Изучай Haskell во имя добра!

Как и в предыдущей версии, мы берём строку и превращаем её в список слов. Затем производим свёртку, начиная с пустого стека, но вместо выполнения обычной свёртки с помощью функции foldl используем функцию foldM. Результатом этой свёртки с помощью функции foldM должно быть значение типа Maybe, содержащее список (то есть наш окончательный стек), и в этом списке должно быть только одно значение. Мы используем выражение do, чтобы взять это значение, и называем его result. В случае если функция foldM возвращает значение Nothing, всё будет равно Nothing, потому что так устроена монада Maybe. Обратите внимание на то, что мы производим сопоставление с образцом в выражении do, поэтому если список содержит более одного значения либо ни одного, сопоставление с образцом окончится неудачно и будет произведено значение Nothing. В последней строке мы просто вызываем выражение return result, чтобы представить результат вычисления выражения в обратной польской записи как результат окончательного значения типа Maybe.

Давайте попробуем:

ghci> solveRPN "1 2 * 4 +"

Just 6.0

ghci> solveRPN "1 2 * 4 + 5 *"

Just 30.0

ghci> solveRPN "1 2 * 4"

Nothing

ghci> solveRPN "1 8 трам-тарарам"

Nothing

Первая неудача возникает из-за того, что окончательный стек не является списком, содержащим один элемент: в выражении do сопоставление с образцом терпит фиаско. Вторая неудача возникает потому, что функция readMaybe возвращает значение Nothing.

Композиция монадических функций

Когда мы говорили о законах монад в главе 13, вы узнали, что функция <=< очень похожа на композицию, но вместо того чтобы работать с обычными функциями типа a –> b, она работает с монадическими функциями типа a –> m b. Вот пример:

ghci> let f = (+1) . (*100)

ghci> f 4

401

ghci> let g = (\x –> return (x+1)) <=< (\x –> return (x*100))

ghci> Just 4 >>= g

Just 401

В данном примере мы сначала произвели композицию двух обычных функций, применили результирующую функцию к 4, а затем произвели композицию двух монадических функций и передали результирующей функции Just 4 с использованием операции >>=.

Если у вас есть набор функций в списке, вы можете скомпоновать их все в одну большую функцию, просто используя константную функцию id в качестве исходного аккумулятора и функцию (.) в качестве бинарной. Вот пример:

ghci> letf = foldr (.) id [(+1),(*100),(+1)]

ghci> f 1

201

Функция f принимает число, а затем прибавляет к нему 1, умножает результат на 100 и прибавляет к этому 1.

Мы можем компоновать монадические функции так же, но вместо обычной композиции используем операцию <=<, а вместо id – функцию return. Нам не требуется использовать функцию foldM вместо foldr или что-то вроде того, потому что функция <=< гарантирует, что композиция будет происходить монадически.

Когда вы знакомились со списковой монадой в главе 13, мы использовали её, чтобы выяснить, может ли конь пройти из одной позиции на шахматной доске на другую ровно в три хода. Мы создали функцию под названием moveKnight, которая берёт позицию коня на доске и возвращает все ходы, которые он может сделать в дальнейшем. Затем, чтобы произвести все возможные позиции, в которых он может оказаться после выполнения трёх ходов, мы создали следующую функцию:

in3 start = return start >>= moveKnight >>= moveKnight >>= moveKnight

И чтобы проверить, может ли конь пройти от start до end в три хода, мы сделали следующее:

canReachIn3 :: KnightPos –> KnightPos –> Bool

canReachIn3 start end = end `elem` in3 start

Используя композицию монадических функций, можно создать функцию вроде in3, только вместо произведения всех позиций, которые может занимать конь после совершения трёх ходов, мы сможем сделать это для произвольного количества ходов. Если вы посмотрите на in3, то увидите, что мы использовали нашу функцию moveKnight трижды, причём каждый раз применяли операцию >>=, чтобы передать ей все возможные предшествующие позиции. А теперь давайте сделаем её более общей. Вот так:

import Data.List

inMany :: Int –> KnightPos –> [KnightPos]

inMany x start = return start >>= foldr (<=<) return (replicate x moveKnight)