Как не ошибаться. Сила математического мышления

Мне немного жаль, что вы вообще беспокоились по поводу излишне серьезного подхода к проверке значимости, представленного Нейманом и Пирсоном в виде критических областей и т. д. В действительности я и мои ученики во всем мире даже не думали использовать их. Если меня попросят назвать точную причину этого, я скажу, что они подходят к проблеме совершенно не с того конца, то есть не с точки зрения исследователя, с базой обоснованных знаний, в рамках которой весьма неустойчивая совокупность гипотез и несвязанных наблюдений подвергается постоянному анализу. Что ему необходимо, так это уверенный ответ на вопрос: «Следует ли мне учитывать это?» Безусловно, этот вопрос можно и ради уточнения идеи необходимо сформулировать так: «Отбрасывает ли эта совокупность наблюдений данную гипотезу, и если да, то при каком уровне значимости?» В таком виде это можно недвусмысленно сформулировать только потому, что у настоящего экспериментатора уже есть ответы на все вопросы, на которые последователи Неймана и Пирсона пытаются (думаю, напрасно) ответить исключительно посредством математических размышлений{133}.

Конечно, Фишер понимал, что достичь порога статистической значимости – это не то же самое, что найти истину. В 1926 году он писал и о более богатом, более итеративном подходе: «Научный факт следует считать экспериментально установленным только в случае, если должным образом спланированный эксперимент редко не обеспечивает данный уровень значимости»{134}.

Здесь сказано не «один раз обеспечивает данный уровень значимости», а «редко не обеспечивает данный уровень значимости». Статистически значимый результат дает вам подсказку по поводу того, на чем следует сосредоточить свою исследовательскую энергию. Проверка значимости – это детектив, а не судья. Вам ведь известно: когда вы читаете статью о революционном открытии по поводу того, что это вызывает то-то или что одно предотвращает другое, в конце всегда есть банальное высказывание ведущего ученого, не принимавшего участия в исследовании, который провозглашает нечто несущественное в следующем духе: «Это довольно интересное открытие, предполагающее, что необходимо провести дополнительные исследования в этом направлении»? А ведь вы даже не читаете эту часть публикации, поскольку считаете ее обязательным предостережением, не имеющим смысла.

Но дело вот в чем: ученые всегда говорят так лишь потому, что это важно и это правда! Интересное и ах-какое-статистически-значимое-открытие – это не заключительная часть научного процесса, а его начало. Если получен беспрецедентный, важный результат, другие ученые в других лабораториях должны многократно протестировать этот феномен и его варианты, пытаясь понять, является ли результат счастливой случайностью или он действительно соответствует фишеровскому стандарту «редко не обеспечивает данный уровень значимости». Это и есть то, что ученые называют воспроизводимостью: если воздействие нельзя воспроизвести, несмотря на многократные попытки, наука отступает, признавая свою ошибку. Предполагается, что такой процесс воспроизведения должен стать иммунной системой науки, которая атакует новые объекты и уничтожает те из них, которым здесь не место.

Однако это идеал. На практике у науки несколько ослабленный иммунитет. Безусловно, некоторые эксперименты трудно воспроизвести. Если задача вашего исследования состоит в том, чтобы оценить способность четырехлетних детей к отсрочке вознаграждения, а затем соотносит эти данные с итогами жизни тридцать лет спустя, вы не можете просто организовать воспроизведение эксперимента.