Читаем Магия вычитания лишнего. Как упростить себе жизнь, убрав из нее ненужную информацию, привычки и обязательства полностью

Давайте вернемся к детям и конфетам. Дети не так точно используют этот инстинкт при вычитании тридцати из восьмидесяти, как при сложении двадцати и тридцати, хотя результат в обоих случаях равен пятидесяти. Когда дети приходят к результату в пятьдесят конфет, добавляя тридцать конфет к двадцати, их точность основывается на том, как они воспринимают тридцать и двадцать. С другой стороны, когда дети получают пятьдесят конфет, вычитая тридцать конфет из восьмидесяти, тогда их точность основывается на ощущении тридцати и восьмидесяти.

В обоих случаях дети ощущают число тридцать одинаково. Однако число восемьдесят они будут ощущать менее точно, чем двадцать.

Когда мы полагаемся на приближенные оценки, точность будет зависеть не от конечного количества, а от того, из каких чисел мы его получили. Это означает, что при равных результатах сложение будет точнее, чем вычитание. Возможно, именно поэтому совет «начать с малого» столь хорошо воспринимается при подготовке к переменам. Труднее представить себе возможность начать с чего-то большого.

Меня поразило то, что наше шестое чувство может сказать о пренебрежении вычитанием. Было ли труднее представить себе, как изменится город, если убрать автостраду, или как изменится система расизма с помощью дивестиций? Может быть, подумал я, то обстоятельство, что мы хуже чувствуем меньшее, является одной из причин, по которой нам трудно воспринимать вычитание как возможность. Как и накопительский инстинкт, чутье на величины точно не склоняет нас к меньшему.

За три с половиной века до Станисласа Деана другой французский ученый, Блез Паскаль, внес вклад в развитие науки, благодаря которому его имя сегодня носит единица измерения давления, язык программирования и теория вероятности, популярная среди актуариев и азартных игроков. Но даже гениальный Паскаль упустил из виду один тип меньшего. В своей книге под метким названием «Мысли» (Pensées) он с тревогой писал: «Я знаю людей, которые не могут понять, что при вычитании четырех из нуля остается ноль».

Хотя нам это утверждение кажется странным, оно соответствовало представлениям того времени – всеобщему мнению, истоки которого лежат в том факте, что нельзя вернуться с охоты меньше чем с нулем мамонтов или сделать меньше нуля засечек на малоберцовой кости бабуина. Ко временам Паскаля столько блестящих умов подарили миру алгебру, геометрию, даже исчисление, и при всем этом отрицательные числа никогда не считались приемлемым решением. Паскаль считал саму идею нуля минус четыре «чистой бессмыслицей», потому что результат получается отрицательным.

Многие примеры вычитания – например, те, что проверялись на детях в Гарварде, – не приводят к отрицательным числам. И Паскаль рассуждал о математике, которая является лишь одним из абстрактных представлений нашего инстинкта относительных количеств. Тем не менее, если мы откажемся хотя бы допустить малейшую возможность существования меньшего, мы, естественно, не будем рассматривать его как вариант.

Вспомните, как вы учились вычитанию, его арифметической версии. Или, если вам повезло знать детей, которые только учатся считать, обратите внимание на то, как они это делают. Осязаемые вещи, например аппетитные конфеты или полезные яблоки, часто используют для того, чтобы объяснить детям, что абстрактные числа соотносятся с реальными объектами. Такой подход – взять определенное количество вещей, а затем убрать некоторые из них – лежит в основе того, что учителя математики называют числовой линейкой.

Числовая линейка помогает детям визуализировать меньшее и большее – но только до тех пор, пока результаты остаются положительными. Представьте, что ваше шестилетнее «я» столкнулось со словом «проблема»:

У Розы пять конфет.

Двадцать у нее забрали.

Тебе только что солгали. Или, как колко заметил сын Бена во время проведения (и воспроизведения) этого эксперимента: «Такое неможно».

Как показано ниже, наше чутье на относительные величины затрудняет точное представление о результатах вычитательных изменений. И если эти изменения отнимают больше, чем было, то они «неможны».

Рисунок 3. Как числовая линейка и наше восприятие количества препятствуют вычитанию.

Если говорить о числовой линейке, то Паскаль был прав. Отрицательные числа – это нонсенс, если мы используем яблоки или конфеты (или ложки гороха) в качестве единиц изменения меньшего и большего.

