Хаос и структура

Вот тут–то и выясняется необходимость второго подхода к анализу иррационального числа, т. е. необходимость привлечения категорий отрицания и дробности, являющихся как раз противоположностью старых категорий полагания и целости. Ведь та новая триада, которую мы сейчас анализируем, — рациональное, иррациональное, мнимое—вся целиком есть синтез внутреннего числового и внешневыраженного числового содержания, так что и рациональное есть синтез и тождество внутреннего и внешнего, и иррациональное есть синтез и тождество внутреннего и внешнего, и так же — мнимое. Но рациональное есть тезис этого тождества, иррациональное— антитезис, а мнимое, как увидим дальше, окажется синтезом этого тождества внутреннего и внешнего. И эта разница положения в диалектической системе обусловливает собою и различие тех смысловых предпосылок, из которых вытекают эти три вида синтезов. Когда мы переходим к иррациональности, то сталкиваемся уже не с полаганием и целостью, т. е. не с целостным полаганием, или полаганием целости, но с отрицанием дробного свойства (или с дробным отрицанием бытия). Формулируем же это диалектическое обстояние подробнее.

2. Итак, иррациональное число возникает как синтез отрицания и дробности. С первого взгляда этот синтез имеет весьма странный вид, но это потому, что обе эти категории, «отрицание» и «дробность», обычно понимают слишком арифметично, т. е. слишком счетно и количественно, не учитывая всей полноты их диалектической и просто логической значимости. «Отрицание» только в соединении с простым арифметическим числом получает свою обычную вычислительную значимость; само же по себе оно гораздо шире по смыслу, и этот широкий смысл и надо иметь в виду в наших рассуждениях. Отрицание, как мы видели, есть переход от утверждения в сферу, где этого утверждения нет, но где дано оно только категориально, в становящемся виде; оно тут только стремится быть утверждением, но не может им стать. Оно как бы вот–вот станет утверждением, но никогда не может им стать фактически. Мы уже видели, анализируя категорию отрицательного числа, что отрицание здесь нельзя понимать в абсолютном смысле; оно может стать в каждое мгновение утверждением, и –му оно тут — относительное отрицание[174]. Лучше всего проявляется чистое отрицание в процессе становления. Когда вещь А дана в процессе становления, то каждое мгновение этого становления есть новое и небывалое в сравнении с предыдущим мгновением, оно есть его инобытие, и это иное и новое нарастает каждое мгновение, каждый момент. Поэтому каждый момент тут есть отрицание другого, предыдущего; и все моменты, вместе взятые, т. е. все становление вещи целиком, в некотором смысле вся вещь целиком, есть сплошное отрицание и каждого отдельного момента, и всей вещи целиком, проходящей через эти моменты. Чистое становление, которое мы потому и называем алогическим становлением, и есть наиболее отчетливая форма диалектического отрицания. Возьмем эту наиболее отчетливую форму отрицания и запомним ее внутреннюю сущность. Нашим тезисом, который войдет в иррациональность, будет именно чистое отрицание, чисто алогическое становление, когда нет никакого и нигде устойчивого состояния и когда все неизменно и сплошно течет, без всяких задержек и без всякой раздельности. Если припомним, то именно такое чистое отрицание, прибавленное к чистому и абсолютному числу, превращало его в отрицательное число.

Теперь посмотрим, что вносит в изучаемый нами иррациональный синтез вторая категория — категория дробности. Дробность тоже нельзя понимать чисто счетно и количественно. Будем все время помнить, что мы занимаемся здесь не математикой, но философией математики и нас интересуют здесь не математические операции сами по себе, но их смысл, их трансцендентальная значимость. Последняя всегда сложнее, необычнее, часто удивляет своим оригинальным характером, в то время как сама–то вещь, значимости которой мы доискиваемся, проста, вполне понятна и даже обыденна. Также и в отношении дробности соблюдем нашу обычную позицию смысловой диалектики и не будем соблазняться банальностью и общепонятностью самого факта, который здесь осмысливается. Дробно то, что имеет какое–нибудь внутреннее содержание, не может быть дробным то, что не имеет ничего внутреннего. Кроме того, это внутреннее должно быть здесь противопоставлено самому себе, т. е. оно само должно перейти в инобытие и получить в связи раздельность. Это мы уже хорошо знаем из анализа категории отрицательного числа. Такая характеристика дробности с безусловной необходимостью входит в иррациональность. Но прежде чем ввести эту дробность непосредственно в категорию иррационального числа, необходимо отчетливо представить себе взаимоотношение «отрицания» и «дробности».