Тот же 1966 г. отмечен еще одним крупным событием – в июне состоялся визит в СССР президента Франции Шарля де Голля. Анализируя период тесного сближения в 60-х годах между СССР и Францией, специалисты отмечали, что из-за возникших в те годы трудностей в отношениях Франции с США и ФРГ де Голль нуждался в «противовесе» и поэтому пошел навстречу СССР и его союзникам. Не раз подчеркивался и крайний политический реализм французского президента, которого сравнивали то с Макиавелли, то с Ницше. Но он ни разу не дал повода усомниться в его искренних симпатиях к нашей стране, несмотря на глубокое неприятие коммунистических идей. Во время визита 1966 г. де Голль со всей определенностью сформулировал общеполитические цели, которые сегодня, тридцать лет спустя, начинают становиться реальностью: «разрядка, согласие, безопасность, а в один прекрасный день и объединение всей Европы от края до края, равновесие, прогресс и мир во всем мире».
Алексей Николаевич успел проникнуться уважением и теплыми чувствами к французскому президенту за время их общения в те дни. О том, что эти чувства были взаимными, свидетельствует необычность приема А.Н. Косыгина во Франции, куда он прибыл с ответным визитом в декабре 1966 г. Президент де Голль лично приехал встречать его в аэропорт, что не предусмотрено протоколом.
В следующем, 1967 г. Алексей Николаевич впервые побывал в Соединенных Штатах, приехав туда для участия в работе Генеральной Ассамблеи ООН. В Нью-Йорке ему было передано предложение президента Линдона Джонсона о встрече. Это было довольно неожиданным и потребовало согласования с «центром». «Центр», однако, не спешил с ответом, поставив советскую делегацию в довольно затруднительное положение. Прошло несколько дней, прежде чем согласие было получено и передано американской стороне. Для встречи был выбран небольшой городок Гласборо, расположенный между Нью-Йорком и Вашингтоном. Эта встреча не только имела важное политическое значение, но и стала серьезным шагом вперед на пути разрушения стереотипного пропагандистского «образа врага» как с той, так и с другой стороны. Все пункты переговоров были пронизаны интересом к тому, что представляет собой собеседник, можно ли ему доверять, серьезно, по-деловому с ним работать, найти точки соприкосновения…
Позже, в узком кругу, Алексей Николаевич рассказывал, что из личных контактов с президентом США у него возникло представление о дружелюбном, скромном человеке, способном на проявления доброй воли, на поиски взаимопонимания. Импонировал ему и стиль работы Джонсона, его стремление привлечь к диалогу компетентных людей. Большую часть переговоров Косыгин и Джонсон провели с глазу на глаз в присутствии одних лишь переводчиков. В других беседах принимали участие Государственный секретарь США Дин Раек, министр обороны Роберт Макнамара, советник президента Джордж Банди.
Американская и мировая печать высоко оценила встречу в Гласборо. Наша пресса ограничилась официальным коммюнике – в стране еще открыто не проявилась, но уже назревала тенденция к отходу от принципов коллегиального руководства. Брежнев все чаще противопоставлял партию правительству, аппарат ЦК – Совету Министров, и в годы его пребывания у власти роль правительства последовательно принижалась. Уже в начале 70-х годов Совет Министров, правительственные органы стали постепенно отстранять от внешнеполитической деятельности. Все, что было сделано, предавалось забвению. Министр иностранных дел почти перестал присутствовать на заседаниях Совмина, все вопросы решались на Старой площади. Не только внешнеполитические, но и многие другие вопросы перекочевали в ЦК, а потом – формально – в Президиум Верховного Совета, когда Генсек стал его Председателем.
Министрам все чаще предписывалось «согласовывать» или «увязывать» государственные вопросы с не компетентными в данном деле членами Политбюро, что вызывало серьезное недовольство Алексея Николаевича, вообще с раздражением относившегося к партийной иерархии, считая, что с этого хода, как правило, в правительство попадают случайные люди.
В «брежневский» период, который ныне прочно окрестили «застойным», к старому стилю руководства добавилась новая особенность – резко возросла роль аппарата, помощников и референтов, они уже вершили и решали многие дела, получили полномочия едва ли не на уровне секретарей ЦК. Большинство из них все чаще склонялось к угодничеству перед первым лицом в государстве, потакая его слабостям и тщеславию. Косыгин относился к состязаниям подхалимов с плохо скрываемой брезгливостью. Но и для него самого единственной возможностью отстаивать свои позиции оставалось участие в работе Политбюро.