Изучай Haskell во имя добра!

Когда мы оборачиваем значение в аппликативное значение с помощью функции pure, результат, который оно возвращает, должен быть этим значением. Минимальный контекст по умолчанию по-прежнему возвращает это значение в качестве результата. Вот почему в реализации экземпляра функция pure принимает значение и создаёт функцию, которая игнорирует передаваемый ей параметр и всегда возвращает это значение. Тип функции pure для экземпляра типа (–>) r выглядит как pure :: a –> (r –> a).

ghci> (pure 3) "ля"

3

Из-за каррирования применение функции левоассоциативно, так что мы можем опустить скобки:

ghci> pure 3 "ля"

3

Реализация экземпляра <*> немного загадочна, поэтому давайте посмотрим, как использовать функции в качестве аппликативных функторов в аппликативном стиле:

ghci> :t (+) <$> (+3) <*> (*100)

(+) <$> (+3) <*> (*100) :: (Num a) => a –> a

ghci> (+) <$> (+3) <*> (*100) $ 5

508

Вызов оператора <*> с двумя аппликативными значениями возвращает аппликативное значение, поэтому если мы вызываем его с двумя функциями, то получаем функцию. Что же здесь происходит? Когда мы выполняем (+) <$> (+3) <*> (*100), мы создаём функцию, которая применит оператор + к результатам выполнения функций (+3) и (*100) и вернёт это значение. При вызове выражения (+) <$> (+3) <*> (*100) $ 5 функции (+3) и (*100) сначала применяются к значению 5, что в результате даёт 8 и 500; затем оператор + вызывается со значениями 8 и 500, что в результате даёт 508.

Следующий код аналогичен:

ghci> (\x y z –> [x,y,z]) <$> (+3) <*> (*2) <*> (/2) $ 5

[8.0,10.0,2.5]

Мы создаём функцию, которая вызовет функцию \x y z –> [x, y, z] с окончательными результатами выполнения, возвращёнными функциями (+3), (*2) и (/2). Значение 5 передаётся каждой из трёх функций, а затем с этими результатами вызывается анонимная функция \x y z –> [x, y, z].

ПРИМЕЧАНИЕ. Не так уж важно, поняли ли вы, как работает экземпляр типа (–>) r для класса Applicative, так что не отчаивайтесь, если вам это пока не ясно. Поработайте с аппликативным стилем и функциями, чтобы получить некоторое представление о том, как использовать функции в качестве аппликативных функторов.

Застёгиваемые списки

Оказывается, есть и другие способы для списков быть аппликативными функторами. Один способ мы уже рассмотрели: вызов оператора <*> со списком функций и списком значений, который возвращает список всех возможных комбинаций применения функций из левого списка к значениям в списке справа.

Например, если мы выполним [(+3),(*2)] <*> [1,2], то функция (+3) будет применена и к 1, и к 2; функция (*2) также будет применена и к 1, и к 2, а результатом станет список из четырёх элементов: [4,5,2,4]. Однако [(+3),(*2)] <*> [1,2] могла бы работать и таким образом, чтобы первая функция в списке слева была применена к первому значению в списке справа, вторая была бы применена ко второму значению и т. д. Это вернуло бы список с двумя значениями: [4,4]. Вы могли бы представить его как [1 + 3, 2 * 2].

Экземпляром класса Applicative, с которым мы ещё не встречались, является тип ZipList, и находится он в модуле Control.Applicative.

Поскольку один тип не может иметь два экземпляра для одного и того же класса типов, был введён тип ZipList a, в котором имеется один конструктор (ZipList) с единственным полем (список). Вот так определяется его экземпляр:

instance Applicative ZipList where

   pure x = ZipList (repeat x)

   ZipList fs <*> ZipList xs = ZipList (zipWith (\f x –> f x) fs xs)

Оператор <*> применяет первую функцию к первому значению, вторую функцию – ко второму значению, и т. д. Это делается с помощью выражения zipWith (\f x –> f x) fs xs. Ввиду особенностей работы функции zipWith окончательный список будет той же длины, что и более короткий список из двух.