Люди и кибернетика

Оказывается, общий характер колебаний колонны под действием боковых ударов не будет изменяться до тех пор, пока вертикальная нагрузка не окажется равной некоторой критической величине. Как только эта нагрузка ее превзойдет, характер всего процесса качественно изменится. И первое, что обнаружится, — изменение самой формы равновесия (вертикальное положение колонны, которое было устойчивым и которое поэтому мы и могли наблюдать) теперь перестанет быть устойчивым и вместо него появится целое множество (совокупность) новых положений равновесия. Это множество новых состояний равновесия будет представлять собой поверхность вращения, образующая которой — полуволна синусоиды. Значит, если теперь на нашу колонну подействует случайное возмущение, то она начнет колебаться около одного из новых положений равновесия. Сказать, около какого, мы заранее не сможем: ведь возмущение было случайным!

Уважаемый читатель, просим запомнить этот факт, так как позднее, говоря об эволюции сложных систем, нам придется к нему обращаться.

Вот эти критические значения нагрузки, при которых происходит качественная перестройка всего характера изучаемого явления, носят название точек бифуркации, или точек катастроф. Они играют важную роль в изучении сложных систем.

Можно рассказать много интересного о том, как связано с точками бифуркации возникновение турбулентности, появление ячеистой структуры в явлениях конвекции и многое-многое другое. Для нас же достаточно знать, что существуют критические значения параметров системы, с которыми связана качественная перестройка системы, ее эволюции, характера движения.

Множество точек бифуркации тоже можно считать элементом организации системы. И чем сложнее система, тем, как правило, в ней больше бифуркационных значений параметров.

Но не только в физических системах появляются критические бифуркационные значения параметров. Они возникают и играют значительную роль и в биологии, и в экологии, и, наверное, в экономике, и в политических науках. В самом деле, если в процессе эволюции живого какой-то параметр превзойдет однажды свое критическое (бифуркационное) значение, то, возможно, начнется необратимый процесс перехода биосистемы в новое стационарное состояние, свойства которого заранее предсказать подчас бывает невозможным. Поясним сказанное на примере из области биологии.

Предположим, что речь идет о рациональной эксплуатации лесного однородного массива, например соснового бора. Существуют две решающие характеристики этой системы. Одна из них — это функция «рождаемости», показывающая, какое количество новых растений или количество биомассы новых растений появляется в течение одного года. Другая — это годовой прирост биомассы ранее «родившихся» деревьев. Обе эти характеристики зависят от свойств самих деревьев, от почвы, климата и многих других обстоятельств. Из этих характеристик составляется некоторое выражение, называемое биологическим потенциалом популяции. Не будем подробно описывать структуру этого выражения, скажем лишь, что это некоторое число — числовая характеристика данного лесного массива, обладающая одним замечательным свойством — она позволяет предвидеть судьбу лесного массива.

Так вот, оказывается, что имеет место удивительный факт: если значение биопотенциала данного лесного массива в силу каких-то причин, допустим засухи, станет меньшим 1, то, каким бы цветущим ни был этот лесной массив в данный момент, его судьба предрешена — он в конце концов исчезнет, лесная популяция на данной территории вымрет.

Эксплуатация лесного массива, всевозможные его рубки также понижают его биологический потенциал и сокращают естественный прирост биомассы. Значит, организовать вырубку древесины надо так, чтобы значение биопотенциала никогда не становилось меньше 1, меньше своего критического (катастрофического) значения.

Следовательно, знание критических состояний, при которых начинается необратимый процесс изменения свойств системы, представляется необходимым при исследовании сложных систем.

Множество состояний равновесия, особых режимов, критических значений параметров, определяющих катастрофические перестройки системы, мы относим к элементам ее организации. И жизнедеятельность системы, ее функционирование, происходит в рамках этой организации, этой структуры и определяется ею. Конечно, под воздействием внешних факторов сама организационная структура также меняется, но эти изменения происходят гораздо медленнее, в другом масштабе времени, нежели функционирование системы. (Изменение коэффициента рождаемости во времени происходит гораздо медленнее, нежели рост дерева!)

Конечно, Е. Федоров рассматривал проблему организации для более узких систем. Но тот факт, что он обратил внимание на необходимость выделить проблему организации в специальное научное направление, был одним из пионеров в этой области, наметил основные вопросы и указал на общность данной проблемы, ставит его имя в число основоположников «Теории систем» синонима «Теории организации».