Логика. Шпаргалка

Так как все предметы находятся во взаимосвязи, то и понятия, которые их обозначают, также находятся в определенных отношениях. Отношения устанавливаются только между сравнимыми понятиями. Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие существенные признаки предмета или класса однородных предметов. Отношения между понятиями делятся на два основных типа: совместимые или несовместимые. Объем совместимых понятий совпадает полностью либо частично.

Отношения между понятиями принято представлять с помощью круговых схем, которые впервые предложил Леонардо Эйлер (1707–1783) – швейцарский математик, живший в России. Каждый круг в этих схемах обозначает понятие, а каждая точка внутри круга – предмет, входящий в него.

Между понятиями совместимого типа существуют три вида отношений: эквивалентность, подчинение и перекрещивание (пересечение).

Эквивалентность. В отношениях эквивалентности находятся понятия, объемы которых

Эквивалентность родных предметов. Например,

Рис. 1.

полностью совпадают (рис. 1). В таких предметах мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Различие заключается в содержании данных понятий, так как каждое из них отражает только определенный признак данного предмета или класса одноэквивалентными будут понятия «дочь» и «внучка». Чтобы установить это, необходимо составить два истинных утверждения: «Каждая дочь – внучка» и «Каждая внучка – дочь».

Перекрещивание (пересечение).

В отношении пересечения находятся понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2). Частично совпадет и содержание данных понятий. Например, в отношении пересечения будут находиться понятия «музыкант» и «студент». Это можно доказать, составив два истинных суждения: «Только некоторые музыканты – студенты» и «Только некоторые студенты – музыканты»

Рис. 2. Перекрещивание (пересечение)

Подчинение. В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одного из которых составляет часть другого (рис. 3). Например, в отношении подчинения будут находиться понятия «энциклопедия» и «книга».

Понятия, вступающие в отношения подчинения, имеют свои статусы. Понятие с большим объемом называется родовым, или родом, по отношению к понятию с меньшим объемом, которое называется видовым, или видом. Если в отношения подчиненности вступают общее и единичное понятия, то общее понятие называют видом, а единичное – индивидом.

Рис. 3. Подчинение

29 ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ ПОНЯТИЯМИ. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПУСТЫМИ ПОНЯТИЯМИ