Хаос и структура

Итак: 1) существует независимое переменное—материальная действительность, вещи; 2) существует ее и их существенное отражение, или единый и неделимый смысл, в качестве функции этого независимого переменного, и 3) существует функция от этой функции, т. е. принцип дробления единого и неделимого смысла вещи в связи с движением и изменением данного независимого переменного, т. е. вещей, т. е. принцип превращения этого смысла в родовое понятие и в его виды.

Чтобы определить теперь, где же тут производная, надо всю эту картину представить инфинитезимально, т. е. тут нам надо войти в существенное соприкосновение с учением о бесконечно–малом.

4. Могут ли наши понятия — все равно, в виде ли совокупности признаков родовых и видовых или в виде неделимой цельности — быть чем–то неподвижным? Можем ли мы, находясь на позициях диалектического материализма и допуская ту или иную устойчивость понятий, в то же время отрицать их подвижность, их переменность, их непрерывное становление? Нет, не можем. Но если это так, то и аргумент нашей функции непрерывно движется, и сама эта первообразная функция непрерывно движется, и всякая функция от этой первообразной тоже непрерывно движется. Однако если это всерьез так, то ведь этим уже продиктовано точное и совершенно определенное отношение между всеми этими становлениями, если точно и определенно происхождение и самой функции от независимого переменного. Наша функция, едино и цельно отражающая независимо существующую вещь, необходимым образом становится, непрерывно меняется, дробится на свои бесконечно умаляющиеся значения. И если мы ее поняли как существенное отражение вещи, как цельный и неделимый смысл вещи, то сейчас, значит, возникает вопрос о становлении этого существа вещи, о дроблении этого смысла, о расчленении этого едино–неделимого существа вещи, отраженного в мышлении, о развертывании едино–цельного отражения вещи в мысли.

До сих пор наше существенное отражение вещи имело значение некоего слепого факта, само оставаясь нерефлектированным. Можно видеть вещь в ее существе, можно ее рефлектировать как существенно отличную от всех прочих вещей; но это еще далеко не значит, что мы рефлектируем самый ее смысл, ее существенный образ. Рефлектировать вещь еще не значит рефлектировать образ вещи. И пока рефлектируется сама вещь, ее образ, хотя и раздельный в себе, все же остается для мысли чем–то нераздельным и нерасч–лененным. И — совсем другое дело, когда этот образ именно как таковой сопоставляется с его окружением, т. е. прежде всего с теми же самыми вещами, к которым он относится. Этот образ тогда получает точно осознаваемую нами границу со всем прочим, он превращается в нечто доступное делению и расчленению, он становится дробимой величиной.

5. Получающаяся таким образом структура есть, как мы знаем, не что иное, как видовое понятие, или, вообще говоря, элемент, смысловая частность, но в непрерывном становлении. Ведь в видовом понятии дан, прежде всего, общий и неделимый смысл (ибо, говоря «дворец», мы знаем уже, что такое «здание», и, говоря «дуб», мы уже знаем, что такое «дерево»). С другой стороны, вид есть смысловое дробление общего смысла, и дробление, как мы теперь утверждаем, непрерывное. Это развертывание общего смысла происходит с точки зрения ориентации этого общего смысла среди непрерывно становящихся вещей. Смысл непрерывно дробится, и притом смысловым же образом, но — исключительно в целях отражения все тех же материальных вещей. Под влиянием изменения вещей, под влиянием разнообразия вещей первоначальный неделимый смысл вещи тоже изменяется, тоже разнообразится, тоже развертывается. Результатом этого и является видовое понятие. Как очевидно, вместе с этим впервые появляется и развитая совокупность признаков понятия, ибо даже элементарная логика учит, что существенные признаки понятия образуются из рода ц видового отличия. Понятие непрерывно развертывается, «дифференцируется» в развитое понятийное содержание, в совокупность рода и вида, в совокупность признаков вообще, возникающих тоже в результате бесконечно–малых нарастаний.

Эту картину надо усвоить точнейшим образом, иначе нечего и думать проникнуть в логические секреты математического анализа. Чтобы понять этот последний, и в частности категорию производной, надо вытравить в себе решительно все эти навыки формально–логической метафизической неподвижности. Надо с корнем вырвать у себя все эти заскорузлые представления о неподвижности понятий. И потому никакое повторение и разъяснение этой идеи о непрерывной текучести никогда не может быть у нас лишним.