Хаос и структура

3. В истории логики не раз намечалась и давала интересные результаты позиция той логики, которую можно было бы назвать общим именем структурной. Деспотизм формальной логики и абстрактной метафизики, разумеется, и здесь сделал свое дело, и структурные анализы почти всегда тонули в море традиционной и популярной метафизики. Однако нам здесь совершенно ни к чему замазывать эту весьма принципиальную тенденцию логической мысли; и мы должны признать, что во многих проблемах она удачно конкурирует и с формальной логикой, и с логикой содержания. Конечно, поскольку настоящее исследование имеет совсем другую тематику, разрабатывать нам здесь проблемы структурной логики было бы совсем неуместно. Входить в ее историю и теорию—это значило бы перейти совсем к новому исследованию. Поэтому нам придется ограничиться здесь исключительно краткими соображениями, и притом для единственной цели — формулировать одну из богатейших областей мысли, где может проводиться и проводится изучаемый нами метод бесконечно–малых.

Как показывает самое название, структурная логика исходит не из объемов и не из содержания понятия, но из его структуры. Выше мы говорили о структуре как о единстве теоретического и практического, как о единстве идейного и материального, потому что в структуре обязательно должны быть определенного рода материальные части и эти материальные части должны быть объединены по какому–нибудь определенному принципу. Теперь мы можем сказать, что такое совмещение и объединение материального по какому–нибудь принципу есть то, что обычно называется целым.

Структура, вообще говоря, есть такое целое, части которого связаны между собою каким–нибудь единым принципом (или несколькими такими принципами), так что целое, будучи тем или другим положительным содержанием, не только не сводится на простую сумму его частей, но даже целиком присутствует в каждой своей части, хотя присутствует и в каждой части по–разному. Такое понятие структуры ставит сразу его в промежуточное место между объемной (количественной) и содержательной (качественной) теорией. Структура не есть ни только количество, ни только качество, т. е. ни только форма, ни только содержание. Что вообще такое соотношение между качеством и количеством возможно, у нас это широко известно хотя бы из гегелевского учения о мере. Но мера, конечно, еще не есть структура.

Разрабатывать этот вопрос ввиду его специальности мы здесь не будем. Но мы сделаем только одно замечание, которое должно указать самое направление для возможных здесь изысканий. Именно, почему мы должны считать, что в структуре понятия совмещается его объем и его содержание? И с точки зрения формальной логики, и с точки зрения «логики содержания» внесение нового признака в понятие, т. е. расширение содержания понятия, обязательно связывается с сокращением его объема. Если к признакам понятия «учащийся» мы присоединим признак «учащийся вуза», то новый объем, полученный нами, т. е. «студент», окажется беднее, чем «учащийся» вообще. По учению обеих логик, студентов меньше, чем учащихся вообще. Совсем не то имеем мы в структурной логике. Если в структуре целое как таковое присутствует в каждой своей части (хотя, как сказано, каждый раз и по–разному), то ясно, что присоединение нового признака понятия есть расширение его объема, а не его сужение, поскольку в этом вновь присоединенном признаке дается целое и поскольку он оказывается в силу этого не чем иным, как видом данной общности. Ведь что такое видовое понятие? Это, учит формальная логика, есть соединение рода и видового различия, но этот новый признак, вводимый в понятие, как раз и есть—в качестве того, что он именно признак, — видовое различие, а в качестве того, что в нем отражается целое и общее, которое он теперь характеризует, — соединение этого видового различия с данной родовой общностью. Это нужно себе хорошенько усвоить. Структура понятия есть обязательно соединение и взаимо–пронизание его содержания и его объема.