Кибернетика или управление и связь в животном и машине

Как я покажу в гл. IX, теория случайного шума может служить на практике не только для анализа электрических цепей и других нелинейных процессов, но и для их синтеза[82]. С этой целью выходной сигнал нелинейного устройства со случайным входом приводится к ряду некоторых ортонормальных функций, тесно связанных с многочленами Эрмита. Задача анализа нелинейной цепи состоит в определении коэффициентов этих многочленов усреднением по параметрам входного сигнала.

Указанный процесс описывается довольно просто. Кроме черного ящика, изображающего еще не проанализированную нелинейную систему, у меня есть некоторые тела известной структуры, которые я буду называть белыми ящиками и которые изображают разные члены искомого разложения[83]. Я ввожу один и тот же случайный [c.33] шум в черный ящик и в данный белый ящик. Коэффициент белого ящика в разложении черного ящика равен среднему произведению их выходных сигналов. Это среднее надо брать по всему ансамблю входных сигналов, создаваемых дробовым эффектом, но существует теорема, которая во всех случаях, кроме множества меры 0, позволяет заменять это среднее средним по времени. Таким образом, мы нуждаемся в перемножающем устройстве, которое бы находило произведение выходов черного и белого ящиков, и в усредняющем устройстве, которое может быть основано на том, что разность потенциалов конденсатора пропорциональна его заряду и, следовательно, интегралу по времени от тока, текущего через конденсатор.

Можно не только определить один за другим коэффициенты каждого белого ящика, входящего слагаемым в эквивалентное представление черного ящика, но и определить их все одновременно. Можно даже при помощи соответствующих схем обратной связи заставить каждый белый ящик автоматически настраиваться на уровень, соответствующий коэффициенту этого белого ящика в разложении черного ящика. Это позволяет нам построить сложный белый ящик, который, будучи соединен надлежащим образом с черным ящиком и получая тот же самый случайный входной сигнал, автоматически превратится в операционный эквивалент черного ящика, хотя его внутреннее строение может быть весьма отличным.

Описанные операции анализа, синтеза и автоматической самонастройки белых ящиков по подобию черных могут выполняться и другими методами, принадлежащими проф. Амару Бозе[84] и проф. Габору[85]. Во всех этих методах используются процессы подгонки, или обучения, включающие выбор удобных входных сигналов для [c.34] черного и белого ящиков и сравнение этих ящиков. И во многих из них, в том числе в методе проф. Габора, важную роль играют перемножающие устройства.

Хотя имеется много способов электрического перемножения двух функций, задача эта технически нелегкая. С одной стороны, хороший перемножитель должен работать в широком диапазоне амплитуд. С другой стороны, он должен быть настолько быстродействующим, почти мгновенным, чтобы работать точно на высоких частотах. Габор утверждает, что его перемножитель работает в диапазоне частот примерно до 1000 гц. В своей речи при вступлении в должность профессора электроники в Имперском колледже естественных и технических наук Лондонского университета он не указал ни диапазона амплитуд, в котором применим его метод, ни достижимой степени точности. Я с нетерпением жду, чтобы эти данные были указаны и можно было оценить перспективы использования такого перемножителя в других зависящих от него устройствах.

Все эти системы, в которых некоторое устройство приобретает определенную структуру или функцию на основании прошлого опыта, приводят к весьма интересному новому подходу как в технике, так и в биологии. В технике устройства такого рода можно применять для того, чтобы не только проводить игры и другие целевые действия, но и постоянно совершенствовать при этом свое поведение на основании прошлого опыта. Я рассмотрю некоторые из этих возможностей в гл. IX настоящей книги. В биологическом плане перед нами по меньшей мере аналог того, что, быть может, составляет центральное явление жизни. Для существования наследственности и для размножения клеток необходимо, чтобы ответственные за наследственность компоненты клеток — так называемые гены — были способны строить по своему образу другие подобные, ответственные за наследственность структуры. Поэтому было бы весьма заманчиво найти способ, посредством которого технические устройства могли бы производить другие устройства с функциями, подобными их собственным. Я отведу этому вопросу гл. X, где, в частности, будет рассмотрено, каким путем колебательные системы данной частоты могут привести другие колебательные системы к той же частоте. [c.35]