Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

В обычном понимании «черным» называется тело, поглощающее падающий на его поверхность свет без какого-либо отражения. В действительности, поскольку свет, воспринимаемый человеческим глазом, находится в так называемой видимой части спектра, т. е. имеет длину волны от 0,4 до 0,8 мкм, тела, которые мы воспринимаем как «черные», могли бы выглядеть «инфрацветными» или «ультрацветными» для существ, способных видеть инфракрасное или ультрафиолетовое излучение. В физике бывает полезно рассматривать различные предельные ситуации, позволяющие упростить описание происходящего. Так вот, в упрощенном описании черное тело определяется как идеальное тело, которое поглощает любой свет, падающий на его поверхность, без всякого отражения или дифракции независимо от длины волны этого света. Тот факт, что тело является черным, т. е. идеальным абсорбером, не мешает ему, в принципе, стать излучателем света. Для этого его достаточно нагреть. Из повседневного опыта мы знаем, например, что кусок металла, выглядящий черным при комнатной температуре, становится красным при достаточном нагреве и даже белым, если его температура становится еще выше. Такое изменение цвета определяет зависимость излучающей способности «черного тела» от температуры.

В качестве практической реализации черного тела можно представить себе небольшое отверстие, проделанное в корпусе печи. Такое отверстие можно считать черным телом в том смысле, что оно полностью поглощает свет: действительно, любой свет, попадающий в это отверстие, будет проникать в печь и, многократно отражаясь и рассеиваясь, полностью поглощаться внутренними стенками. Другими словами, это ловушка для любого падающего излучения. Таким образом, анализ излучающей способности черного тела эквивалентен анализу при фиксированной температуре стенок распределения теплового излучения внутри печи в зависимости от частоты электромагнитных волн, из которых это излучение состоит.

Данная функция распределения теплового излучения печи в зависимости от частоты была хорошо изучена, экспериментально и теоретически, в Германии и Австрии во второй половине XIX в.{113} В 1896 г. Вильгельм Вин предложил простую математическую формулу для описания этого распределения теплоты печи по частоте, или, иначе, закон излучения черного тела. В течение четырех лет казалось, что закон Вина прекрасно описывает излучение черного тела. Однако в 1900 г. измерения, проведенные в Берлине двумя группами экспериментаторов, показали, что закон Вина, хорошо работающий для относительно больших частот света, не дает правильного описания излучения в области малых частот (т. е. больших длин волн). 19 октября 1900 г. эти результаты позволили физику-теоретику Максу Планку (также работавшему в Берлине) предложить другую, более сложную математическую формулу для описания излучения черного тела. Действительно, как было вскоре подтверждено, новый закон почти идеально воспроизводил экспериментальные результаты.

В этом законе Планка излучения черного тела содержался зачаток одной из самых серьезных революций в истории науки. Планк построил свой закон на основании того, что в английском языке называется educated guess (умная догадка), т. е. гипотезы, основанной на хорошем знании термодинамики черного тела в том виде, как она виделась в то время. Он сразу понял, что его закон должен содержать новую информацию о физике взаимодействия между светом и материей. В течение нескольких месяцев после своей догадки он многократно пытался, используя все свои знания, вывести этот один из наиболее фундаментальных законов физики своего времени. Однако раз за разом ему не удавалось этого сделать. О масштабе его личности как физика можно судить по тому, что даже неоднократные неудачи не смогли заставить его отказаться от поисков в этой новой неисследованной области. В течение многих лет он работал над законом излучения черного тела, поскольку понимал (как показал Вильгельм Вин), что это был один из немногих универсальных законов физики. Действительно универсальных законов физики очень мало. И поэтому он хотел глубже понять, что данный закон говорит о природе. Как он писал позже:

«В течение шести лет я боролся с теорией черного тела. Я должен был найти теоретическое объяснение любой ценой, кроме отказа от двух основных принципов термодинамики, имеющих безусловный и всеобщий характер».

Когда все его попытки вывести предложенную ранее гипотезу потерпели неудачу, он прибег к тому, что называется «жестом отчаяния»: стремясь по-прежнему оставаться в рамках законов физики XIX в., он решил по-новому интерпретировать некоторые из правил статистической физики так, чтобы из них следовал «правильный результат», т. е. результат, эквивалентный предположенному им ранее закону для черного тела. Мы вернемся ниже к предложенной Планком интерпретации и к точке зрения, которая была по этому поводу у молодого Эйнштейна.

Беспорядок и подсчет конфигураций блох