Все хорошо в университетском городке, вплоть до изумительной чистоты тротуаров и мостовых. Но особенно хороша там природа! Гейдельберг находится в одной из лучших по климату местностей Германии, в красивой узкой долине на левом берегу реки Неккара, притока Рейна. На высоком холме над городом — старый, пышно разросшийся парк, живописные здания и обросшие плющем развалины замка, относящегося к началу XIV века.
Вместе с приехавшей вскоре из Москвы Ю. В. Лермонтовой и перекочевавшим из Вены В. О. Ковалевским, Софья Васильевна совершала прогулки в окрестностях Гейдельберга. Уходили далеко от города. Владимир Онуфриевич занимался своими палеонтологическими и геологическими поисками. Ковалевская и Лермонтова резвились, как малые дети. Радости и веселья было много. Софа была счастлива безмерно. С мужем у нее установились особенные, чисто поэтические отношения. С ним приятно было проводить время в восторженных спорах о всевозможных отвлеченных предметах. Строили планы «хорошей» жизни, служения человечеству, работы для чистой науки.
Ковалевская победила мещанские предрассудки гейдельбергских университетских кругов. Убедившись, что Софья Васильевна, не принадлежит к тем «опасным русским нигилистам», которые покушаются на целость алтарей и тронов, подвергая риску домашний уют благонамеренных людей, профессора отказались от своего предвзятого мнения о молодой женщине. Ее трудолюбие, работоспособность и быстрое постижение научных истин привлекли к ней симпатии различных слоев гейдельбергского общества. Профессора, у которых Ковалевская занималась, приходили в восторг от ее способностей, были очарованы ею. Слухи об удивительной русской студентке распространились по городу. Матери показывали ее на улицах своим детям, как пример благонравия и скромности.
При отъезде весною 1869 года из России, Ковалевские обещали родителям Софы приехать на лето в Палибино вместе с Анютой, но обманули их. Каждого из них по-своему закружил, завертел вихрь заграничной жизни. Вместо Витебской губернии Софья Васильевна с мужем отправились на последние гроши в Лондон. Здесь познакомились с учеными, писателями, мыслителями: с Гексли, Спенсером, Ральстоном, Льюисом, Джорджем Элиот и другими. Знаменитая английская романистка Джордж Элиот (литературный псевдоним Марии-Анны Эванс, 1819–1880) знала уже о Ковалевской от одного английского математика, слышавшего о ней в гейдельбергских профессорских кругах. Она захотела познакомиться с интересной русской женщиной, пригласила ее с мужем на свой приемный воскресный день и повторяла эти приглашения во все время пребывания Ковалевских в Лондоне. В своем дневнике Джордж Элиот записала 5 октября 1869 года: «В воскресенье я принимала визит одной интересной русской парочки — Ковалевских: она, премилое существо, чрезвычайно привлекательное и скромное в речах и обращении, изучает в Гейдельберге математику, а он — симпатичный и умный человек, занимается изучением конкретных наук, специалист по геологии».
У Джордж Элиот и состоялось знакомство Ковалевской с английским буржуазным философом и социологом Гербертом Спенсером. Представляя их друг другу, романистка нарочно не назвала Софье Васильевне имя ее собеседника, но подзадорила обоих несколькими словами о роли женщины в умственной жизни человечества.
— Как я рада, — сказала она Спенсеру, — что вы пришли сегодня. Я могу вам представить живое опровержение вашей теории — женщину-математика.
— Позвольте вам представить моего друга, — продолжала она, обращаясь к Софье Васильевне. — Надо вас только предупредить, что он отрицает самую возможность существования женщины-математика. Он согласен допустить, в крайнем случае, что могут время от времени появляться женщины, которые по своим умственным способностям возвышаются над средним уровнем мужчин, но он утверждает, что подобная женщина всегда направит свой ум и свою проницательность на анализ жизни своих друзей и никогда не даст приковать себя к области чистой абстракции. Постарайтесь-ка переубедить его.
Спенсер уселся рядом с Ковалевской и посмотрел на нее с любопытством. Разговор между ними велся, конечно, на тему о правах и о способностях женщин и о том, будет ли вред или польза для всего человечества вообще, если много женщин посвятят себя изучению наук. Собеседник Софьи Васильевны сделал несколько полуиронических замечаний, главным образом, с целью вызвать ее на возражения.
Живо помнившая еще борьбу в отцовском доме за право заниматься любимой наукой, только что воевавшая за это в Гейдельберге, 20-летняя Ковалевская во всем, что касается женского вопроса, была восторженной неофиткой. Ее обычная застенчивость пропадала, когда ей приходилось отстаивать права женщин на занятие наукой. Увлеченная спором, Софья Васильевна не заметила, что все остальные гости мало-помалу смолкли, прислушиваясь с любопытством к разговору, который становился все оживленнее. Три четверти часа длился ее диспут с Спенсером, пока Джордж Элиот не решилась прекратить его.