Лаборатория химических историй. От электрона до молекулярных машин

Обратите внимание на разницу цены, назначенной братьями для гитары. Можно предположить, что третьему брату она дорога как напоминание о детстве и он хочет оставить ее непременно себе. Как видите, в стоимость предмета входит оценка в рублях такой "тонкой материи", как воспоминания детства. В этом нет ничего удивительного. Например, вам предлагают выполнить какую-то работу за определенную сумму. Выполнение работы связано с необходимостью контактировать с неприятными людьми или, например, вас ждет ненормированный рабочий день, да еще с длительными ночными поездками. Вы говорите себе: "Не нужны мне эти не такие уж большие деньги, спокойствие дороже!" Это вы произвели оценку. Свое спокойствие вы оценили в бóльшую сумму, чем та, которую получите за работу. А сколько же стоит ваше спокойствие? Его можно оценить той суммой, за которую вы все же согласились бы выполнить эту работу. Теоретически такая сумма – возможно, гигантская – всегда существует.

Предложенная система справедливого деления достаточно универсальна. Если бы три женщины из предыдущего раздела указали свои оценки трех кусков мяса, в итоге после расчета по такой схеме каждая получила бы больше, чем рассчитывала.

Можно обойтись без денежного выражения

Методика справедливого раздела может быть использована и при решении некоторых проблем, возникающих в научной практике. Возьмем для примера многостадийный органический синтез – например, получение уксусной кислоты CH₃COOH из метана CH₄. На самом деле уксусную кислоту никто так не синтезирует, в промышленности ее получают окислением бутана С₄Н₁₀ или взаимодействием метанола СН₃ОН с монооксидом углерода СО. Однако выберем необычный способ синтеза, а заодно убедимся, что он осуществим.

Рассмотрим все стадии процесса. Вначале бромированием получаем из метана бромметан:

CH₄ + Br₂ = CH₃Br + HBr

Затем проводим взаимодействие бромметана с металлическим магнием, который «встраивается» между углеродом и бромом. Образуется магнийорганическое соединение (реактив Гриньяра). Реакция проводится в диэтиловом эфире:

CH₃Br + Mg = CH₃MgBr

На следующей стадии полученный реактив Гриньяра взаимодействует с углекислым газом СО₂, который «встраивается» между углеродом и магнием:

CH₃MgBr + CO₂ = CH₃C(=O)OMgBr

Последняя стадия: при взаимодействии соединения, полученного на предыдущей стадии, с HBr, образуется уксусная кислота и побочный продукт MgBr₂:

CH₃C(=O)OMgBr + HBr = CH₃COOH + MgBr₂

Вся работа достаточно трудоемкая, поскольку, помимо проведения четырех основных стадий, необходимо предварительно очистить исходные соединения и растворители, а также отделить побочные продукты реакций.

Предположим, что получение большого количества конечного продукта будет оплачено. Общая стоимость работы для решения нашей задачи значения не имеет, и мы не будем ее рассматривать. Чтобы успеть все сделать к назначенному сроку, вы берете себе в помощники еще двух химиков. Опыт экспериментальной работы у всех троих одинаков, каждый сможет провести любую из показанных выше стадий. Поэтому все трое решили поделить заработанную сумму на три равные части. Теперь надо разделить объем работы также на три равные части.

Несмотря на то что мы решили обойтись без денежного выражения объема работы на каждой стадии, мы постараемся соблюсти принцип справедливого раздела. Сформулируем его несколько иначе – в сравнении с тем, который применялся при разделе наследства. Каждому химику нужно предоставить возможность выполнить объем работы меньший, чем одна треть (по его собственной оценке) общего объема. Объединим все участвующие в синтезе соединения, затем дадим каждому из участников независимо друг от друга провести деление всего объема работы на три равные части с помощью вертикальных черточек. Первый участник проводит деление сплошными вертикальными линиями, второй – пунктирными, третий – волнистыми.

Вот вариант деления всего объема работы на равные части, предложенный первым химиком (рис. 10.3).

С точки зрения второго химика, деление работы на три равные части выглядит следующим образом (рис. 10.4).

У третьего химика оказались свои оценки (рис. 10.5).

Решение задачи проведем графическим методом. Объединим все три варианта, наложив их друг на друга, а внизу с помощью фигурных скобок укажем объем работы, предлагаемый каждому участнику (рис. 10.6).

Обратите внимание на то, что объем работы первого участника, выбранный им самим, указан между двумя сплошными линиями, но ему предлагается заметно меньший объем. Все то же самое и у остальных двух участников. Фигурные скобки «предлагают» каждому из них меньший объем работы, чем тот, на который он рассчитывал. Таким образом, принцип справедливого разделения работы соблюден, причем такая задача имеет решение и при других оценках объема работы.