Куб удвоения в длинных нардах

Поэтому про автодабл правильно говорить: «Куб надо ставить при первой возможности», а не «куб надо ставить на первом ходе».

В постановке куба (только при объявлении удвоения), в т. ч. на ПостКроуфорде, опытные игроки могу сознательно совершать ошибки — ставить куб слишком рано или слишком поздно, в расчете на плохое понимание куба соперником.

Вообще, в игре кубом много «подводных камней». «Психологическая игра кубом» вполне имеет право на реализацию, даже при равном сопернике. Но это тема отдельного исследования, это выходит за пределы данной книги.

В то же время знаний из этой главы вполне достаточно, чтобы на ПостКроуфорде принимать корректные решения. Игрокам, которые только начинают изучать решения по кубу, автор рекомендует неукоснительно следовать правилам автодабла и фридропа.

На Кроуфорде нет куба (его по правилам вообще не должно быть на доске) и нечего решать.

Решения (достаточно простые и понятные) на ПостКроуфорде мы рассмотрели выше.

Наиболее сложные решения принимаются на ПреКроуфорде (Pre-Crawford), т. е. ДО Кроуфорда. И здесь все гораздо интереснее.

Глава III. Теоретические основы. Игра кубом до Кроуфорда

Что нужно для принятия решений по кубу до Кроуфорда?

Для правильных действий по кубу требуются две главных составляющих:

Корректная оценка позиции. А конкретно, надо уметь определять шансы на выигрыш, в т. ч. ойном и марсом в той конкретной позиции, которая на доске в момент, когда надо принять решение по кубу.

Теоретические знания — при каких шансах можно ставить куб, при каких можно принимать, а при каких говорить пас.

Анализ позиции

Первая составляющая — сложная и требует от игрока высокой квалификации. В этой книге мы не будем рассматривать способы корректной оценки позиции, это является отдельной большой и самостоятельной темой, вне рамок книги про куб удвоения в длинных нардах.

Но кое-что имеет смысл прояснить для читателей. Чтобы было понятнее — разберем конкретный пример.

Ход черных. Они пока не бросали зары. Оцениваем шансы:

Шансы выиграть или проиграть марсом у черных практически нет. Будем их считать равными нулю.

Шансы на выигрыш у черных 71,7 %, у белых 28,3 % Это достаточно точная оценка компьютера (программа LogosAI). Мы не будем разбираться, как во время игры посчитать эти шансы. Это за пределами темы данной книги. А что означают эти числа (шансы в процентах) — мы можем и должны разобраться. Это будет потом очень полезно в понимании последующих расчетов и оценок.

71,7 % шансов на выигрыш означает буквально следующее:

Если с данной конкретной позиции все время начинать игру и сыграть таким образом 1000 игр, черные выиграют 717 раз и проиграют 283 раза. Именно так и считает компьютер эти шансы. Он «прогоняет» позицию много-много раз (не 1000, гораздо больше) с данного места и считает сколько раз выиграли черные и сколько раз белые, а потом переводит все в проценты. Если выражаться образно, мы позицию рассматриваем в «статистический микроскоп». Давайте этот прием запомним. Представьте себе, что данную позицию мы играем много-много раз, считаем выигрыши и проигрыши и переводим в проценты. По такой схеме работают некоторые нейросети, на которых базируются многие программы.

В реальной игре и, даже во время анализа позиций, живой человек, в отличие от компьютера, не считает и не играет много-много раз позицию, но все равно «на глазок», на основе понимания игры, оценки слабых и сильных сторон позиции и вероятности разных бросков, «на опыте» ПРИКИДЫВАЕТ, какие шансы у игроков. Т. е. все равно рассматривает позицию в «статистический» микроскоп. Только результаты такого рассмотрения получаются больше на основе опыта и интуиции, а не реальных расчетов.

Как посчитать — когда надо ставить куб или сделать выбор тейк/пас?

Для начала сформулируем самый главный принцип всех решений по кубу:

Куб ставится если выигрыш при благоприятном исходе игры принесет игроку больше выгоды, чем игрок потеряет при неблагоприятном исходе игры.

Это вообще, универсальный принцип оценки рисков. На самом деле, это частный случай более общего правила:

Риск хорош тогда, когда при хорошем варианте событий выгодные приобретения будут больше, чем потери при неблагоприятном исходе.

И основан такой принцип на проверке многократным повторением. Мысленно рискуем в одной и той же ситуации много-много раз. При хороших исходах считаем выгоду и суммируем ее. При плохих суммируем убытки. Если в итоге баланс положительный, то риск оправдан.