Криптономикон

ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА

I. Предостережение: на самом деле они, разумеется, не случайные, просто такими выглядят, отсюда «псевдо».

II. Обзор задачи:

A. Она кажется простой.

B. В реальности она очень сложна.

C. Последствия неудачи: немцы расшифровывают наши сообщения, миллионы гибнут, человечество порабощено, мир погружается в новое Средневековье.

D. Как определить, что последовательность чисел случайна?

1, 2, 3… (Список различных статистических тестов на случайность, достоинства и недостатки каждого.)

III. Всякая всячина, которую я, Алан Тьюринг, перепробовал.

А, В, С… (Перечень разных математических функций, с помощью которых Алан пытался получить случайные числа; как почти все они позорно провалились; его недоумение, потом злость, потом отчаяние и, наконец, осторожная уверенность, что один из методов все-таки работает.)

IV. Выводы:

А. Это труднее, чем кажется.

В. Тут нужна осмотрительность.

С. С делом можно справиться, если приложить мозги.

D. Оценивая задним числом, это очень интересная математическая задачка, которой надо будет при случае заняться вплотную.

Когда Алан заканчивает безупречно структурированный облет Удивительного Мира Псевдослучайности, Лоуренс спрашивает:

— Как насчет дзета-функции?

— Даже не рассматривал ее, — отвечает Алан.

У Лоуренса отвисает челюсть. Его полупрозрачное отражение в стекле наложено на крутящуюся пластинку; Уотерхауз видит на своем лице тень досады. Должно быть что-то вопиюще неслучайное в дзета-функции, если Алан с ходу ее отбросил. Но Лоуренс ничего такого не видел. Он знает, что Алан умнее, однако не привык отставать безнадежно.

— Почему… почему нет? — мямлит он.

— Из-за Руди! — гремит Алан. — Мы с тобой и с Руди работали в Принстоне над этой чертовой машиной! Руди знает, что мы можем ее построить! Дзета-функция — первое, что пришло бы ему в голову.

— А. — Лоуренс вздыхает. — Но по всем остальным параметрам она могла бы подойти.

— Могла бы, — осторожно отвечает Алан. — Не проверял. Ты ведь не думаешь ее использовать?

Лоуренс рассказывает про счёты. Несмотря на шум и треск, ясно, что Алан ошарашен. Наступает пауза, пока техники на двух концах провода возятся с граммофонами. Когда связь восстанавливается, голос Алана по-прежнему звучит взволнованно.

— Давай расскажу кое-что еще, — говорит Лоуренс.

— Расскажи.

— Ты знаешь, что у японцев уйма шифров и мы до сих пор взломали не все.

— Да.

— Есть невзломанный шифр, который Центральное бюро зовет «Аретузой». Используется исключительно редко. Перехвачено всего тридцать с чем-то сообщений.

— Корпоративный код? — спрашивает Алан. Догадка правдоподобная: до войны каждая крупная японская компания имела свой шифр. Огромные усилия были потрачены на то, чтобы выкрасть кодовые книги или как-нибудь еще расколоть шифр, например, «Мицубиси».

— Мы не можем определить, кто их посылает и кому, — говорит Лоуренс. — Судя по данным пеленгации, большая часть сообщений отправлена с подводных лодок. Может быть, с одной, идущей из Европы в Юго-Восточную Азию. Кроме того, радиограммы посылались из Швеции, Лондона, Буэнос-Айреса и Манилы.

— Буэнос-Айреса? Швеции?

— Да. И поэтому, Алан, я заинтересовался «Аретузой».

— Ясно.

— По формату сообщения напоминают «Лазурь/Рыбу-еж».

— Криптосистему Руди?

— Да.

— Кстати, мои поздравления! Молодец!

— Спасибо, Алан. Как ты уже, наверное, слышал, она построена на дзета-функции. Той самой, которую ты отмел из опасений, что Руди про нее подумает. Отсюда вопрос: не хотел ли Руди с самого начала, чтобы мы взломали «Лазурь/Рыбу-еж»?

— Да, мысль закрадывается. Но зачем?

— Не могу представить. Может быть, старые перехваты дадут какую-нибудь подсказку. Сейчас мой Цифровой Вычислитель генерирует ретроактивные шифрблокноты, чтобы расшифровать старые перехваты.

— Надо будет сделать то же на «Колоссе». Пока он занят, расшифровывает немецкие сообщения, — говорит Алан. — Хотя вряд ли Гитлер долго продержится. Как только с ним покончат, я, наверное, загляну в Блетчли и расшифрую перехваты, о которых ты говоришь.