Изучай Haskell во имя добра!

Выражение (+) <$> [1,2] <*> [4,5,6] возвращает в результате недетерминированное вычисление x + y, где образец x принимает каждое значение из [1,2], а y принимает каждое значение из [4,5,6]. Мы представляем это в виде списка, который содержит все возможные результаты. Аналогичным образом, когда мы выполняем выражение sequenceA [[1,2],[3,4],[5,6]], результатом является недетерминированное вычисление [x,y,z], где образец x принимает каждое значение из [1,2], а y – каждое значение из [3,4] и т. д. Для представления результата этого недетерминированного вычисления мы используем список, где каждый элемент в списке является одним возможным списком. Вот почему результатом является список списков.

При использовании с действиями ввода-вывода функция sequenceA представляет собой то же самое, что и функция sequence! Она принимает список действий ввода-вывода и возвращает действие ввода-вывода, которое выполнит каждое из этих действий и в качестве своего результата будет содержать список результатов этих действий ввода-вывода. Так происходит, потому что чтобы превратить значение [IO a] в значение IO [a], чтобы создать действие ввода-вывода, возвращающее список результатов при выполнении, все эти действия ввода-вывода должны быть помещены в последовательность, а затем быть выполненными одно за другим, когда потребуется результат выполнения. Вы не можете получить результат действия ввода-вывода, не выполнив его!

Давайте поместим три действия ввода-вывода getLine в последовательность:

ghci> sequenceA [getLine, getLine, getLine]

эй

хо

ух

["эй","хо","ух"]

В заключение отмечу, что аппликативные функторы не просто интересны, но и полезны. Они позволяют нам объединять разные вычисления – как, например, вычисления с использованием ввода-вывода, недетерминированные вычисления, вычисления, которые могли окончиться неуспешно, и т. д., – используя аппликативный стиль. Просто с помощью операторов <$> и <*> мы можем применять обычные функции, чтобы единообразно работать с любым количеством аппликативных функторов и использовать преимущества семантики каждого из них.

12 Моноиды

В этой главе представлен ещё один полезный и интересный класс типов Monoid. Он существует для типов, значения которых могут быть объединены при помощи бинарной операции. Мы рассмотрим, что именно представляют собой моноиды и что утверждают их законы. Затем рассмотрим некоторые моноиды в языке Haskell и обсудим, как они могут нам пригодиться.

И прежде всего давайте взглянем на ключевое слово newtype: мы будем часто его использовать, когда углубимся в удивительный мир моноидов.

Оборачивание существующего типа в новый тип

Пока что вы научились создавать свои алгебраические типы данных, используя ключевое слово data. Вы также увидели, как можно давать синонимы имеющимся типам с применением ключевого слова type. В этом разделе мы рассмотрим, как создаются новые типы на основе имеющихся типов данных с использованием ключевого слова newtype. И в первую очередь, конечно, поговорим о том, чем всё это может быть нам полезно.

В главе 11 мы обсудили пару способов, при помощи которых списковый тип может быть аппликативным функтором. Один из этих способов состоит в том, чтобы заставить оператор <*> брать каждую функцию из списка, являющегося его левым параметром, и применять её к каждому значению в списке, который находится справа, что в результате возвращает все возможные комбинации применения функции из левого списка к значению в правом:

ghci> [(+1),(*100),(*5)] <*> [1,2,3]

[2,3,4,100,200,300,5,10,15]

Второй способ заключается в том, чтобы взять первую функцию из списка слева от оператора <*> и применить её к первому значению справа, затем взять вторую функцию из списка слева и применить её ко второму значению справа, и т. д. В конечном счёте получается нечто вроде застёгивания двух списков.

Но списки уже имеют экземпляр класса Applicative, поэтому как нам определить для списков второй экземпляр класса Applicative? Как вы узнали, для этой цели был введён тип ZipList a. Он имеет один конструктор данных ZipList, у которого только одно поле. Мы помещаем оборачиваемый нами список в это поле. Далее для типа ZipList определяется экземпляр класса Applicative, чтобы, когда нам понадобится использовать списки в качестве аппликативных функторов для застёгивания, мы могли просто обернуть их с по мощью конструктора ZipList. Как только мы закончили, разворачиваем их с помощью getZipList:

ghci> getZipList $ ZipList [(+1),(*100),(*5)] <*> ZipList [1,2,3]

[2,200,15]