Во время поездки в Лейден Менделеев познакомился с Жозефом Эрнстом Ренаном, целую ночь беседовал с ним в поезде и запомнил эту беседу на всю жизнь. Великий европейский мыслитель, порвавший с католицизмом ради изучения иврита и библейской истории, философ, мысливший художественными образами, произвел на Менделеева неизгладимое впечатление. Тому способствовало и дорожное происшествие: жители одного клерикального городка, мимо которого двигался поезд, устроили Ренану и его спутникам протестную демонстрацию. Иван Дмитриевич Менделеев вспоминал, что отец очень часто возвращался к содержанию бесед с Ренаном:
В конце 1877-го — начале 1878 года душевный дискомфорт и ухудшение здоровья (он всю зиму болел плевритом, что очень тревожило его друга С. П. Боткина) заставляют Дмитрия Ивановича задуматься о длительной поездке за границу. По сути, это была попытка бегства от невыносимой семейной обстановки, от страсти, которую он считал преступной, от самого себя. Но даже горя в пламени чувств, Менделеев не мог просто бросить всё и уехать. Во-первых, он не привык путешествовать бесцельно. К тому же в сложившейся ситуации он не считал для себя возможным брать деньги из семейного бюджета. Университет, заботясь о здоровье своего профессора, освободил его на год от лекций, но не смог оставить ему на это время жалованье. Времена наступали суровые, врагов у университета было предостаточно, и ректорат ограничился пособием в 700 рублей. О том, чтобы на эти деньги прожить год в Ницце, как настаивал Боткин, не могло быть и речи. И тогда Дмитрий Иванович нашел очень интересную для него самого и важную для России цель поездки.
Он предложил взять на себя сбор в Европе сведений, относящихся к военному воздухоплаванию, чтобы на их основе разработать проект простого в управлении русского аэростата, а также издать на эту тему книгу. Для этого, писал он, необходимо: на его содержание за границей в течение года, на разъезды и предварительные опыты — четыре тысячи рублей; на издание книги — 1650 рублей; на заказ двигателя для большого аэростата и моделей — 6800 рублей; общая сумма составляла 12 650 рублей. Как всегда, он сразу же нашел поддержку у великого князя Константина Николаевича, вслед за которым предложением профессора Менделеева заинтересовался цесаревич Александр Александрович — будущий император Александр III. Небезынтересно, что до его императорского высочества менделеевскую идею донес не кто иной, как К. П. Победоносцев. Правда, в письменном обращении Константина Петровича к наследнику престола всё выглядит как свидетельство его личной заботы о военной мощи страны и, в частности, о возможности нанести воздушный удар по Британским островам: «…Нынешнее политическое состояние, вместе с глубоким раздражением противу коварной английской политики, заставляет многих старательно вдумываться в изыскание средств к нанесению вреда государству, которое по своему положению так недоступно для внешнего неприятеля. Есть серьезные люди, специалисты минного дела, которые останавливаются на мысли о применении к военному делу воздухоплавательных снарядов. Эту задачу, по мнению их, весьма возможно разрешить, но необходимо приняться за дело серьезно, с помощью научного исследования, и притом как можно скорее, чтобы предупредить Англию в решении той же задачи. Нам могло бы дать огромную силу нравственную то обстоятельство, что первый воздушный корабль поднялся бы именно у нас, а не в Англии. Начальник минной части в Кронштадте сошелся по этому поводу с известным профессором здешнего Университета Менделеевым, который давно занимается этим предметом, знаком со всей его литературой и убежден в разрешимости на практике задачи воздухоплавания. В прилагаемом листе изложен взгляд Менделеева на этот предмет, которому он обещает посвятить себя во время пребывания за границей, если получит на то средства. Всего, по расчету его, требуется около 12 000 руб. серебром…»