Альтернативой числовой линейке является система координат, которая, вместо того чтобы связывать абстрактные числа с объектами, побуждает нас представить в уме пространственную числовую линию. Если вас семилетнего попросили бы вычесть двадцать из пяти, используя систему координат, вы сначала поместили бы каждое число на мысленную числовую линию. Ваш ответ был бы «пятнадцать» – расстояние между двадцатью и пятью. Теперь семилетний вы правильно определили количество, но не знак.

Перейти на страницу:

Все книги серии Большие идеи в саморазвитии

Черно-белое мышление. Почему мы стремимся к категоризации и как избежать ловушек бинарной логики
Черно-белое мышление. Почему мы стремимся к категоризации и как избежать ловушек бинарной логики

Мы живем в мире ограничивающих установок: черное-белое, хорошее-плохое, либо то, либо другое. Но как мы можем быть уверены, что границы, которые возводим, обоснованы? Психолог-исследователь Оксфордского университета Доктор Кевин Даттон объясняет, почему мы привыкли мыслить категориями и как избежать ловушек мозга, которые искажают нашу реальность и делают уязвимыми для манипуляций.Из книги вы узнаете, как:[ul]получилось, что мы имеем около 70 категорий гендерной идентичности;с помощью суперкатегорий Бен Ладен и Гитлер манипулировали людьми;«ложная ясность» удовлетворяет первобытную потребность человека в порядке;с помощью теории сверхубеждений Трамп победил на выборах.[/ul]В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.

Кевин Даттон

Карьера, кадры / Учебная и научная литература / Образование и наука
Взлом реальности. Трансформация жизни с помощью лайфхаков
Взлом реальности. Трансформация жизни с помощью лайфхаков

Продать каракули ребенка за миллионы долларов. Построить дом из подручных средств. Приготовить омлет за 1 минуту… Джозеф М. Ригл, профессор коммуникативных исследований в Северо-Восточном университете, задается вопросом – можно ли взломать реальность?На основе историй «сумасшедших» изобретателей, продвинутых хакеров, пикап-мастеров, эксцентричных физиков-математиков он объясняет феномен лайфхакинга, а также рассказывает, стоит ли внедрять в свою жизнь маленькие хитрости и уловки.Из этой книги вы узнаете:[ul]Чему нас учат лайфхаки и как они помогают жить в XXI веке?Как мыслить вне шаблонов и рамок?Возможно ли управлять реальностью путем создания собственной ее версии?Почему не стоит злоупотреблять хитростями?[/ul]В формате a4.pdf сохранен издательский макет.

Джозеф Майкл Ригл

Карьера, кадры

Похожие книги

10 глупейших ошибок, которые совершают люди
10 глупейших ошибок, которые совершают люди

Умные люди — тоже люди. А человеку свойственно ошибаться. Наверняка в течение своей жизни вы допустили хотя бы одну из глупых ошибок, описанных в этой книге. Но скорее всего, вы совершили сразу несколько ошибок и до сих пор продолжаете упорствовать, называя их фатальным невезением.Виной всему — десять негативных шаблонов мышления. Именно они неизменно вовлекают нас в неприятности, порождают бесконечные сложности, проблемы и непонимание в отношениях с окружающими. Как выпутаться из паутины бесплодного самокопания? Как выплыть из водоворота депрессивных состояний? Как научиться избегать тупиковых ситуаций?Всемирно известные психологи дают ключ к новому образу мыслей. Исправьте ошибки мышления — и вы сможете преобразовать всю свою жизнь. Архимедов рычагу вас в руках!

Артур Фриман , Роуз Девульф

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука
111 баек для тренеров
111 баек для тренеров

Цель данного издания – помочь ведущим тренингов, психологам, преподавателям (как начинающим, так и опытным) более эффективно использовать в своей работе те возможности, которые предоставляют различные виды повествований, применяемых в обучении, а также стимулировать поиск новых историй. Книга состоит из двух глав, бонуса, словаря и библиографического списка. В первой главе рассматриваются основные понятия («повествование», «история», «метафора» и другие), объясняются роль и значение историй в процессе обучения, даются рекомендации по их использованию в конкретных условиях. Во второй главе представлена подборка из 111 баек, разнообразных по стилю и содержанию. Большая часть из них многократно и с успехом применялась автором в педагогической (в том числе тренинговой) практике. Кроме того, информация, содержащаяся в них, сжато характеризует какой-либо психологический феномен или элемент поведения в яркой, доступной и запоминающейся форме.Книга предназначена для тренеров, психологов, преподавателей, менеджеров, для всех, кто по роду своей деятельности связан с обучением, а также разработкой и реализацией образовательных программ.

Игорь Ильич Скрипюк

Психология и психотерапия / Психология / Образование и наука