Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Ошибки в условно-категорическом силлогизме иногда приводят к самым нелепым, курьезным выводам, например: «если я называю Н. ученым, то тем самым я называю его человеком; называя Н. человеком, я говорю правду; следовательно, называя Н. ученым, я говорю правду». Таким образом можно «доказать», что все люди — ученые; суть ошибки здесь в том, что второе суждение является утверждением следствия первого суждения; от утверждения следствия делается вывод к утверждению основания, что запрещается правилом условного силлогизма.

Умение избегать логических ошибок в рассуждениях рассматриваемого типа особенно важно потому, что они имеют большое значение в научных исследованиях. Например, известный полярный исследователь Ф. Нансен с помощью рассуждения, которое представляет собой ряд условно-категорических силлогизмов, пришел к выводу о существовании Земли Санникова. Вывод был сделан на основе следующих соображений: чем дальше на север продвигалась экспедиция, тем меньше становились глубины океана; известно, что вблизи островов и материков глубины всегда уменьшаются; участники экспедиции неоднократно замечали большие стаи птиц, летящих к северу; ясно, что птицы могли лететь к северу только в том случае, если там есть земля; кроме того, неподалеку от корабля находили многочисленные следы сухопутных животных — песцов; если бы вблизи не было земли, то не могло бы быть следов сухопутных животных.

Легко видеть, что все это рассуждение сводится к следующим силлогизмам:

1) если вблизи земля, то глубины уменьшаются;

глубины уменьшаются;

————————————

вблизи — земля;

2) если птицы летят на север, то к северу есть земля;

птицы летят на север;

———————————

к северу — земля;

3) если нет вблизи земли, то нет следов сухопутных животных;

следы есть;

——————

вблизи — земля.

Первый вывод — от утверждения следствия к утверждению основания — с необходимостью из посылок не вытекает, поэтому он является не достоверным, а лишь вероятным. Второй вывод — от утверждения основания к утверждению следствия — логически правилен, поэтому достоверен, так же как и третий вывод — от отрицания основания к отрицанию следствия. Третий силлогизм, таким образом, с достоверностью свидетельствует о близости земли, второй — о существовании земли к северу, хотя и неизвестно, насколько близко; первый силлогизм, хотя и не позволяет достоверно утверждать существование земли вблизи, но во всяком случае подкрепляет это утверждение, следовательно, вывод о том, что неподалеку от корабля Нансена находилась земля, был сделан правильно.

Иногда в условно-категорическом силлогизме вывод от отрицания основания к утверждению следствия кажется необходимо вытекающим из посылок, например:

если все общие правила категорического силлогизма соблюдаются, то силлогизм правильный;

этот силлогизм правильный (утверждение следствия);

————————————————————————————

следовательно, общие правила соблюдены (утверждение основания).

Но и в этом силлогизме вывод лишь вероятен. Вывод вытекал бы с необходимостью, если бы мы исходили из посылки «категорический силлогизм правилен в том, и только в том случае, если в нем соблюдаются все общие правила». Это значит:

1) если все правила соблюдаются, силлогизм правильный;

2) если силлогизм правильный, все общие правила соблюдаются.

По отношению ко второму суждению меньшая посылка нашего силлогизма утверждает истинность основания, поэтому вполне правильным будет вывод, утверждающий истинность следствия.

Во всех рассмотренных рассуждениях все элементы умозаключений были налицо. Но мы уже знаем, что так бывает не всегда. В повседневной практике постоянно приходится сталкиваться с энтимемами, то есть сокращенными силлогизмами, в которых пропущены или одна из посылок, или заключение. Выше мы уже приводили пример энтимемы: «Он покраснел, следовательно, он виноват».