Хаос и структура

b) Наиболее яркую форму этого теоретико–вероятностного выражения надо находить в учении о законе нормального распределения вероятностей и вообще в теории построения нормальных и уклоняющихся от нормы кривых распределения. Здесь, во–первых, сначала имеются в виду вообще теоретико–вероятностные операции, так как тут наличен целый ряд вероятностей, так или иначе получаемых из опыта или теории, и также — закон больших чисел, потому что здесь ставится вопрос, какою функцией является вероятность, когда по мере возрастания количества событий сглаживаются случайные уклонения отдельных событий от их математических ожиданий. Однако это еще не все. Именно, во–вторых, здесь разыскивается закон распределения вероятностей, т.е. здесь самое исчисление вероятностей является чем–то отвлеченным, внутренним, получающим внешнюю конкретность от нового оформления. Следовательно, и здесь аксиому выражения необходимо формулировать как утверждение тождества внутренно–внешних направлений становления для исчисления вероятностей.

Мы не будем анализировать ни предельных теорем Лапласа, А. М. Ляпунова и А. А. Маркова, ни закона (Гаусса) нормального распределения вероятностей, ограничиваясь только их общей диалектической установкой. Но ясно, что тут мы находимся в сфере теоретико–вероятностного выражения[100] ^— уже по одному тому, что оперируем с кривыми, которые всегда есть выражение в отношении аналитических данных. Но тут, кроме того, исследуется становление вероятностей, определенным образом сконструированное, а именно путем выключения всяких случайных уклонений, т. е. путем выявления чисто смысловой стороны становления. А сконструированное таким смысловым образом становление всегда есть выразительная форма.

2. Но в предыдущих параграфах мы констатировали разные диалектические типы выразительной измеримости. Арифметика дала нам разные типы преобразований, которые в геометрии соответствуют разным типам пространства. Если даже и не входить в подробности, то нельзя ли дать хотя бы общую установку для такого понимания вероятности, которое можно было бы назвать неэвклидовским? Да, такая методологическая позиция уже давно намечена в науке, и в настоящее время она обросла солидным математическим аппаратом. Я имею в виду основные факты т. н. волновой механики.

В чем тут дело? Придется на минуту отклониться в сторону, чтобы наше утверждение о «неэвклидовости» вероятности стало более или менее понятным[101].

a) В истории учения о свете известны две большие теории, связанные с именами Ньютона и Гюйгенса. Ньютона считают создателем корпускулярной теории света, по которой светящееся тело испускает из себя частицы, движущиеся в пустом пространстве наподобие самых обыкновенных материальных частиц, т. е. прямолинейно и равномерно, если отсутствует влияние всякой посторонней силы. Эта теория довольно удачно объясняла явления отражения и преломления, но она оказалась совершенно непригодной для объяснения интерференции и дифракции. Волновая теория, основателем которой считают Гюйгенса, рассматривала скорость света как волновую скорость. Работы Физо и Френеля, казалось, окончательно утвердили господство волновой теории. Знаменитая электромагнитная теория света у Максвелла вполне стояла на точке зрения светового эфира Пойгенса, механические колебания которого и понимались как свет.