Однако поставленные проблемы все же надо было решать. Над проблемой движения планет размышляли многие современники Ньютона. Астроном Гал-лей понял, что идея Гюйгенса о существовании центростремительной силы позволяет объяснить динамику движения планет, и пытался ее разработать. В ходе работы он встретился с большими трудностями и обратился за консультацией к Ньютону. Ньютон показал ему рукопись, в которой проблема, волновавшая Галлея, была полностью решена. Галлей стал настойчиво убеждать Ньютона опубликовать свой труд. Ньютон долго не соглашался. Только с помощью влиятельных в Кембридже лиц Галл ею удалось сломить сопротивление Ньютона. Особенно смущала Ньютона третья часть его труда, в которой речь шла о системе мира. «Третью часть я намерен теперь устранить,— писал он,— философия — это такая наглая и сутяжная дама, что иметь с ней дело — это все равно, что быть вовлеченным в судебную тяжбу». В конце концов знаменитые «Математические начала натуральной философии» Ньютона вышли в свет в 1687 г., спустя 144 года после того, как Коперник опубликовал свою систему мира. Эта система получила динамическое обоснование и стала прочной научной теорией. Одновременно было завершено начатое Галилеем дело создания новой механики. Три закона Ньютона завершают труды Галилея, Декарта, Гюйгенса и других ученых по созданию классической механики и вместе с тем создают прочную основу для плодотворного ее развития.
Как и предвидел Ньютон, его «Начала», несмотря на трудный и специальный характер изложения, вызвали оживленную дискуссию в первую очередь с картезианцами. Допущение абсолютно пустого пространства и гравитационных сил, действующих на расстоянии через пустоту, породило философские споры. В них оказались заинтересованными и церковники, связывающие эти допущения с таинством евхаристии, при котором якобы происходит чудесное превращение хлеба и вина в тело и кровь Христа. При подготовке второго издания «Начал» кембриджский математик Коте, редактировавший это издание, усилил его антикартезианскую направленность, снабдив его своим предисловием, носящим откровенно теологический характер. Такой же характер носит и «Общее поучение», которым Ньютон заключает второе издание книги. В нем он указывает на несостоятельность картезианской вихревой концепции, описывает, как управляет миром господь бог. Ученый и богослов причудливо переплетаются в поучении Ньютона, научные идеи сочетаются в нем с теологическими бреднями.
Ньютон серьезно интересовался богословскими вопросами. Он был автором «Толкования на книгу пророка Даниила», «Апокалипсиса» и «Хронологии». Его религиозность была резко антикатолической, антипапистской, и такой же характер носили его богословские книги. Если же добавить к этому, что Ньютон глубоко интересовался алхимией и увлекался алхимическими опытами, то мы можем понять, что он был сыном своего времени, когда наука, по выражению Энгельса, еще глубоко увязала в теологии.
Ньютон был сыном своего времени и в отношении к политическим проблемам. Его тревожила католическая и абсолютистская реакция, проявившаяся при Якове II Стюарте, и он принимал активное участие в протесте Кембриджа против этих тенденций.
С приходом к власти Вильгельма Оранского в 1688 г. Ньютон был избран депутатом парламента от Кембриджа. Когда новое правительство стало испытывать финансовый кризис от плохой чеканки обращающейся золотой монеты, которую можно было опиливать и обрезать, делая ее неполноценной, Ньютон со своими друзьями лордом Монтегю и философом Локком участвовал в обсуждении проекта финансовой реформы. Назначенный Смотрителем Монетного двора, Ньютон в короткий срок перечеканил монету, способствовав тем самым оздоровлению финансов страны.
В 1699 г. Ньютон был назначен директором Монетного двора и переехал в Лондон. В 1703 г. он был избран президентом Королевского общества. обеспеченный материально, окруженный почетом и славой, Ньютон провел в Лондоне последние годы своей жизни. Он умер 21 марта 1727 г., и прах его был торжественно захоронен в Вестминстерском аббатстве.
Научное наследие Ньютона сводится к трем основным областям: математике, механике и астрономии, оптике. В математике Ньютон разделяет с немецким ученым и философом Готфри-дом Вильгельмом Лейбницем (1646— 1716) славу создателя дифференциального и интегрального исчисления.