Хаос и структура

1. Бытие, небытие, становление. Приступая к логическому анализу всех основных категорий, оперирование с которыми создает науку математического анализа, мы должны помнить, что далеко не все, понятное математически, тем самым является понятным и с философской точки зрения. Часто бывает так, что математик ограничивается каким–нибудь очень коротким разъяснением или формулой, философ же затрачивает массу времени и пространства, чтобы эту короткую и простую формулу разъяснить для себя и понять. Точно так же нередки и случаи, когда весьма пространные математические выкладки для философа не имеют почти никакой цены и из массы доказательств важной оказывается только какая–нибудь одна идея. Тем не менее давно уже настало время, когда математический анализ требуется понять широко философски и ощущается насущная потребность вывести его из формалистического тупика и пустой, бессодержательной трактовки.

Мы рассмотрим ряд категорий, приводящих к самому понятию бесконечно–малого, потому что понятие это с логической точки зрения довольно сложное и те определения, которые мы имеем в руководствах по анализу, для нас слишком формалистичны и техничны. Они совсем не вскрывают ту логическую структуру, которая кроется в понятии бесконечно–малого.

Мы начнем с тех трех категорий, с той общезначимой диалектической триады, без которой невозможно вообще никакое логическое построение, и каждое логическое построение есть только вид этой триады, один из бесконечно разнообразных ее случаев. Это та триада, с которой начинается всякая диалектика:

1) бытие,

2) небытие (инобытие),

3) становление.

Тут прежде всего — бытие. Почему диалектика начинается с бытия? Потому что всё, всякая категория, прежде чем быть самой собой, должна просто быть. Прежде чем быть чем–нибудь и как–нибудь, надо сначала просто быть. Вот почему диалектика, желающая дать всю область знания в системе, необходимым образом начинает с «бытия». Бытие—первый шаг, первый жест, первое движение, первая точка диалектики. Без этой точки, без этого первоисточника никакое построение невозможно.

Далее, бытие не может остаться только бытием, просто бытием. Бытие не есть бытие вообще. Если бы оно всегда оставалось бытием вообще, мы никогда не смогли бы получить никаких конкретных форм бытия. Существует не просто бытие, но и разные виды бытия. А для этого нужна такая универсальная категория, которая бы сделала возможным существование этих разных видов бытия. Такой категорией является инобытие, т. е. иное, другое бытие, являющееся по отношению к первому общему бытию отрицанием его, отсутствием его, небытием. Как только мы положим бытие, так тут же необходимо полагать и небытие; это понятия соотносительные. Если есть черный цвет, то он может быть только тогда, когда есть (или по крайней мере мыслится) не–черный цвет. Если мыслится белое, значит, как–нибудь и где–нибудь существует «не–белое». Также и «бытие», если оно реально есть или мыслится, то тем самым есть или мыслится «инобытие».

Но стоит только немного задуматься над той антитезой бытия и небытия, как становится совершенно ясно, что остаться при такой антитезе совершенно невозможно. Если оставить эти две области бытия и небытия в их голой и абсолютной противоположности, то совсем не будет достигнута цель, ради которой мы и ввели понятие инобытия. Мы ввели его для того, чтобы вместо абстрактного и общего бытия получить его конкретные виды. Но если инобытие будет абсолютно оторвано от бытия и не будет как–то с ним совмещено, — не возникнет и никаких конкретных видов бытия. Необходимо их как–то объединить, эти категории бытия и небытия, как–то нащупать то, что есть в них общего и что могло бы нейтра–лизировать этот дуализм двух противоположных логических стихий. Но что значит найти общее, что значит объединить? Это значит найти такую новую категорию, где обе полученные уже содержались бы и где они были бы покрыты чем–то третьим, что их и объединило бы.

Такой категорией является становление. В становлении мы находим прежде всего то, что становится. Стало быть, тут бытие налично. Но вместе с тем здесь же мы имеем тоже и некое как бы отталкивание от этого бытия. Становление есть ведь некий процесс, где бытие все время меняется и переходит в другое. В каждый мельчайший момент своего становления бытие—все иное, иное и иное. Оно тут никогда не одно и то же. В каждый мельчайший новый момент бытие оказывается небытием в отношении к прежнему бытию, к бытию в его прежней форме. И таким образом, в каждый мельчайший момент становления становление оказывается и бытием, и небытием. Потому в диалектике и говорят, что бытие и небытие синтезируются в становление.

2. Целое, дробное, бесконечность. Тут мы пока еще у преддверия анализа бесконечно–малых, но пока еще не вошли в него, не получили еще самого понятия бесконечно–малого. Попробуем конкретизировать достигнутую нами диалектическую ступень — с тем чтобы дойти постепенно и до этого понятия.