В декабре 1769 года М. И. Кутузов прибыл в 1-ю армию графа П. А. Румянцева (назначенного вместо князя Голицына, после взятия Хотина не отличавшегося особой решительностью). Молодому офицеру, по счастью, было с кем тогда делить свои невзгоды: в действующей армии в чине инженер-генерал-майора находился его отец, Илларион Матвеевич, возглавлявший инженерные и минерные команды. Этим, по-видимому, и объясняется назначение капитана Михаила Голенищева-Ку-тузова дивизионным квартирмейстером к генерал-майору Ф. В. Боуру, опытному инженеру, поступившему на русскую службу из прусской армии, ученику Фридриха II. При его штабе находился и младший брат М. И. Кутузова — Семен, 16-летний кадет Артиллерийского и инженерного корпуса, в должности флигель-адъютанта. Впоследствии М. И. Кутузов признавал, что именно П. А. Румянцев оказал на него исключительное влияние как полководец, «развивший в нем настоящие понятия о войне». Во введении к одному из последних изданий военно-теоретического наследия П. А. Румянцева отмечено: «<…> Он (Румянцев) наследник дела Петра I и самый видный после него деятель в истории военного искусства в России, не имеющий себе равных. Из румянцевской школы вышли такие военные, как Потёмкин, Петр Панин, Репнин, сам Суворов…»10 Издатели почему-то вычеркнули из этого списка имя М. И. Кутузова, наследовавшего идеи великого полководца не только по внутреннему побуждению, но и в силу прямой служебной необходимости. В отличие от всех названных издателями особ в 1-й армии в 1770 году находился только он. Именно в тот год произошло знаменательное для отечественного военного искусства событие: в войсках графа П. А. Румянцева стал применяться (вместо петровского регламента службы 1716 года) разработанный им свод воинских инструкций и правил, который лишь с 1777 года был утвержден в качестве строевого и боевого устава для всей остальной армии. Подлинный заголовок этого документа выглядел так: «Обряд службы. Для равенственного оной отправления в первой армии Ее императорского величества, вверенной в команду генерала и кавалера графа Румянцева; дан в главной квартире в городе Летичеве 1770 года марта "…" дня». Кутузов же в числе первых и в самом благоприятном возрасте, когда все новое усваивается легко и быстро, приобщился к румянцевским «понятиям о войне» как в теории, так и на практике.
В то время в Европе П. А. Румянцева хорошо знали; хотя перед началом Семилетней войны в общегенеральском списке он был назван по счету всего лишь двадцать седьмым, но участие в битвах при Гросс-Егерсдорфе, Цорндорфе, Кунерсдорфе и особенно взятие Кольберга принесли ему громкую славу. Широкую известность получило наставление Фридриха II своим соратникам: «Бойтесь собаки-Румянцева. Все прочие русские военачальники не опасны»11. Спустя годы полководец посетил Пруссию в свите наследника престола, где на его долю выпали исключительные почести. 29 июля 1776 года в Потсдаме Фридрих Великий устроил для гостей большое показательное учение не только армейских полков, но и королевской гвардии, специально вызванной из Берлина. Он, вероятно, хотел удивить и обрадовать Румянцева. В ходе учений король решил повторить различные построения и движения, совершенные войсками в Кагульском сражении. Петр Александрович наблюдал за совершаемыми войсками «эволюциями», а потом заметил, что такие построения совершались, вероятно, по приказаниям греческого либо римского полководца…