Хаос и структура

Математика есть наиболее отвлеченная сфера чистого смысла. Чтобы сравнивать ее с диалектикой, необходимо и диалектику начать с наиболее отвлеченных и общих построений. Диалектику, кроме того, и по другим соображениям удобно начинать с самого общего, чтобы потом постепенно подойти и к конкретному, частному. Поэтому попробуем с максимальной краткостью формулировать первый отдел диалектики, который можно назвать учением о сущности, или о смысле.

I. Если мы возьмем некое «одно» (какое это «одно» по своему содержанию, тут нас не может интересовать, ибо мы берем как раз чистое «одно», чистое «сущее», одно и «сущее» само по себе), то, взятое в своем чистом виде, т. е. когда нет никакого «иного» к нему, оно не есть и никакое одно. Одно (сущее), если оно подлинно одно, необходимым образом отличается от всего «иного», и если этого «иного» нет, то нет и никакого одного. Оно немыслимо, не существует и есть какое–то сверх–мыслимое, сверх–сущее одно.

II. а) Однако это одно мы мыслим именно существующим. Существовать в мысли—значит быть отличенным от всего другого. Отсюда 1) одно для своего осмысленного существования в мысли, т. е. чтобы быть смыслом, или моментом смысла, чтобы быть предметом мысли, требует кроме себя как такового еще категории различия. Одно различно с иным—таково первое необходимое утверждение диалектики. Но различное с иным не должно ли быть предварительно тождественно себе? Может ли одно быть отличным от чего–нибудь, если мы еще не знаем, что это «одно» есть именно одно и то же «одно», т. е. что оно самотождественно? Разумеется, 2) одно необходимым образом тождественно с самим собою, и след., ему присуща категория тождества. Итак, «одно» отлично от «иного» и тождественно с самим собою. Но тут же мысль требует и утверждений, противоречащих этим. В самом деле, «одно», говорим мы, отлично от «иного». Но ведь это «иное» тоже есть некое одно. Если бы оно не было таковым, оно было бы ничем, и можно ли было бы тогда говорить, что первоначальное «одно» отлично от него? Итак, «иное» также есть одно. 3) Это значит, что одно отлично от самого себя. Одно — не иное; иное = одному; след., одно не есть одно, одно отлично от себя самого. Далее, одно, как гласит наша первоначальная установка, тождественно себе, т. е. одному. Но одно, как мы сейчас только что нашли, не есть одно, отлично от себя. Стало быть, одно тождественно такому одному, которое отлично от себя, т. е. иному. 4) Другими словами, одно тождественно иному. Или: одно тождественно себе, одному; но это последнее есть иное одного; след., одно тождественно иному. Сводя найденные диалектические построения, необходимые для мыслимо–сти «одного» (1—4), мы получаем следующие аксиомы мыслимо–сти всякого одного.

1. а) Одно (нечто, сущее) отлично от иного.

b) Одно тождественно с иным.

2. а) Одно тождественно с собою.

b) Одно отлично от себя.

Кратко говоря, одно есть самотождественное различие. Это на первый взгляд весьма странное утверждение ничего не содержит в себе парадоксального или ошибочного. Ниже мы увидим, где подлинный смысл такого утверждения. Если мы имеем целое и его части, то о нем мы вполне можем, и если подумать, то и должны утверждать, что оно не только тождественно себе (в чем едва ли кто–нибудь будет сомневаться), но отлично от себя, ибо оно фактически состоит из частей и ничего в нем, кроме частей, нет, а тем не менее целое не есть сумма частей. Как целое, оно тождественно себе; как совокупность частей, оно отлично от себя. Но также надо рассуждать и в отношении «иного». Как целое, оно, разумеется, отлично от всего иного, ибо потому мы и именуем его специально, что оно ото всего отличается. Но как сумма всех своих частей, целое отлично от себя самого, т. е. иное, инаковость, содержит в самом себе и даже благодаря этой инаковости только и становится суммой частей; стало быть, оно тождественно с «иным». — Однако тождество и различие еще не обосновывают вполне мыс–лимости «одного».

b) Одно есть тогда одно, когда оно отлично от многого, т. е. когда проведена для него определенная граница. Граница и есть то самое, что заставляет одно быть сразу и отличным от иного, и тождественным с ним. Но представим себе, что мы имеем только категории различия и тождества и больше никаких других категорий «одному» не присуще. Если бы это было так и в действительности, то, имея некое одно, мы никогда не смогли бы перейти к «иному». Чтобы отличить «одно» от «иного», надо перейти от «одного» к «иному». Если нельзя перейти, нельзя двигаться, нельзя и различать, нельзя отождествлять, ибо что же именно тогда различается и отождествляется? 1) Значит, необходима категория движения. Чтобы одно отличить от иного, надо от одного перейти к иному; и чтобы одно отличить от него самого, т. е. отличить его от его частей, надо продвинуться и вообще двигаться в пределах этого одного. Итак, одно движется и внутри себя, и вовне, в ином. 2) Но допустим, что одно только движется <…>

МЕТАМАТЕМАТИКА АЛЕКСЕЯ ЛОСЕВА