Когда ты была рыбкой, головастиком - я...

Ассистенткой у Бреддиджа работала д-р Ада Разлейс, юная и весьма миловидная рыжеволосая особа с докторской степенью в области логики и теории множеств. Накануне того дня, когда Бреддиджу предстояло демонстрировать могущество «Оракула» группе визитеров — видных ученых-компьютерщиков, влиятельных генералов и правительственных чиновников, — д-р Разлейс подошла к нему и объявила: «Весьма сожалею, профессор, но я только что доказала: «Оракул», по всей видимости, не во всех случаях способен давать успешный прогноз. Я могу описать событие, которое либо произойдет, либо не произойдет в нашей лаборатории в течение часа и в пределах десяти метров от «Оракула», — событие такой природы, что для компьютера окажется логически невозможным предсказать, случится оно или нет».

Бреддидж отказывался верить Аде, пока она не рассказала ему, что это за событие. Потрясенный ученый тотчас же упал в обморок, и его пришлось отвезти в больницу.

Какое же событие придумала Ада?

А вот какое: «При ближайшем предсказании «Оракул» включит красную лампочку».

В результате компьютер поневоле впадет в логическое противоречие. Если в ответ он зажжет красную лампочку («нет»), его прогноз окажется неверным, поскольку красный свет действительно загорится. Если же он включит зеленую («да»), это также будет ошибкой: показав «да», он предположил, что загорится красная лампочка, а на самом деле зажглась зеленая.

Пока профессор Бреддидж приходил в себя, д-р Разлейс сама ввела в Оракул описание этого события и потребовала выдать предсказание. Компьютер замкнуло, возникла так называемая петля «да/нет», зеленая и красная лампочка попеременно то загорались, то гасли, раздалось жужжание, делавшееся всё громче и громче, и наконец аппарат взорвался, полностью уничтожив труд всей жизни Бреддиджа.

Существует масса вариантов этого парадокса, демонстрирующего, что при определенных условиях предсказание будущего невозможно в принципе. Сумеете ли вы придумать версию этого компьютерного парадокса — настолько простую, чтобы ее можно было вывалить на приятеля, потратив меньше пятнадцати слов?

Не знаю, кто первым сочинил эту историю с красной и зеленой лампочкой, ставшую очередным вариантом парадокса с компьютерными прогнозами. Она послужила основой для игры-пари, о которой я рассказывал в колонке для «Scientific American», позже перепечатанной в виде главы и моих «Новых математических забав». Если хотите парадокс потруднее, загляните в следующую главу моей нынешней книги.

«Бреддидж» — это, как вы уже догадались, обыгрывание фамилии Чарльза Бэббиджа, британского ученого, создавшего прообраз программируемого компьютера. Богатая, умная и сообразительная Ада Августа Лавлейс, прекрасная юная графиня, его близкий друг и ученица, была отличным математиком и к тому же единственным законным ребенком лорда Байрона, известного поэта. Это она первая заявила, что вычислительные машины делают лишь то, что им велят. Образ Ады в одноименном романе Набокова отчасти списан с леди Лавлейс.

Если хотите узнать больше об этой замечательной паре, можете обратиться к работе Филипа и Эмили Моррисон «Чарльз Бэббидж и его вычислительные машины», к книге Дорис Лэнгли Мур «Ада, графиня Лавлейс» и к статье Б.Х. Ньюмена «Дочь Байрона» («Mathematical Gazette», № 57, июнь 1973, с. 94–97).

Глава 14 Казнь Филберта-Фальсификатора

Логический парадокс, представленный в этой главе, называли «парадоксом неожиданного допроса»: так его именовал Д.Дж. О'Коннор, впервые описавший его в своей статье «Практические парадоксы» («Mind», № 57, июль1948). Позже его окрестили «парадоксом неожиданного повешения». Более глубокий разбор этой задачи — в первой главе моей книги «Неожиданное повешение» (Нью-Йорк: «Simon & Schuster», 1969). Я привожу там пространную библиографию, далеко не полную, ибо с тех пор опубликовано множество работ, касающихся этого парадокса. А нижеследующая версия, сделанная в жанре фантастики, впервые напечатана в «Isaac Asimov's Science Fiction Magazine» в ноябре 1968 года.