Кибернетика или управление и связь в животном и машине

Хорошо известно, что электрический ток не является непрерывным, а представляет собой поток электронов, подверженный статистическим отклонениям. Эти статистические флюктуации можно описать достаточно хорошо с помощью теории броунова движения или аналогичной теории дробового эффекта (лампового шума), о которых я собираюсь говорить в следующей главе. Во всяком случае, можно создать прибор, производящий стандартный дробовой шум с весьма специфическим статистическим распределением, и такой прибор выпускается промышленностью. Заметим, что ламповый шум является в некотором роде универсальным входным сигналом, поскольку его флюктуации, если брать их за достаточно долгое время, будут рано или поздно приближаться к любой данной кривой. Для лампового шума существует весьма простая теория интегрирования и усреднения.

С помощью статистик лампового шума легко построить замкнутое множество нормальных и ортогональных нелинейных операций. Если входные сигналы, подвергаемые этим операциям, имеют статистическое распределение, присущее ламповому шуму, то среднее произведение выходных сигналов двух составляющих элементов нашего нелинейного преобразователя, взятое по статистическому распределению лампового шума, будет равно нулю. Кроме того, средний квадрат выходного сигнала каждого устройства можно нормировать к единице. [c.265]

Тогда для разложения нелинейного преобразователя общего вида по этим составляющим элементам можно применить известную теорию ортонормальных функций.

Конкретно, наши устройства дают выходные сигналы, представляющие собой произведения многочленов Эрмита от коэффициентов Лагерра для прошлого отрезка входного сигнала. Это подробно изложено в моих «Нелинейных задачах в теории случайных процессов».

Конечно, трудно найти среднее непосредственно по множеству возможных входных сигналов. Эта трудная задача становится разрешимой только потому, что дробовые входные сигналы обладают свойством, которое называется метрической транзитивностью или эргодичностью. Любая интегрируемая функция от параметра распределения дробовых входных сигналов имеет почти во всех случаях среднее по времени, равное среднему по множеству. Вследствие этого мы можем взять два прибора, на которые поступает один и тот же дробовой шум, и найти среднее их произведение по всему множеству возможных входных сигналов путем перемножения их выходных сигналов и усреднения полученного произведения по времени. Для всех этих процессов необходимы лишь операции сложения напряжений, перемножения напряжений и усреднения по времени, для которых имеются соответствующие устройства. Фактически для методики Габора требуются те же устройства, что и для моей методики. Один из его учеников изобрел весьма эффективный и недорогой перемножитель, основанный на пьезоэлектрическом эффекте в кристалле, находящемся в поле двух магнитных катушек.

Итак, любой неизвестный нелинейный преобразователь мы можем имитировать суммой линейных членов, обладающих каждый заданными характеристиками и регулируемым коэффициентом. Коэффициент можно найти как среднее произведение выходных сигналов неизвестного преобразователя и соответствующего известного преобразователя, когда их входы подключены к одному и тому же генератору дробового шума. Более того, вместо того, чтобы считывать результат на шкале прибора и переносить его вручную в соответствующий преобразователь, моделируя устройство по частям, [c.266] можно без большого труда осуществить автоматический перенос коэффициентов в цепи обратной связи. В итоге нам удалось создать белый ящик, потенциально способный приобрести характеристики любого нелинейного преобразователя, и затем сделать его подобным данному преобразователю — черному ящику, подав на входы приборов одну и ту же случайную функцию и соединив их выходы таким образом, чтобы получить надлежащую комбинацию без всякого вмешательства с нашей стороны.

Я спрашиваю, будет ли это философски очень разниться от того, что происходит в организме, когда ген действует как шаблон, формирующий другие молекулы того же гена из неопределенной смеси аминокислот и нуклеиновых кислот, или когда вирус формирует другие подобные себе молекулы того же вируса из тканей и соков организма-хозяина. Я совсем не утверждаю, что процессы одинаковы в деталях, но утверждаю, что философски они представляют собой весьма сходные явления. [c.267]

Глава Х. Мозговые волны и самоорганизующиеся системы