Млечный Путь, 21 век, No 1(46), 2024

Пифагор был не одинок в своих поисках математической сущности сознания. Многие другие философы и ученые, такие как Платон, Декарт, Лейбниц, Ньютон, Эйлер, Гаусс, Кантор, Гёдель и многие другие на протяжении всей истории разделяли видение Пифагора. Все они внесли свой вклад в развитие математики как универсального языка логики и разума и применили ее в различных областях знания. Они также исследовали связи и последствия математики для природы и происхождения сознания, таких, как существование разумной души, возможность механистического разума, пределы вычислений и неполнота формальных систем (теорема Гёделя о неполноте).

Однако только в ХХ веке математическая наука о сознании стала более систематической и строгой дисциплиной благодаря появлению новых областей и концепций, таких как кибернетика, искусственный интеллект, когнитивная наука, теория информации и теория сложности. Эти области предоставили новые инструменты и методы для моделирования сложных систем и процессов: петли обратной связи, нейронные сети, алгоритмы, автоматы и клеточные автоматы.

Изучение сознания теперь сталкивается с новыми вопросами и проблемами, касающимися критериев интеллекта, влияния вычислительных процессов, сущности информации и происхождения сложности. Одним из пионеров и основателей математической науки о сознании был британский математик и ученый-компьютерщик Алан Тьюринг, которого многие считают отцом современных вычислений.

Тьюринга интересовал вопрос о том, могут ли машины мыслить, и он разработал знаменитый тест, известный как тест Тьюринга, чтобы выяснить, может ли машина демонстрировать разумное поведение, неотличимое от человеческого интеллекта. Тьюринг также предложил математическую модель вычислений, известную как машина Тьюринга, которая может выполнять любую вычислимую алгоритмическую задачу, и доказал, что существуют некоторые проблемы, которые неразрешимы, то есть их нельзя решить ни одним алгоритмом.

Работа Тьюринга оказала глубокое влияние на области логики, математики, информатики и философии и вдохновила многих исследователей на изучение вычислительных аспектов сознания, включая тезис Чёрча-Тьюринга и вычислительную теорию разума.

XXI век стал свидетелем замечательного роста и разнообразия математической науки о сознании.

Клод Шеннон был американским математиком, инженером и ученым-компьютерщиком, которого многие считают отцом теории информации. Он разработал математическую теорию коммуникации, которая определяла информацию как уменьшение неопределенности и определяла ее количественно, используя концепцию энтропии.

Он также показал, как информацию можно кодировать, передавать и декодировать с минимальными ошибками, используя различные методы, такие как сжатие, коррекция ошибок и криптография. Его теория заложила основы цифровой революции и информационной эпохи.

 

Теорией сознания является интегрированная теория информации (ИТИ), разработанная итальянским нейробиологом и психиатром Джулио Тонони и его сотрудниками. ИТИ основана на идее о том, что сознание является фундаментальным свойством любой физической системы, имеющей высокую степень информационной интеграции, а это означает, что ее нельзя разложить на независимые части без потери информации. [читать далее]

Хедда Хассель Мёрх в своей книге "Нефизикалистские теории сознания" определяет ИТИ следующим образом: "Главное утверждение теории заключается в том, что сознание коррелирует с максимальной интегрированной информацией, или для краткости с максимальным ? ("фи"), которое является структурным свойством с точным математическим определением.

Короче говоря, все, что имеет максимальную интегрированную информацию, является сознательным, и чем выше интегрированная информация, тем выше уровень сознания".

ИТИ утверждает, что предоставляет всеобъемлющую и последовательную основу для объяснения и прогнозирования уровня и содержания сознания любой физической системы, от простой до сложной, от биологической до искусственной, от нормальной до патологической.

Это не единственная математическая теория сознания. Существует множество других теорий и моделей, предложенных и разработанных различными исследователями, таких как теория глобального рабочего пространства, теория высшего порядка, теория рекуррентной обработки данных, квантовая теория (например, "Управляемая объективная редукция" Роджера Пенроуза) и многие другие. Каждая теория и модель имеют свои сильные и слабые стороны, а также свои предположения и выводы.

Некоторые теории и модели более совместимы и дополняют друг друга, тогда как другие более противоречивы и конкурируют. Некоторые из них более эмпиричны и проверяемы, тогда как другие более умозрительны и метафизичны. Некоторые из них более общие и универсальные, тогда как другие более конкретные и контекстуальные. Наука о математическом сознании - это яркая и активная область исследований, которая постоянно развивается и расширяется. Это также сложная и противоречивая область, вызывающая множество критических замечаний.