Как не ошибаться. Сила математического мышления

Было бы замечательно, если мы могли бы присвоить точные, объективные значения вероятности ситуациям из реальной жизни, связанным со здоровьем, однако это невозможно. Это еще одно отличие взаимодействия между лекарственным препаратом и человеческим организмом от подбрасывания монеты или лотерейным билетом. Нам приходится работать с неточными, неопределенными вероятностями, отображающими степень нашей уверенности в истинности различных гипотез, – вероятностями, по поводу которых Рональд Фишер во всеуслышание заявлял, что это вообще не вероятности. Таким образом, мы не знаем и не можем знать точного значения ожидаемой ценности развертывания кампании против баклажанов, электрических зубных щеток или табака. Однако во многих случаях мы можем с уверенностью утверждать, что ожидаемая ценность имеет положительное значение. Тем не менее это не означает, что кампания наверняка принесет хорошие результаты; это означает только то, что общая совокупность всех кампаний такого рода со временем принесет больше пользы, чем вреда. Суть неопределенности состоит именно в том, что мы не знаем, какой из выбранных нами вариантов окажется полезным (как в случае борьбы с курением), а какой причинит вред (как в случае гормональной терапии). Однако одно можно сказать со всей определенностью: нежелание делать какие бы то ни было рекомендации на том основании, что они могут быть неправильными, – заведомо проигрышная стратегия. Это во многом напоминает совет Джорджа Стиглера чаще опаздывать на самолеты. Если вы никогда не даете советы, пока не уверены в их абсолютной правильности, вы даете недостаточно советов.

Ошибка Берксона, или Почему красивые мужчины такие кретины?

Тот факт, что корреляция может быть обусловлена необнаруженной общей причиной, уже создает путаницу, но это еще не все. Корреляция может также проистекать из общего следствия. Этот феномен известен как ошибка Берксона, по имени специалиста по медицинской статистике Джозефа Берксона, который объяснил нам в восьмой главе, как слепой расчет на p-значение может привести к выводу о том, что небольшая группа людей с участием альбиноса состоит из негуманоидов.

Сам Берксон, подобно Фишеру, весьма скептически относился к идее о наличии связи между табаком и раком. Берксон, будучи доктором медицины, представлял старую школу эпидемиологии и с большим недоверием воспринимал любые заявления, обоснование которых было скорее статистическим, чем медицинским. Он считал, что такие заявления представляют собой вторжение наивных теоретиков в ту область, которая по праву принадлежит медикам; по этому поводу он писал в 1958 году:

Рак – это биологическая, а не статистическая проблема. Статистики могут должным образом сыграть вспомогательную роль в объяснении его причин. Однако, если биологи позволят статистикам выступать в качестве третейских судей по биологическим вопросам, научная катастрофа неизбежна{245}.

Особое беспокойство вызывал у Берксона тот факт, что потребление табака связывают не только с таким заболеванием, как рак легких, но и со многими другими болезнями, поражающими все системы организма человека. Для Берксона мысль о том, что табак оказывает столь радикальное губительное воздействие, была совершенно неправдоподобной:

Это все равно, что в процессе изучения лекарственного препарата от обычной простуды сделать вывод, что он не только облегчает насморк, но и лечит воспаление легких, рак и многие другие болезни. Ученый сказал бы в таком случае: «Должно быть, с этим методом исследования что-то не так»{246}.

Берксон, как и Фишер, был более склонен верить в так называемую конституциональную гипотезу, согласно которой относительное хорошее состояние здоровья некурящих можно объяснить существованием врожденных различий между людьми, которые не курят, и курильщиками: