Курс теоретической астрофизики

На основе приведённого объяснения вспышек новых можно дать простые методы для определения их параллаксов. Эти методы очень важны, так как тригонометрические параллаксы новых совершенно ненадёжны вследствие их малости.

Один из методов определения параллакса новой основан на сопоставлении смещений линий поглощения со скоростью увеличения блеска перед максимумом. Из наблюдений можно найти для двух моментов времени 𝑡₁ и 𝑡₂ видимые величины 𝑚₁ и 𝑚₂ и температуры 𝑇₁ и 𝑇₂ (по спектральному классу). Пользуясь известной формулой, связывающей абсолютную величину звезды 𝑀 с её температурой 𝑇 и радиусом 𝑅,

𝑀

=

29 500

𝑇

-

5 lg 𝑅

-

0,08

,

(29.1)

а также тем обстоятельством, что разность видимых величин звезды равна разности абсолютных величин её, т.е. 𝑚₂-𝑚₁=𝑀₂-𝑀₁, получаем следующую формулу, определяющую отношение радиусов звезды в моменты 𝑡₁ и 𝑡₂:

lg

𝑅₂

𝑅₁

=

5900

𝑇₂

-

5900

𝑇₁

-

𝑚₂-𝑚₁

5

.

(29.2)

С другой стороны, для разности радиусов в моменты 𝑡₁ и 𝑡₂ имеем

𝑅₂-𝑅₁

=

𝑣(𝑡₂-𝑡₁)

,

(29.3)

где 𝑣 — скорость расширения фотосферы, находимая по смещению абсорбционных линий. Из соотношений (29.2) и (29.3) определяется каждая из величин 𝑅₁ и 𝑅₂ в отдельности. Это даёт возможность найти из соотношения (29.1) абсолютную величину новой, а затем из сравнения её с видимой величиной — параллакс.

Другой способ определения параллакса новой основан на измерении скорости расширения её оболочки. Эта скорость может быть измерена с одной стороны по ширине ярких полос в спектре и выражена в километрах в секунду, а с другой стороны по наблюдаемому расширению небулярной оболочки и выражена в угловой мере. Этот способ более точен, чем предыдущий. Расстояния и абсолютные величины в максимуме, приведённые в табл. 46 для ряда новых, определены именно этим способом.

Интересным путём был найден параллакс Новой Персея 1901 г. Наблюдавшаяся вокруг этой новой звезды туманность расширялась столь быстро, что её ни в коем случае нельзя было признать за оболочку, выброшенную при вспышке. Поэтому было высказано предположение, что Новая Персея 1901 г. вспыхнула внутри пылевой туманности и создала вокруг себя освещённую область, расширявшуюся со скоростью света. Это предположение было подтверждено тем, что полученный через полтора года после вспышки спектр туманности оказался таким же, каким был спектр звезды в момент максимума блеска.

Параллакс Новой Персея 1901 г. был определён вторым из указанных выше способов с учётом того, что скорость «расширения» освещённой области равнялась скорости света, т.е. 300 000 км/с. Впоследствии вокруг Новой Персея была открыта вторая туманность, расширявшаяся гораздо медленнее первой. Это была уже «настоящая» оболочка, оторвавшаяся от звезды при вспышке.

3. Первый период вспышки.

Переходя к более подробной интерпретации спектра новой звезды, остановимся сначала на периоде от начала вспышки до момента максимума блеска. В это время новая обладает непрерывным спектром с линиями поглощения, смещёнными в фиолетовую сторону от их нормального положения. По профилям линий можно пытаться решить некоторые вопросы, относящиеся к вспышкам. Для этого, очевидно, надо предварительно теоретически определить профили линий поглощения, возникающих в расширяющейся атмосфере. При этом следует принять во внимание большую протяжённость атмосферы, т.е. медленное падение плотности вдоль радиуса.

Будем для простоты считать, что внешние части звезды состоят из «фотосферы» и «атмосферы», т.е. примем модель Шварцшильда — Шустера. Интенсивность излучения, идущего к наблюдателю от фотосферы на угловом расстоянии θ от центра диска, обозначим через 𝐼(θ) (в пределах линии эта величина может считаться не зависящей от частоты). Интенсивность излучения, выходящего из атмосферы в частоте ν внутри линии на том же угловом расстоянии от центра диска, обозначим через 𝐼_ν(θ) Если приближённо учитывать только истинное поглощение в линии, то будем иметь

𝐼

_ν

(θ)

=

𝐼(θ)

𝑒

^-τ_ν(θ)

(29.4)

где τ_ν(θ) — оптический путь луча в атмосфере.

Пусть 𝑛(𝑟) — концентрация поглощающих атомов на расстоянии 𝑟 от центра звезды и 𝑘(ν-ν₀) — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Вместо центральной частоты линии ν₀ мы должны в данном случае писать частоту

ν₀

+

ν₀

𝑣(𝑟)

𝑐

cos θ'

,

где 𝑣(𝑟) — скорость расширения атмосферы и θ' — угол между направлением излучения и радиусом-вектором. Поэтому для величины τ_ν(θ) получаем

τ

_ν

(θ)

=

∞

∫

𝑟₀

𝑛(𝑟)

𝑘

⎡

⎢

⎣

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣(𝑟)

𝑐

cos θ'

⎤

⎥

⎦

sec θ'

𝑑𝑟

,

(29.5)

где 𝑟₀ — радиус фотосферы.

Допустим для примера, что

𝑣

=

const

и

𝑛

=

𝑛₀

⎛

⎜

⎝

𝑟₀

𝑟

⎞²

⎟

⎠

.

(29.6)

Тогда

τ

_ν

(θ)

=

𝑁𝑟₀

∞

∫

𝑟₀

𝑘

⎛

⎜

⎝

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣

𝑐

cos θ'

⎞

⎟

⎠

sec θ'

𝑑𝑟

𝑟²

,

(29.7)

где через 𝑁 обозначено число поглощающих атомов в столбе с сечением 1 см² над фотосферой, т.е.

𝑁

∞

∫

𝑟₀

𝑛(𝑟)

𝑑𝑟

=

𝑛₀𝑟₀

.

(29.8)

Перейдём в формуле (29.7) от переменной интегрирования 𝑟 к новой переменной интегрирования θ при помощи соотношения 𝑟₀ sin θ=𝑟 sin θ'. Сделав это, получаем

τ

_ν

(θ)

=

𝑁

sin θ

θ

∫

0

𝑘

⎛

⎜

⎝

ν

-

ν₀

-

ν₀

𝑣

𝑐

cos θ'

⎞

⎟

⎠

𝑑θ'

.

(29.9)

Чтобы найти профиль линии поглощения в спектре всей звезды, надо определить поток излучения 𝐻_ν. Пользуясь формулами (29.4) и (29.9), находим

𝐻

_ν

=

2π

π/2

∫

0

𝐼(θ)

×

×