы поделили империю на три части. Европейская ее часть, или империя антигонидов, спустя немногим более ста лет перешла к римлянам; азиатская часть (империя Селевкидов) распалась и была захвачена римлянами на Западе, персами и другими - на Востоке. Египет, отошедший Птолемею, стал римским при Августе. Но как носители греческого влияния, македонские завоевания оказались более прочными. Греческая цивилизация быстро распространилась на Азию. Греческий стал языком образованных людей и быстро вошел в употребление как язык коммерции и торговли, подобно английскому в последние десятилетия. (Имеются в виду последние десятилетия XX в.). Приблизительно в II в. до нашей эры каждый мог говорить на греческом - от Геркулесовых столпов до индийского Ганга. Наука, философия и прежде всего искусство греков стало достоянием цивилизаций Востока. Монеты, вазы, архитектура и скульптура и в меньшей степени литературные течения стали свидетелями триумфа греческой культуры. Восток также оказал значительное влияние на Запад. Однако это было чем-то вроде шага назад. Казалось, что умами греков больше всего владела Вавилонская астрология.
Таким образом, несмотря на распространение науки и техники, эллинизм был более богат предрассудками, чем греческая классика.
То же самое происходит и сейчас. Когда я был молодым человеком, астрология была уделом всего нескольких чудаков. Сегодня эта болезнь распространена уже настолько, что заставила редакторов печатать в популярных изданиях статьи о звездах и об их влиянии на человека.
Возможно, этому не стоит удивляться. До прихода римлян весь эллинистический мир был нестабильным, противоречивым и небезопасным. Наемные войска воюющих сторон опустошали земли противников. Городам, основанным Александром, не хватало политической стабильности старых колоний, которые имели традиционные связи с метрополией. Общественному климату того времени не хватало чувства уверенности. Могущественные империи пали, их преемники боролись за власть, основанную на песке. Люди не сразу осознали скоротечность вещей. Все большее распространение получает специализация. Великие люди классического периода как члены города-полиса могли заниматься многими вещами, как того требовали условия и обстоятельства.
Ученые эллинистического периода ограничивали себя какой-то одной сферой деятельности. Центр научных исследований переместился из Афин в Александрию, самый процветающий из новых городов Александра, место встречи ученых и писателей всего мира.
Географ Эратосфен был в течение некоторого времени главным хранителем великой александрийской библиотеки. Евклид, как и Аполлоний, преподавал в Александрии математику, в то время как Архимед там учился.