15 мая, в первый день наступления, немцы сумели сбить всего два английских самолета, причем обе победы записал на свой счет Хомут. Англичане начали было продвигаться вперед, но были быстро остановлены. Сложилась патовая ситуация, в которой ни одна из сторон не могла добиться решительного превосходства. Боевые действия в воздухе шли вяло. Лишь 21 мая состоялось крупное сражение, и то по недосмотру англичан. Те решили совершить налет большим отрядом легких бомбардировщиков, не обеспечив им истребительного прикрытия. Что хуже всего, в бой была брошена 14-я эскадрилья, только что прибывшая на фронт и укомплектованная зелеными пилотами. В таких благоприятных условиях немецким летчикам не могли помешать ни тяжелые погодные условия, ни нехватка бензина. На перехват «Бленхеймов» поднялось звено из 3-й эскадрильи. Немцы перехватили англичан над шоссе Капуццо-Тобрук. Семи минут немцам хватило, чтобы сбить пять бомбардировщиков. По две победы одержали фельдфебель Ковальски и обер-лейтенант Хомут, что стало для него уже традицией.
Эта победа не имела ровно никакого продолжения. В первой декаде июня пилоты I./JG 27 сумели сбить только три самолета противника — все в ходе небольших стычек с малыми группами английских истребителей. В ночь с 13 на 14 июня генерал Уэвелл приказал начать операцию «Battleaxe» — еще одну попытку разблокировать Тобрук. Ранним утром 14 июня аэродром I./JG 27 был атакован одиночным «Мэрилендом», который сопровождал один «Харрикейн»! Пока англичане выискивали цели на аэродроме, в воздух поднялась пара «мессеров», которая в лобовой атаке сбила английский истребитель, пытавшийся прикрыть своего подопечного. Самоотверженным английским пилотом был капитан К. Драйвер, ас 1-й южноафриканской эскадрильи, имеющий на счету 11 побед. К своему счастью, Драйвер успел покинуть горящий самолет, его парашют раскрылся и пилот благополучно опустился на землю, прямо в руки немецких солдат. Тем временем обер-лейтенант Фрацискет, сбивший Драйвера, атаковал «Мэриленд» из 24-й южноафриканской эскадрильи, добился нескольких попаданий и вызвал на борту самолета пожар. Вскоре лейтенант Хоффманн сбил еще один одиночный «Мэриленд» из 39-й южноафриканской эскадрильи. В тот же день Редлих и Шнайдер сбили по одному «Харрикейну» из 1-й южноафриканской эскадрильи. В итоге за день I./JG 27 одержала пять побед. Всего пять побед в первый день крупного наступления! Этот факт наглядно иллюстрирует уровень активности как немецкой, так и английской авиации в Северной Африке.
В воскресенье, 15 июня, англичане бросили в бой всю имеющиеся у них авиацию. Потери англичан тут же удвоились — пилоты I./JG 27 заявили в тот день десять побед, в том числе восемь «Харрикейнов», потеряв двух пилотов. Героями дня стали Редлих и Хоффманн, которые заявили по две победы. Свою первую из будущих 60 побед одержал обер-фенрих Ганс-Арнольд Штальшмидт. На следующий день снова отличился Хоффманн, сбивший два из трех «Харрикейнов». 17 июня стал счастливым для лейтенанта Г. Шмидта, который заявил сразу четыре победы, побив тем самым все рекорды части. Успех Шмидта был тем более ценен, что составив половину побед группы за сутки.
Несмотря на то, что и это наступление англичан провалилось, уже 17 июня Уэвелл попробовал снова перехватить инициативу.21 июня немцы отразили последние попытки англичан атаковать под Соллюмом, на этом завершилась операция «Battleaxe». В ходе трех первых, самых напряженных дней боев (15–17 июня) англичане потеряли 33 истребителя и три бомбардировщика, в то время как пилоты I./JG 27 заявили 19 истребителей и два бомбардировщика, потеряв десять Me 109. Уже 18 июня эта пропорция сместилась еще больше в пользу немцев, когда немецкое звено устроило погром восьмерке «Томагавков» из 250-й эскадрильи. На базу не вернулись сразу четыре истребителя. Обер-лейтенант Редлих, лейтенант Реммер и унтер-офицер Штайнхаузен одержали по одной победе, сбив взводного офицера Манро, сержанта Мортона и сержанта Саммера без потерь со своей стороны.