Читаем ЛОГИКА полностью

ЛОГИКА

_{Если данное вещество — натрий, то спектр его раскалённых паров даст яркую жёлтую линию.}

_{Спектр раскалённых паров вещества не даёт яркой жёлтой линии.}

—————————————————————————

^{След., данное вещество не есть натрий.}

Силлогизм этот также условно-категорический, так как одна из его посылок — условное, а другая — категорическое суждение. Но ход умозаключения в этом силлогизме не тот, что в случае утверждающего модуса. Здесь категорическая посылка устанавливает, что следствие, которое в условной посылке ставилось в зависимость от указанного в ней основания, в действительности не имеет места. Отсутствие следствия даёт право отрицать существование основания, если мы знаем из условной посылки, что при наличии основания необходимо должно получиться и следствие. Иными словами, умозаключение состоит здесь в том, что, отрицая следствие, необходимо отрицать и его основание.

Условно-категорический силлогизм такого строения называется «отрицающим модусом». Латинское его название — «modus tollens».

В общем виде формула этого модуса следующая:

_{Если А есть В, то С есть D.}

_{Но С не есть D.}

——————————

^{След., А не есть В.}

Из формулы этой не следует, будто всякое заключение, которое может быть получено по модусу tollens, всегда будет отрицательным суждением. Заключение, так же как и в модусе ponens, может быть в одних случаях отрицательным, в других же утвердительным.

Качество заключения в модусе tollens противоположно качеству условной посылки: при её отрицательности будет утвердительным, при её утвердительности — отрицательным.

Рассмотрим, например, силлогизм:

_{Если бы луна в своём обращении вокруг земли никогда не проходила через линию, соединяющую центры земли, луны и солнца, то на земле никогда не могли бы наблюдаться солнечные затмения.}

_{Но солнечные затмения иногда наблюдаются на земле.}

————————————————————————

^{След., в своём обращении вокруг земли луна иногда проходит через линию, соединяющую центры земли, луны и солнца.}

В этом силлогизме отрицательным основанием условной посылки обусловливается отрицательное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма отрицается основание. А так как это основание само высказывает отрицание, то отрицание отрицания даёт в заключении утверждение.

Другой пример:

_{Если наблюдаемое светило — планета, то спектр его будет отражённым спектром солнца.}

_{Но спектр наблюдаемого светила не есть отражённый спектр солнца.}

——————————————————————

^{След., наблюдаемое светило — не планета.}

В этом силлогизме утвердительным основанием условной посылки обусловливается утвердительное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключении силлогизма отрицается основание. А так как это основание высказывает утверждение, то отрицание утверждения даёт в заключении отрицание.

Из этих же примеров видно, что категорическая посылка в силлогизме по модусу tollens вовсе не обязательно должна быть отрицательной. Назначение категорической посылки в этом модусе — отрицать следствие условной посылки. В тех случаях, когда этим следствием является отрицательное суждение, отрицание его, удостоверяемое категорической посылкой, будет суждением утвердительным.

<p>Ошибки, возможные в условно-категорическом силлогизме</p>

§ 8. Modus ponens и modus tollens — два единственных модуса условно-категорического силлогизма, по которым может быть получен правильный вывод. Из истинности основания всегда логически следует истинность также и следствия. И точно так же из ложности следствия всегда логически следует ложность и основания.

Напротив, ложность основания сама по себе ещё не даёт права утверждать ложность следствия.

Так, рассмотрим условно-категорический силлогизм:

Перейти на страницу: