Логика. Шпаргалка

Существуют следующие виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату.

Превращение – эквивалентное преобразование посылки путем изменения ее качества с заменой предиката на противоречащее понятие. Осуществление превращения может происходить двумя способами:

1) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом. Этот способ имеет следующий вид: S есть P = > S не есть не – P. Заключение здесь опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению;

2) путем перевода отрицания из предиката в связку. Схематически это можно представить как S есть не – P => S не есть P.

Обращение – это перестановка субъекта

и предиката при соблюдении правила, что термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Ограничение может проходить двумя способами:

1) чисто, без изменения количества суждения, так обращаются частноутвердительные и общеотрицательные суждения:

некоторые S суть P = Некоторые P суть S; ни одно S не есть P = > Ни одно P не есть S.

2) с ограничением, уменьшением количества суждения, так обращаются общеутвердительные суждения. Все S суть P = Некоторые P суть S. Для частноутвердительных суждений обращение вообще невозможно.

Противопоставление предикату – это получение суждения, где субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом является субъект исходного суждения. Для осуществления такого умозаключения необходимо произвести сначала превращение, а затем результат обратить. В соответствии с этим можно выделить два этапа, которые необходимо выполнить для осуществления противопоставления предикату:

1) превращая исходное суждение «S есть P», устанавливаем отношение S к не – P;

2) суждение, полученное путем превращения, обращается. В результате устанавливаем отношение не – P | S.

В зависимости от качества и количества исходного суждения вид непосредственного умозаключения будет следующим:

1)  общеутвердительные суждения. Все S

есть P Ю Ни одно не – P не есть S;

2)  общеотрицательные суждения. Ни одно S не есть P Ю Некоторые не – P есть S;

3)  частноотрицательные суждения. Некоторые S не есть P Ю Некоторые не – P есть S;

4)  частноутвердительные суждения этим способом не преобразуются.

Умозаключение по логическому квадрату – это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать вывод, учитывая свойства отношений между категорическими суждениями A, E, I, O. При таком типе непосредственного умозаключения истинность или ложность одного суждения влечет определенное истинностное значение другого.

50 ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ И ЕГО ВИДЫ