Искусство думать. Латеральное мышление как способ решения сложных задач

Трактовка фигуры, показанная на рис. 16, ведет нас к еще одному важному выводу. Если бы нам представили исходную фигуру, воспроизведенную на рис. 15, только после того, как Т-образный элемент стал для нас привычным, мы не задумываясь разделили бы ее на такие элементы. Мы бы не стали рассматривать другие способы деления и, возможно, даже сопротивлялись бы их появлению. Очень легко забыть о том, что, сколь бы адекватным ни было деление на Т-образные элементы, оно произвольно и зависит от человека, а потому не может исключать другие способы описания (или объяснения), которые могут оказаться даже более полезными.

С ростом известности Т-образного элемента крепнет искушение рассматривать деление на такие элементы как более обоснованное по сравнению с любым другим. При каждом новом удачном использовании Т-образного элемента его позиции становятся все сильнее. Чем более полезным представляется элемент, тем чаще он используется, а чем чаще он используется, тем более полезным кажется.

Гибкость и полезность Т-образного элемента приводят к тому, что мы начинаем рассматривать другие фигуры как различные сочетания таких основных элементов. Каждая новая фигура дает свою картину соотношений Т-образных элементов. Может показаться, что эти соотношения были выведены из формы фигуры как таковой, однако в действительности они созданы под влиянием склонности искать в фигуре Т-образные элементы. Благодаря постоянному использованию Т-образного элемента количество его возможных сочетаний продолжает расти, хотя сам он остается неизменным. Кроме того, постепенно накапливаются незнакомые фигуры, которые стали знакомыми благодаря применению Т-образных элементов.

На рис. 17 изображена довольно сложная фигура, описание которой неизбежно потребует разбивки на знакомые элементы. Разобрать эту фигуру на Т-образные блоки весьма непросто. Однако если у нас нет никакого другого известного элемента деления, кроме Т-образного, то мы будем вынуждены пытаться составить описание на основе таких элементов, несмотря на все трудности.

На рис. 18 как раз и показано такое удачно выполненное деление. Оно полное – то есть на Т-образные элементы разбита вся фигура. Может показаться, что полнота деления служит оправданием именно такого принципа деления. Однако деление все равно остается совершенно произвольным. Запас знакомых фигур – это личная черта, и ограниченность этого запаса не может служить ограничением для способов, которыми могут описать фигуру другие люди, имеющие другой запас знакомых фигур.

Если на основе Т-образного деления, показанного на рис. 18, мы попытаемся описать фигуру на рис. 17, то вскоре обнаружим, что передать словами множество разнообразных соотношений, определяющих расположение Т-образных элементов на этой фигуре, не такая простая задача. И хотя Т-образный элемент сам по себе несложен, его соотношения в данной фигуре настолько сложны, что их описание становится почти невозможным.

На рис. 19 также изображена значительно более простая фигура, которая тем не менее все еще довольно сложна. Можно опять попробовать описать ее с помощью Т-образных элементов и лишний раз убедиться, что такое описание вполне осуществимо. Однако соотношение Т-образных элементов при таком описании будет по-прежнему сложным.

Описание можно упростить, если фигуру разделить не на Т-образные, а на I-образные элементы, как это показано на рис. 20. Взаимоотношение трех получившихся при этом I-образных элементов очень простое. Разумеется, каждый из I-образных элементов представляет собой два Т-образных элемента, соединенных основаниями.

Чем крупнее элементы деления фигуры, тем проще их соотношения. На смену базовым Т-элементам приходят их стандартные соединения – узлы. Со временем более крупные узлы начинают выполнять функции основных элементов деления без постоянных отсылок к Т-образным элементам, из которых они составлены.

Выше было высказано предположение, что чем сложнее элементы деления, тем проще их соотношения и, наоборот, чем проще базовые элементы, тем сложнее их соотношения. Следовательно, необходимо поддерживать баланс между простотой составных элементов и простотой их соотношений. Сборка стандартных узлов из базовых элементов решает эту проблему, так как передает в наше распоряжение более крупные элементы, которые в то же время остаются простыми. Тем самым достигается простота как составных элементов, так и их соотношений.

Стандартные узлы, собранные из базовых Т-образных элементов, чрезвычайно полезны, когда нужно упростить описание сложных фигур, однако в отличие от собственно Т-образных элементов такие узлы имеют весьма ограниченную применимость.