7 января 1519 г. генеральный инквизитор Испании Алонсо Манрике официально уполномочил первого епископа Пуэрто-Рико Алонсо Монсо и вице-провинциала доминиканского ордена в Индиях Педро де Кордоба, в ведении которого находилась инквизиция, выполнять по совместительству обязанности "апостолических инквизиторов во всех городах, селениях и местах островов Моря-океана, с правом назначать нотариусов, приставов, следователей и других чиновников, необходимых для организации деятельности "святой службы" (santo oficio – одно из наименований трибунала инквизиции) (Medina J. Т. La primitiva Inquisition Americana. Santiago de Chile, 1914, p. 76-77).
Со смертью Кордобы в 1525 г. инквизиторские функции стал выполнять доминиканец Томас Ортис, обосновавшийся с 1526 г. в Мексике. Затем эти функции перешли к главе доминиканцев в Мексике Доминго де Бетансос, а в 1528 г. – к Висенте де Санта-Мария. С 1532 г. обязанности инквизитора выполняет епископ Хуан Сумаррага, который в 1535 г. официально назначается апостолическим инквизитором по совместительству. По мере того как расширялись испанские завоевания в Новом Свете и организовывались новые административные единицы, а соответственно и новые епархии, их руководители – епископы и другие церковные иерархи – в свою очередь наделялись правами инквизиторов.
Это так называемая "начальная" эра в деятельности колониальной инквизиции, соответствовавшая периоду конкисты, завершается в 1569 г., когда в заморских владениях Испании создаются отдельные "священные" трибуналы во главе с особо назначаемыми короной и церковными властями инквизиторами.
Кого же преследовали, с кем расправлялись инквизиторы в Индиях? В первую очередь с теми же "новыми христианами", которые устремлялись за океан в надежде укрыться в этих далеких и неведомых землях от беспощадных преследований инквизиции. Часть из них попадала в колонии непосредственно из Испании. В 1507 г. "новым христианам" за крупную сумму разрешили проживание и занятие торговлей в Индиях в течение двух лет (Friedlander G. Los Heroes Olvidados. Santiago, 1966, p. 11). Многие, попав за океан, меняли фамилии и оседали там на постоянное жительство. В 1522 г. специальным распоряжением Карла V въезд "новым христианам" в Индии был строжайше запрещен, тем не менее они продолжали прибывать в колонии, в частности через Португалию, куда в конце XV в. бежали многие кастильские иудеи, не принявшие католичество. В период объединения Португалии с Испанией в 1580-1640 гг. им был открыт путь в американские колонии. Оседая сначала в Бразилии, иудеи перекочевывали оттуда в испанские колонии Америки уже под видом христиан – "португальцев". В 1639 г. только в Лиме (Перу) таких "португальцев" насчитывалось около 2 тыс. Вылавливанию, разоблачению и наказанию этих мнимых врагов католической веры инквизиторы уделяли первостепенное внимание.
Конечно, риск разоблачения, угрожавший "новым хиристианам", был большой, но еще большим казался соблазн быстро обогатиться в колониях и с помощью золота обеспечить себе безопасность. Именно безопасность в первую очередь искали эти люди, за которыми в течение столетий с такой беспощадной настойчивостью охотилась инквизиция, подчеркивает французский историк Пьер Шоню (Chaunu P. Inquisition et vie quotidienne dans l'Amerique Espagnole au XVII e. siecle. – "Annales. Economies, Societes, Civilisations", Paris, 1956, N 2, p. 333). В застенках инквизиции их ожидали мучительные пытки, в лучшем случае они отделывались сечением плетьми, долголетней каторгой и лишением всего состояния. Как правило, репрессии обрушивались на всю семью, на близких и дальних родственников. Если же несчастные отстаивали свою веру, то "кемадеро" (Кемадеро – место сожжения еретика) был тем местом, где они испускали свой последний вздох на земле.
Через застенки инквизиции в Индиях прошло также немало французов, фламандцев, итальянцев, немцев – подданных испанского короля, владения которого в XVI в. охватывали почти половину Западной Европы.