Впечатляющий успех Джона Гленна на корабле «Фрэндшип-7» стал важной вехой проекта «Меркурий» и всей американской программы пилотируемых полетов. Если суборбитальные полеты Шепарда и Гриссома воспринимались как осторожные намеки на неспособность НАСА не отставать от советской космической программы, три витка, совершенные Гленном, подтвердили, что теперь Соединенные Штаты в состоянии соперничать с таинственным Генеральным конструктором и его окружением на Байконуре. Но триумфальная сага Гленна все еще оставалась скромной по сравнению с впечатляющими 17 витками Германа Титова, совершенными 17 августа 1961 года. Заключительные полеты по программе «Меркурий» Скотта Карпентера и Гордона Купера сократили этот разрыв. И все-таки Советский Союз пока занимал выигрышное положение в этой космической гонке, а на Байконуре строили планы, чтобы утвердить советское лидерство в области космических исследований.
Запуски «Востока» ясно показали, что русские были на пути к установлению новых точек отсчета в области пилотируемых космических полетов. В июне 1963 года вслед за полетом Юрия Гагарина были осуществлены целых шесть полетов «Востоков». Если рассматривать все в целом, можно сказать, что усилия Советского Союза преследовали ту же цель, что и проект «Меркурий»: безотлагательную необходимость совершенствовать базовую технологию, необходимую для осуществления долгосрочной программы космических исследований, кульминацией которой явился полет на Луну. Первый эффектный полет «Востока», начавший новый отсчет, состоялся в августе 1962 года: «Восток-3» с космонавтом Андрианом Николаевым на борту и «Восток-4», пилотируемый космонавтом Павлом Поповичем, были запущены на орбиту один за другим 11 и 12 августа. Такое невероятное зрелище, как два космических корабля на орбите одновременно, поразило многих и стало важным этапом и наглядным свидетельством того, что советская космическая программа является более сильной. Два новых космонавта «Востока» были полной противоположностью друг друга. Николаев, перед тем как стать летчиком-испытателем, был лесорубом. По натуре он был молчаливым, дисциплинированным и хладнокровным в любой критической ситуации, вышестоящее начальство его очень уважало за технические знания. Опытный летчик-испытатель, украинец по рождению, Попович был того же возраста, что и Николаев (им было по 32 года), но он был более располагающим к себе, более открытым по натуре. Их космические корабли не обладали способностью маневрировать или стыковаться, но выполненные с космодрома Байконур запуски вывели их на близкие параллельные орбиты на расстоянии 5 км друг от друга. Это свидание в космосе представляло собой замечательную победу согласованности действий. Русские не только осуществили первый групповой полет, но также установили новый рекорд длительности пребывания в космосе: Николаев совершил 64 оборота вокруг Земли, Попович — 48.
Попович в какой-то момент сообщил, что наблюдает «Восток-3», пилотируемый Николаевым, и назвал его «маленькой Луной». Пребывая на орбите, оба космонавта на своих космических кораблях следовали одинаковому распорядку дня, принимали пищу и спали в одно и то же время. Они могли осуществлять регулярную радиосвязь друг с другом, несмотря на случайные помехи и шум. Телевизионные камеры, установленные на каждом космическом корабле, транслировали на Землю хронику жизни в космосе. Наблюдатели получали живое ощущение невесомости, видя, как летают по кабине карандаши и бортовые журналы. Каждый космонавт ел четыре раза в день; еда в пластиковых тубах состояла из мясных котлет, жареной телятины, цыпленка, выпечных кондитерских изделий и конфет. Выполнялась систематическая программа фотографирования и регулярных физических упражнений. Хотя оба полета были почти полностью автоматизированы, каждый космонавт экспериментировал с системой ручного управления, чтобы менять положение своего корабля.
Тошнота, которую испытывал Титов на корабле «Восток-2», привела к необходимости использования специального закодированного языка, чтобы предупредить центр управления на Байконуре о любой потере ориентировки, или «космической болезни». Любая серьезная проблема привела бы к более раннему возвращению корабля. На случай такой критической ситуации Поповичу было предписано использовать кодовую фразу «наблюдаю грозу». Как оказалось, Попович за все время полета не испытал никакой тошноты или потери ориентировки, но он неосторожно употребил эту кодовую фразу, описывая настоящую грозу, которую наблюдал в районе Мексиканского залива. На Байконуре его слова «наблюдаю грозу» восприняли как знак того, что он испытывает сильную физическую слабость. Когда его спросили, как он себя чувствует, он быстро понял, что употребил неправильно подобранные слова. Когда он попытался убедить Байконур в том, что чувствует себя прекрасно, его слова восприняли с недоверием. Центр управления приказал космонавту вернуться на Землю после 48-го витка.