Моя жизнь в астрономии

В то же время при поиске оптимальных значений параметров используется не статистика нормального распределения случайных величин, а статистика, лишь порожденная нормальным распределением. Чаще всего при поиске параметров модели минимизируется сумма квадратов отклонений наблюдаемой кривой блеска от теоретической. Поэтому наиболее консервативные «внешние» ошибки параметров должны искаться с использованием статистики χ² (xu-квадрат). При этом желательно не использовать изначальное предположение о том, что модель идеально верна. Нами были развиты методы оценки «внешних» ошибок параметров обратной задачи, основанные на использовании статистик χ² и Фишера. Получаемые этими методами значения ошибок значительно больше (в несколько раз), чем ошибки, найденные стандартными методами. Достоинством этих методов является то, что найденные в данном случае ошибки параметров одновременно накрывают все значения параметров. В то же время метод дифференциальных поправок и метод Монте-Карло гарантируют попадание лишь одного параметра в свой интервал ошибки, независимо от того, попадают или нет остальные параметры в свои интервалы ошибок. Мы применили эти методы к анализу многоцветных высокоточных спутниковых кривых блеска двух звезд, затмеваемых экзопланетами. Несмотря на то что наши «внешние» ошибки параметров значительно больше, чем ошибки, найденные ранее стандартными методами, осталось значимое различие между наблюдаемым законом потемнения и теоретическим. В этом состоит главный результат наших исследований, которые опубликованы в двух статьях в «Астрономическом журнале» за 2010 и 2011 годы. Таким образом, расхождение между теорией и наблюдениями не удалось устранить, используя большие значения «внешних» ошибок параметров. Для решения этой проблемы требуются дальнейшие усилия наблюдателей и теоретиков. На спутнике Kepler проводятся массовые наблюдения покрытий звезд экзопланетами с точностью до 10^-5 звездной величины, а теоретики в последнее время начали развивать уже не одномерные, а трехмерные модели звездных атмосфер, в которых учитывается наличие конвективных ячеек в атмосфере со сложным трехмерным распределением температуры. Кроме того, в последнее время выявляется важная роль эффектов поглощения света затмеваемой звезды горячей протяженной атмосферой экзопланеты (прогретой излучением центральной звезды), которая может иметь сложную, несферическую форму. То есть применяемая обычно модель экзопланеты как сферического объекта с резким краем нуждается в обобщении и уточнении. Ниже будет показано, что одним из способов преодоления расхождения между наблюдениями и теорией является введение в модель затменной системы небольшого эксцентриситета орбиты экзопланеты.

К настоящему времени с борта спутника Kepler получены очень высокоточные кривые блеска звезд, затмеваемых экзопланетами. Для некоторых из них удалось зарегистрировать с достаточно высокой относительной точностью не только затмение звезды экзопланетами, но и затмение экзопланеты звездой. Глубина этого затмения весьма мала, порядка 0,001–0,002 звездной величины, но, поскольку точность наблюдений порядка 10^-5 звездной величины, форму затменной кривой блеска удается уверенно прописать. Свечение атмосферы и поверхности экзопланеты вызвано рассеянием света центральной звезды. Возникает задача восстановления распределения яркости по диску экзопланеты из кривой затмения. Применение наших методов решения обратных некорректных задач на компактном множестве выпукло-вогнутых неотрицательных функций в данном случае кажется весьма перспективным. Функция распределения яркости по диску экзопланеты может использоваться для изучения физических свойств атмосферы экзопланеты, что важно для поиска следов жизни на экзопланетах. В опубликованных нами работах мы показали, что радиус экзопланеты, затмевающей звезду, слегка возрастает с укорочением длины волны. Это свидетельствует о наличии у экзопланеты атмосферы, рассеивающей свет звезды по закону Рэлея (как в случае земной атмосферы).