Читаем Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн полностью

Итак, вернемся к содержанию статьи Эйнштейна, опубликованной в марте 1905 г. Эта статья состоит из нескольких независимых разделов, посвященных разным аспектам теории света и его взаимодействий с веществом. Первый раздел содержит неявную критику работ Планка, о которых мы только что говорили. Фактически Эйнштейн заключает, что правильное применение известных в то время законов физики неминуемо приводит к совершенно определенному закону для излучения черного тела. Этот закон{114}, однако, имеет два существенных недостатка: (i) он категорически не согласуется с экспериментальными измерениями в области больших частот, где применим закон Вина; и (ii) этот закон физически абсурден, поскольку предсказывает, что любая горячая печь или просто дрова должны выдавать бесконечное количество излучения преимущественно в области очень высоких частот. Другими словами, согласно физике XIX в., присев погреться у костра, можно испечься до смерти независимо от температуры огня! На основании этого результата Эйнштейн, безусловно, приходит к выводу, что работы Планка, в которых утверждалась возможность, оставаясь в рамках физики XIX в., вывести другой закон для черного тела, были математически и физически непоследовательны. Однако его статья не содержит явной критики работ Планка. Это может показаться странным, поскольку переписка Эйнштейна того времени показывает, что полный юношеского огня он всегда был готов критиковать своих коллег-физиков, и в том числе весьма знаменитых. Возможно, в сдержанном стиле статьи Эйнштейна следует искать влияние его ближайшего друга Микеле Бессо, того самого, который помог ему в поиске основной идеи теории относительности. Действительно, в 1928 г. Бессо писал Эйнштейну:

«С моей стороны, я был твоим слушателем на протяжении 1904–1905 гг., и, возможно, я лишил тебя какой-то части твоей славы, помогая формулировать твои сообщения по проблеме квантов, но взамен я оставил тебе возможность обрести нового друга, Планка».

Так или иначе, этот первый результат подорвал уверенность Эйнштейна в законе черного тела, предложенном Планком. В связи с этим в оставшейся части статьи он пользуется исключительно предложенным ранее законом Вина, имеющим хорошие экспериментальные подтверждения для достаточно высоких частот. Исходя из закона Вина и используя законы термодинамики, ему удается вычислить «энтропию» f излучения заданной частоты, содержащегося в заданном объеме V. Напомним, что энтропией физической системы называется определенная мера беспорядка, которая отражает факт нашего, вообще говоря, неполного знания об этой системе.

Чтобы разъяснить понятие энтропии и ее связь с идеей беспорядка, приведем один пример. Рассмотрим шахматную доску или квадрат восемь на восемь, содержащий, таким образом, 64 клетки. В начальный момент времени разместим определенное количество блох на одной из клеток этой шахматной доски и позволим блохам передвигаться свободно, т. е. прыгать в любых направлениях. Будем исходить из того, что края шахматной доски достаточно высоки и не позволяют блохам выпрыгнуть наружу. Спустя некоторое время, в течение которого блохи прыгали повсюду, они распределятся почти равномерно по всем клеткам шахматной доски. Это конечное состояние, очевидно, менее упорядоченное, нежели исходное состояние, в котором, как мы знаем, все блохи были собраны на одной клетке. Можно пойти дальше и количественно оценить увеличение беспорядка между начальным и конечным состояниями, для этого необходимо подсчитать число возможных конфигураций «системы блох». В конечном состоянии каждая блоха может находится с равной вероятностью на любой из 64 клеток шахматной доски. Таким образом, число возможных (равновероятных) состояний для одной блохи равно 64. Если у нас есть две блохи (предполагаемые независимыми и различимыми), то число возможных конфигураций для такой системы из двух блох равно 64 × 64, т. е. 64². Для трех блох мы получим 64³, и в общем случае можно заключить, что число возможных (равновероятных) конфигураций для системы из n блох будет равно 64n. Заметим, поскольку в начальном состоянии все блохи находились на одной определенной клетке, то в этом состоянии мы имели одну-единственную и четко заданную конфигурацию системы блох.

Перейти на страницу:

Похожие книги

12 недель в году
12 недель в году

Многие из нас четко знают, чего хотят. Это отражается в наших планах – как личных, так и планах компаний. Проблема чаще всего заключается не в планировании, а в исполнении запланированного. Для уменьшения разрыва между тем, что мы хотели бы делать, и тем, что мы делаем, авторы предлагают свою концепцию «года, состоящего из 12 недель».Люди и компании мыслят в рамках календарного года. Новый год – важная психологическая отметка, от которой мы привыкли отталкиваться, ставя себе новые цели. Но 12 месяцев – не самый эффективный горизонт планирования: нам кажется, что впереди много времени, и в результате мы откладываем действия на потом. Сохранить мотивацию и действовать решительнее можно, мысля в рамках 12-недельного цикла планирования. Эта система проверена спортсменами мирового уровня и многими компаниями. Она поможет тем, кто хочет быть эффективным во всем, что делает.На русском языке публикуется впервые.

Брайан Моран , Майкл Леннингтон

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература
1991. Хроника войны в Персидском заливе
1991. Хроника войны в Персидском заливе

Книга американского военного историка Ричарда С. Лаури посвящена операции «Буря в пустыне», которую международная военная коалиция блестяще провела против войск Саддама Хусейна в январе – феврале 1991 г. Этот конфликт стал первой большой войной современности, а ее планирование и проведение по сей день является своего рода эталоном масштабных боевых действий эпохи профессиональных западных армий и новейших военных технологий. Опираясь на многочисленные источники, включая рассказы участников событий, автор подробно и вместе с тем живо описывает боевые действия сторон, причем особое внимание он уделяет наземной фазе войны – наступлению коалиционных войск, приведшему к изгнанию иракских оккупантов из Кувейта и поражению армии Саддама Хусейна.Работа Лаури будет интересна не только специалистам, профессионально изучающим историю «Первой войны в Заливе», но и всем любителям, интересующимся вооруженными конфликтами нашего времени.

Ричард С. Лаури

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / История / Прочая справочная литература / Военная документалистика / Прочая документальная литература
100 способов уложить ребенка спать
100 способов уложить ребенка спать

Благодаря этой книге французские мамы и папы блестяще справляются с проблемой, которая волнует родителей во всем мире, – как без труда уложить ребенка 0–4 лет спать. В книге содержатся 100 простых и действенных советов, как раз и навсегда забыть о вечерних капризах, нежелании засыпать, ночных побудках, неспокойном сне, детских кошмарах и многом другом. Всемирно известный психолог, одна из основоположников французской системы воспитания Анн Бакюс считает, что проблемы гораздо проще предотвратить, чем сражаться с ними потом. Достаточно лишь с младенчества прививать малышу нужные привычки и внимательно относиться к тому, как по мере роста меняется характер его сна.

Анн Бакюс

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Детская психология / Образование и наука