Мудрость Запада

Мы уже видели, что греческая философия - сверстница рациональной науки. В природе вещей, что философские вопросы возникают в пограничных с научным исследованием сферах. В частности, это верно для математики. Со времен Пифагора арифметика и геометрия играли жизненно важную роль в греческой философии. Существует несколько причин, почему математика особенно важна здесь. Прежде всего, математическая проблема четко очерчена и проста. Это не означает, что ее всегда просто решить, она и не должна быть простой в этом смысле. Но обычные проблемы в математике просты, когда сравниваешь их с вопросами, например, физиологии. Во-вторых, существует установленный порядок доказательства. Конечно, мы должны помнить, что, для того чтобы начать, кто-то должен был это выяснить. Всеобщность проверки и доказательства - это греческие изобретения. В математике функция проверки выступает более ясно, чем в большинстве других наук, даже несмотря на то что о реально происходящем математическом доказательстве часто спорили и часто не понимали его. В-третьих, заключения из математического доказательства, понятые однажды правильно, не допускают сомнений. Это во многом, конечно, верно и для заключений из любого неверного доказательства, предпосылки которого приняты. Особенность математики в том, что частью процедуры является принятие предпосылок, в то время как в других областях всегда сравнивают выводы с фактами из опасения, что одна из предпосылок может оказаться ложной. В математике нет фактов вне ее, которые требовали бы сравнения. Из-за этой определенности философы всех времен обычно допускали, что математика приносит знание высшего сорта и более надежное, чем может быть почерпнуто в любой другой области. Многие говорили, что математика - это знание, и отрицали это определение для любой другой информации. Говоря языком "Государства", мы могли бы сказать, что математика принадлежит к сфере форм и, следовательно, приносит знание, где другие области при наилучшем положении приносят только часть его. Теория идей обязана своим происхождением пифагорейской математике. У Сократа она была расширена до общей теории всеобщности, тогда как у Платона она была вновь ограничена областью математической науки.

К концу IV в. до нашей эры центр математической науки переместился в Александрию. Город был основан Александром в 332 г. и быстро стал одним из основных торговых городов Средиземноморья. Являясь воротами в восточные земли, он осуществлял связь между Западом и культурами Вавилона и Персии. За короткий срок здесь возникла большая иудейская община, которая быстро эллинизировалась. Ученые из Греции выстроили школу и библиотеку, ставшие знаменитыми во всей античности. Не было другого собрания книг, которое могло бы соперничать с собранным в Александрии. К несчастью, этот уникальный источник древней науки и философии сгорел, когда легионеры Юлия Цезаря взяли город в 47 г. до нашей эры Именно в это время было непоправимо потеряно огромное количество материалов великих авторов классического периода. Без сомнения, сгорело также многое, имеющее меньшую ценность. Но это не может служить утешением, когда сгорают библиотеки.

Теория пропорций, изложенная Евклидом из Александрии.

Самый известный из александрийских математиков - Евклид, который преподавал около 300 г. до нашей эры Его "Начала" остаются одним из величайших памятников греческой науки. Здесь изложено в дедуктивной манере геометрическое знание того времени. Многое у Евклида не является его собственным изобретением, но ему мы обязаны систематизированным представлением о предмете. "Начала" в течение веков являлись примером, который многие старались достигнуть. Когда Спиноза выдвинул свою этику, "более геометрическую", именно Евклид служил моделью, и то же касается "Принципов" Ньютона.