Как не ошибаться. Сила математического мышления

Вопросы, возникающие в реальном мире, – отнюдь не текстовые задачи. В реальном мире задачу можно было бы сформулировать примерно так: «Сказался ли экономический спад и его последствия особенно тяжело на работающих женщинах, и если да, то в какой степени это является результатом политики администрации Обамы?» У вашего калькулятора нет кнопки для решения такой задачи, поскольку для получения разумного ответа вам необходимо знать нечто большее, чем только цифры. Какова форма кривой потери рабочих мест среди мужчин и женщин во время типичного экономического спада? Были ли у данного экономического спада заметные особенности в этом отношении? Какие именно места занимают преимущественно женщины? Какие решения Обамы негативно сказались на данном секторе экономики? Вы можете браться за калькулятор только после того, как сформулируете перечисленные вопросы. Но к данному моменту вся мысленная работа должна быть завершена. Деление одного числа на другое – просто расчеты; определение того, что на что следует делить, – это и есть математика.

Часть II Умозаключение

Скрытые послания в Торе

Опасность пространства для маневра

Проверка достоверности нулевой гипотезы

Беррес Фредерик Скиннер против Уильяма Шекспира

Турбосексофонный восторг

Скопление простых чисел

Истязать данные, пока они не сознаются

Правильный способ преподавания учения о сотворении мира в государственных школах

Глава шестая Библейский код и балтиморский фондовый брокер

Люди используют математику, чтобы найти ответы на самые разные вопросы: от повседневных («Сколько мне предстоит ждать следующего автобуса?») до космических («Как выглядела Вселенная через три триллионных секунды после Большого взрыва?»).

Однако существует область вопросов, выходящих далеко за рамки космической тематики, – вопросов о смысле и происхождении всего сущего, решение которых, как вам может показаться, лежит за пределами математики.

Никогда не недооценивайте территориальные притязания математики! Хотите узнать что-то о Боге? Математики помогут вам в этом.

По мнению еврейского ученого ХII столетия Маймонида, мысль о том, что обычные люди могут узнать что-то о божественном мире посредством рациональных наблюдений, возникла очень давно – примерно в то же время, что и сам монотеизм. Главный труд Маймонида Mishneh Torah («Мишне Тора», или «Кодекс Маймонида») содержит такое толкование откровений Авраама:

1.9 (3) Уже в самом раннем детстве этот титан духа начал размышлять и думать днем и ночью, поражаясь: как возможно, что эта [небесная. – Д. Э.] сфера постоянно находится в движении и у нее нет Движителя? Кто же ее двигает, ведь не может быть, чтобы она двигала сама себя? ‹…›

1.10 ‹…› Но в сердце своем продолжал искать истину, пока не попал на правильную дорогу, пользуясь верными посылками, – и понял, что есть Единый Б-г, Который вращает созвездия, Который создал все, и нет в мире другого Б-га, кроме Него.

1.13 ‹…› Он стал, останавливаясь где-либо, взывать громким голосом, обращаясь ко всему народу, и учить, что есть Единый Б-г для всего мира и [только] Ему стоит служить. ‹…›

1.14 Люди собирались вокруг него и задавали вопросы на его речи, и он учил каждого сообразно его пониманию, пока не возвращал его на путь истины, – и вскоре уже с ним шли тысячи людей[81]{62}.

Такое видение религиозной веры имеет много общего с математическим мышлением. Вы верите в Бога не потому, что к вам прикоснулся ангел, не потому, что однажды ваша душа открылась, чтобы впустить в себя солнечный свет, и определенно не из-за того, что говорили вам родители. Вы верите потому, что Бог – это нечто такое, что должно существовать, так же как произведение 8 на 6 должно быть равным произведению 6 на 8.