Курс теоретической астрофизики

где γ — угол между направлениями падающего и рассеянного излучения. Однако на данный элементарный объём короны падает излучение от разных мест фотосферы и для каждого падающего луча будет свой угол рассеяния γ и своя плоскость рассеяния. Поэтому выражение для степени поляризации света, рассеянного элементарным объёмом короны, оказывается довольно сложным. Для нахождения же величины 𝑝(𝑟) надо проинтегрировать излучение от всех элементарных объёмов вдоль луча зрения. Такие вычисления приводят к значениям степени поляризации 𝑝(𝑟), согласующимся с наблюдёнными значениями этой величины (если, разумеется, из наблюдаемого излучения короны исключить неполяризованную F-компоненту).

3. В спектре короны присутствует лишь очень небольшое число сильно размытых фраунгоферовых линий. Это объясняется доплеровским расширением линий, происходящим при рассеянии солнечного света на быстро движущихся свободных электронах короны. Если мы обозначим через 𝑟_ν⁰ относительную остаточную интенсивность линии в спектре Солнца и через 𝑟_ν аналогичную величину для короны, то приближённо можно написать

𝑟

_ν

=

1

Δν_𝐷√π

∞

∫

0

exp

⎡

⎢

⎣

-

⎛

⎜

⎝

ν-ν'

Δν_𝐷

⎞²

⎟

⎠

⎤

⎥

⎦

𝑟

_ν'

⁰

𝑑ν'

,

(17.2)

где

Δ

ν

_𝐷

=

ν₀

𝑐

⎛

⎜

⎝

2𝑘𝑇_𝑒

𝑚

⎞½

⎟

⎠

,

(17.3)

и 𝑇_𝑒 — электронная температура короны. Так как масса электрона 𝑚 очень мала, то величина Δν_𝐷 оказывается очень большой. Поэтому узкие и слабые фраунгоферовы линии размываются настолько, что становятся невидимыми. И только очень сильные фраунгоферовы линии (например, H и K ионизованного кальция), хотя и весьма размытые, наблюдаются в спектре короны. Следует отметить, что в спектре F-компоненты излучения короны, возникающей при рассеянии света на пылевых частицах, присутствует большое число фраунгоферовых линий, так как скорости пылевых частиц очень малы.

Перечисленные факты с несомненностью говорят о том, что непрерывный спектр короны образуется вследствие рассеяния света, идущего от диска Солнца, на свободных электронах короны. Возникает, однако, следующий важный вопрос: чем вызывается резкое изменение характера спектра при переходе от хромосферы к короне, т. е. почему ярко-линейчатый спектр хромосферы превращается в непрерывный спектр короны? Разумеется, ответ на этот вопрос состоит не в том, что в короне много свободных электронов, а в хромосфере их мало. На самом деле с удалением от поверхности Солнца плотность вещества (и в том числе концентрация свободных электронов) быстро убывает. И именно этим убыванием плотности в основном и объясняется указанное изменение спектра. Эффект возрастания роли электронного рассеяния с уменьшением плотности уже отмечался нами в § 5, причём в качестве примера приводились фотосферы звёзд — сверхгигантов.

Чтобы пояснить сказанное, напишем выражения для коэффициентов излучения в непрерывном спектре и в линии. Объёмный коэффициент излучения в непрерывном спектре, обусловленный рассеянием света на свободных электронах, даётся формулой

ε

_ν

=

𝑛

_𝑒

σ₀

∫

𝐼

_ν

⁰

𝑑ω

4π

,

(17.4)

где 𝑛_𝑒 — концентрация свободных электронов, σ₀ — коэффициент рассеяния, рассчитанный на один электрон, и 𝐼_ν⁰ — интенсивность излучения, приходящего от фотосферы. С другой стороны, объёмный коэффициент излучения в линии, соответствующей переходу 𝑘→𝑖, равен

ε

_ν

'

=

𝑛_𝑘𝐴_𝑘𝑖ℎν_𝑖𝑘

4π Δν_𝑖𝑘

,

(17.5)

где 𝑛_𝑘 — число атомов в 𝑘-м состоянии в 1 см³, 𝐴_𝑘𝑖 — эйнштейновский коэффициент спонтанного перехода и Δν_𝑖𝑘 — ширина линии. Величину 𝑛_𝑘, по аналогии с формулой (5.7), можно представить в виде

𝑛

_𝑘

=

𝑏

_𝑘

𝑛

_𝑒

𝑛⁺

𝑔_𝑘

𝑔⁺

ℎ³

2(2π𝑚𝑘𝑇_𝑒)^3/2

exp

⎛

⎜

⎝

χ_𝑘

𝑘𝑇_𝑒

⎞

⎟

⎠

,

(17.6)

где коэффициент 𝑏_𝑘 показывает, во сколько раз значение величины 𝑛_𝑘/(𝑛_𝑒𝑛⁺) отличается от её значения при термодинамическом равновесии с температурой 𝑇_𝑒.

Подставляя (17.6) в (17.5), мы видим, что коэффициент излучения в линии ε_ν' пропорционален 𝑛_𝑒𝑛⁺ т.е. квадрату плотности (если атомы находятся преимущественно в ионизованном состоянии). Однако коэффициент излучения в непрерывном спектре ε_ν пропорционален 𝑛_𝑒 т.е. первой степени плотности. Поэтому в случае малой плотности газа ε_ν' есть малая величина первого порядка, а ε_ν — малая величина второго порядка. Следовательно, при достаточно малой плотности коэффициент излучения в линии будет меньше коэффициента излучения в непрерывном спектре, обусловленного рассеянием на свободных электронах.

Для отношения величин ε_ν' и ε_ν мы имеем

ε_ν'

ε_ν

∼

𝑛⁺

∼

ρ

.

(17.7)

Так как с удалением от поверхности Солнца плотность ρ убывает, то убывает и отношение ε_ν'/ε_ν. При сравнительно большой плотности (в хромосфере) ε_ν'/ε_ν≫1, т.е. видны сильные линии на относительно слабом непрерывном фоне. При сравнительно малой плотности (в короне) ε_ν'/ε_ν≪1, т.е. наблюдается непрерывный спектр и почти нет линий (за некоторыми исключениями).